M_0-矩阵类与迭代法的单调收敛性

M-矩阵类及正则分裂在解大线性方程组的迭代法及其收敛性上具有重要意义，本文定义了M0-矩阵类、强正则分裂及迭代法的按分量均匀收敛性，研究了M0-矩阵类的一些性质，得到了类似于M-矩阵类和正则分裂的一些结论。     

新的预条件AOR迭代法的收敛性

讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。     

分布式环境下动态网络时延矩阵正则化重建

时延矩阵的重建是延迟敏感型应用优化的重要基础。在深入探讨分布式网络环境下一类基于矩阵分解的非梯度下降重建算法鲁棒性的基础上,分析了时延序列抖动对算法中的不适定与病态问题反演求解的强烈影响。为了降低这种影响,在引入正则化项改善系数矩阵谱特征的基础上,提出了一种时延序列的中值-卡尔曼时空联合滤波框架以抑制抖动污染,并通过统计特征的提取实现了拓扑突变感知,从而提高动态环境下的时延矩阵重建的性能。实验结果表明,滤波重建算法可在保留时延序列主要统计特征的基础上有效避免时延噪声造成的性能损失,并提供平稳的时延估计服务,始终将应力系数保持在较低的水平上。     

非对角占优三对角方程组的一类解法及其数值实验

针对非对角占优三对角方程组,通过矩阵变换,可将其化为五对角方程组,证明该系数矩阵对称正定,并给出了一组对角占优的充分条件,从而可用多种方法有效地求解。本文用数值实验验证了该算法的有效性。     

转子动不平衡载荷的在线识别

本文提出用复模态影响系数来解决转了大衡的在线以别和诊断问题，讨论了影响系数矩阵的力学意义．试验中可不加试重求出影响系数，并编制了相应的计算程序．     

排课表问题的一种矩阵解法

对排课表问题进行了探讨，为排课表问题的软件实现提供了详细步骤。将排课表问题的求解转化为矩阵运算，阐述了矩阵运算的相关算法。该方法算法简单，易于软件实现。并对其正确性和可操作性进行了验证。     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

关于两类循环矩阵求逆的一种快速算法

给出了r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的一种快速算法,当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当r-循环矩阵奇异时,该算法求r-循环矩阵的群逆;当对称r-循环矩阵奇异时,该算法求对称r-循环矩阵的{1,2}—逆。     

大型重要特殊矩阵类的理论及其数值分析

主研人员：黄廷祝 黎 稳 王川龙 若干大型重要特殊矩阵类的理论和数值分析问题是计算与应用数学中的前沿课题。该成果在特殊矩阵类及应用和相关数值分析问题，一般复方阵的数值特征等方面进行了出色的研究，解决了美国数学家关于Boole矩阵行空间基数的猜想及关于矩阵分裂的猜想并回答了四个公开问题，建立了一些有重要应用的特殊矩阵(并行)计算方法的收敛性理论，获得了一般复方阵若干重要数值特征的实用优良估计。发表论文80多篇，已由SCI收录的有19篇，EI收录有23篇，而且被国内外同行引用的有50多篇次。 大型重要特殊矩阵类的理论…     

两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法,当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当循环矩阵奇异时,该算法求循环矩阵的{1,2}一逆。     

不确定混合时滞系统的指数稳定性判据

考虑同时含有参数不确定和混合时滞的动力系统的指数稳定性问题,利用参数依赖的Lyapunov函数和分解时滞项系数矩阵的方法,以线性矩阵不等式的形式给出了保守性更低的稳定性的充分条件.数值算例验证了该方法的有效性.     

资本型企业家模型的评价与完善

张维迎提出了资本型企业家理论,成功地解释了富人为什么优先成为企业家。但资本型企业家理论忽略了企业家的融资能力,一个没有融资能力的企业家不是一个合格的企业家。临界资本模型将张维迎的财富选择和奈特的风险选择结合起来,并在自由择业及完美市场和经营能力是不可知的两个假设基础上建立,认为一个人的风险偏好和临界资本,而不是其经营能力,对其能否成为企业家具有关键意义。当启动资本小于临界资本时,一个人选择当企业家,临界资本越大,一个人当企业家的意愿越大;当风险偏好系数大于临界风险偏好系数时,一个人选择当企业家,风险偏好系     

四阶蔡氏电路稳定性分析

研究蔡氏电路的稳定性．利用系统系数矩阵的特征、基本解矩阵性质、同胚映射及Schwartz不等式等知识,讨论系统的平衡点的存在性及它的指数稳定性,并给出其判定的充分条件．     

利用投入产出模型研究最优产业结构

利用投入产出模型中的经济结构系数矩阵的特征分析，研究了最终产品最大和社会纯收入（利税）最大情况下的两种理论最优产业结构及存在的条件，讨论了两种最优产业结构之间的关系     

基于因子分析法的转型区主导产业选择——以山西省为例

采用因子分析法对山西省8个有潜力的产业进行分析,利用SPSS统计软件对指标提取公因子,计算相关系数矩阵、因子载荷矩阵等,最终求得综合评价值,并据此进行排序,得出可把第二产业中的电力、热力的生产和供应业,建筑业和第三产业中的批发零售业作为山西省转型期主导产业的结论。     

多项式零点的分布及其应用

文章主要研究一般复系数多项式零点的分布性质,讨论实系数多项式零点分布的某些性质.首先利用复变函数理论证明多项式零点存在定理;然后利用矩阵特征多项式、特征值的估计理论系统地讨论一般多项式零点的分布情况,并给出一些结果;最后给出多项式零点分布在线性控制系统中的应用,具体展示它的实用价值.     

对角型蜕化椭圆组解的处处Hlder连续性

在G考虑一类对角型蜕化椭圆组，它的最高项系数矩阵的特征值正比例于未知解的模的正幂次。证明在和一致椭圆组同样的小性条件下方程组的有界连续解在G内的Holder连续性。     

陕西省物流业的投入产出分析研究

运用投入产出法对陕西省三次产业和物流业做投入产出、产业关联、产业波及效应等进行分析,计算出各产业部门的直接消耗系数、列昂惕夫逆矩阵、直接前向关联指数和直接后向关联指数、影响力和感应度系数。得出陕西省物流业与其他三次产业的技术经济关系,最后根据陕西省物流业存在的一些问题提出促进陕西物流业发展的建议和对策。