关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

关于共轭Fuzzy子群的几个定理

本文以 Fuzzy 陪集形式提出了共轭 Fuzzy 子群的定义,并给出了一组等价定义,讨论了共轭Fuzzy 子群的一些性质,其中主要结果是定理4,它利用共轭 Fuzzy 子群刻划了正规 Fuzzy 子群的特征,最后给出了寻找共轭 Fuzzy 子群类全体 Fuzzy 子群的具体方法.     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

关于反Fuzzy子群的进一步讨论

本文首先给出了有关反Fuzzy子群的一些基本性质，定义了反Fuzzy子群乘积的运算，接着讨论了反Fuzzy正规子群和反Fuzzy共轭子群的若干性质，最后研究了有限群的反Fuzzy子群的结构问题。     

群论中的一个定理及其应用

证明了群论中的一个定理并运用这个定理简化或解决了群论中许多其它问题。     

Fuzzy子群的点态刻划

利用Fuzzy点系统地刻划了Fuzzy子群等有关概念,研究了它们的若干性质。     

Fuzzy子群与Fuzzy同余

本文给出了群上的二元关系R是Fuzzy同余的一个充要条件,探讨了群上的Fuzzy同余的商集之间的联系,最后还讨论了Fuzzy同余的商集及直积同余的性质,得到了一些结果。     

两个群的反Fuzzy子群直积的几个结果

给出了两个不同群的反Fuzzy子群的直积的一些性质,同时研究了G×H上的反Fuzzy子群与G,H中相应的这两个Fuzzy子集的关系.     

Fuzzy级数收敛性的一个等价定义

文〔1〕定义了Fuzzy级数及其收敛性定义,文〔2〕改进了文〔1〕在定义Fuzzy级数收敛性中的某些弊病。本文将给出与文〔2〕中关于Fuzzy级数收敛定义等价的另一个定义。     

L-Fuzzy拓扑子群与L-Fuzzy拓扑商群

本文首先给出了L-fuzzy拓扑群的一个特征刻划,并以此证明了L-fuzzy拓扑群的拓扑子空间形成一个L-fuzzy拓扑群。其次,由L-fuzzy映射的连续性直接研究了L-fuzzy拓扑商群。     

粗糙群及粗糙商群的部分性质探讨

本文主要讨论了粗糙集理论在代数系统——群上的应用,基于代数系统中的同余关系,提出了粗糙商群的另一定义,进而讨论了粗糙商群的一些性质定理及其证明,同时本文对某些错误定理做了修改并给了证明,而对某些定理的繁琐证明进行了简化。     

浅谈领导班子的集体情商建设

提高领导班子的工作绩效 ,是领导班子建设的永恒主题 ,而领导班子“集体情商”的高低 ,在很大程度上决定领导班子工作效能的发挥。加强领导班子的“集体情商”建设 ,必须着眼于“一把手”的情商建设 ,并在班子成员的性格、思想、品德和党性修养上下功夫     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.     

反Fuzzy子群的直积

1990年R.Biswas在[2]中提出了反Fuzzy子群的概念.在此基础上本文相应定义了反Fuzzy子群的直积.接着讨论了其包括正规、共轭情况下的若干性质.此外,还给出了直积μ_1×μ_2是G×G上的反Fuzzy子群的一个充要条件.     

正规子群的四个性质定理

探讨了群Ｇ的正规子群Ｎ与群Ｇ的任意元素ｇ的关系，并将其总结归纳成定理的形式，最后由此得出一系列有用的推论