随机时滞系统的H_∞控制

讨论了随机时滞系统的H∞控制问题.利用李雅普诺夫函数法,设计了使得闭环系统渐近稳定且具有给定H∞干扰抑制度γ的状态反馈控制器,该控制器存在的条件以线性矩阵不等式(LMI)的形式表示,并进一步通过求解具有LMI约束的凸优化问题,给出了随机时滞系统的最优H∞控制器的设计方法.仿真示例验证了所提方法的有效性.     

基于H_∞理论的广义系统鲁棒预测控制

运用线性矩阵不等式方法,研究了基于H∞的广义系统的鲁棒预测控制问题.通过给出性能指标上界,将求解H∞性能指标问题转化为LMI优化问题.在每个采样时刻,通过求解一组线性矩阵不等式,得到状态反馈控制律,并证明了优化问题在初始时刻的可行解能够保证闭环系统渐近稳定.     

基于增广Lyapunov泛函的不确定时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制

研究了一类不确定时滞系统的鲁棒H∞控制问题.利用增广Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,得到使得闭环系统鲁棒渐近稳定且具有给定的H∞性能的时滞相关充分条件.基于相应的线性矩阵不等式的可行解,给出了不确定时滞系统的状态反馈鲁棒H∞控制律.仿真实例表明了本文方法的有效性.     

一类离散时间线性系统有限时间H_∞预测控制

针对一类时不变、有限能量外部干扰的线性离散时间系统,研究了有限时间H_∞预测控制问题.给出了线性系统有限时间H_∞预测控制问题的定义,通过构造Lyapunov-Krasovskii函数并结合矩阵不等式技术,给出了系统有限时间H_∞预测控制器有解的充分条件;进一步,将该问题转化为具有线性矩阵不等式约束的优化问题,并给出了相应的求解算法.数值算例和仿真对比表明了该设计方法的有效性.     

n维It方程的随机稳定性

本文利用连续半鞅局部时的方法,对It方程dx(t)=b(t,x(t))dt+σ(t,x(t))dB(t),在方程系数b、σ为非Lipschitz连续的条件下,不引入李雅普诺夫(Liapunov)函数,得到其零解随机稳定,全局随机渐近稳定,均值稳定,均值指数稳定,随机指数稳定的充分条件。     

一类不确定离散系统的时滞依赖保成本H∞控制

针对一类具有状态时滞的不确定离散系统, 研究了其时滞依赖的保成本与鲁棒H∞控制问题. 通过引入状态变换, 提取出时滞因子, 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法, 得到了保成本H∞状态反馈控制器存在的一个充分条件, 以LMI的可行解构造出相应的状态反馈控制律. 算例验证了该设计方法的有效性, 并且可以通过调节时滞相关度因子得到不同的时滞界限和控制器增益K.     

时滞不确定系统的H∞控制器设计

针对多时滞不确定系统,用Riccati和LMI相结合的方法设计了一个H∞控制器.该方法的要旨在于只要相应的ARE 和LMI存在正定解,就能设计出H∞控制器.同时用仿真验证了该H∞控制器不但保证了闭环系统鲁棒渐近稳定,而且对于所有容许的不确定性,其H∞范数小于某一常数r,并且其系统响应都趋向稳定.     

非接触电能传输系统恒流充电控制方法研究

针对非接触电能传输(CPT)系统的输出充电电流控制,提出一种基于H∞控制的原边主动控制方法。借助于微分动力学模型的频域展开,实现了系统广义状态空间平均模型,构建了系统性能加权函数及控制系统结构,建立了控制器及观测器的Ricatti方程,并通过Hermitian矩阵完成了该方程的求解,利用迭代计算方法以获得最优H∞控制器。该方法可动态调节不同负载条件下原边注入能量,有效提高轻载下系统整体效率。实验结果验证了该方法的有效性。     

一类具有匹配参数的不确定性非线性系统的鲁棒H∞控制问题

文章讨论了一类含匹配参数的不确定非线性系统中的鲁棒H∞控制问题;基于非线性矩阵不等式（NLMI)方法,得到了存在全局强鲁棒H∞动态补偿器的充分必要条件,该条件通过一个辅助非线性系统将强鲁棒H∞控制问题简化为标准的非线性H∞问题。     

带Lévy跳的随机SIQR模型的分析研究

研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的It公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。     

基于H∞状态反馈控制的证券组合投资策略

为研究使总收益实现最小不确定性的证券组合投资问题,建立了证券组合投资的离散时变状态空间模型,并提出了一个衡量风险大小的二次型性能指标.在这一新的模型和性能指标的基础上,运用离散时变系统的H∞状态反馈控制理论,得到了证券组合投资的H∞状态反馈控制策略.使用该控制策略可实现总资产按预期目标增长的控制目的.     

不确定多采样率min-max鲁棒预测控制

研究了不确定输入多采样率控制系统的鲁棒预测控制问题,提出了基于Lyapunov函数的min-max鲁棒预测控制算法.该算法采用线性矩阵不等式(LMI)的方法,得出无穷时域性能指标的上界γ,并证明了所得的闭环系统是鲁棒稳定的.仿真结果验证了该算法的有效性.     

一类不确定广义时滞系统的鲁棒H_∞观测器

针对一类不确定广义时滞系统,采用线性矩阵不等式处理方法,给出了具有时滞的线性鲁棒H∞观测器问题可解的充分条件.所设计的观测器保证了相对于能量有界的外界扰动信号,滤波误差系统是正则、稳定和无脉冲的,而且满足给定的H∞性能指标.数值算例验证了方法的可行性.     

带有模型不确定性的连续时间广义预测控制

针对模型不确定系统的连续时间广义预测控制,引入无穷时域的性能指标使闭环系统达到稳定.用递推最小二乘法估计系统的未知参数,在每个采样点基于估计的状态模型来计算控制输入.通过施加新的终端等式约束,将无穷时域性能指标的优化问题转化成可解的二次规划问题.利用后退时域性能指标的单调性证明,给出使连续时间广义预测控制达到闭环稳定的条件.仿真算例验证了算法的有效性.     

基于扩张状态观测器的一类未知非线性不确定系统滑模控制

研究了基于扩张状态观测器的一类n阶未知非线性不确定系统的滑模控制问题.在系统状态已知的前提下,利用滑模控制思想将一个n阶未知非线性不确定系统方程转化为一个关于切换曲面函数的一阶非线性方程,然后利用二阶扩张状态观测器来估计转化后的一阶非线性方程的非线性函数和扰动.为了消除滑模控制项所带来的抖振,引入边界层.利用Lyapunov函数证明了系统的稳定性,完成了系统输出跟随系统输入的目的.由于系统中存在扩张状态观测器,本文的控制方法不依赖于被控对象的数学模型,具有很强的鲁棒性.仿真的结果表明了本文方法的可行性.     

高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈

利用随机系统的稳定性理论,结合Back-stepping设计方法并选择合适的李雅普诺夫函数,研究了一类高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈镇定问题.为系统设计了状态反馈控制器和输出反馈控制器,所设计的光滑输出反馈控制器保证了闭环系统的平衡点为依概率全局渐近稳定的.仿真示例验证了控制方案的有效性.     

基于概率Tubes的Markov跳变系统的随机预测控制

针对一类带有随机干扰的Markov跳变系统,考虑状态概率约束,提出一种随机预测控制方法.采用Tube技术,将概率约束转化为递推可行的概率Tubes,基于概率Tubes设计的控制器,保证闭环系统随机稳定.仿真实例验证了本文方法的有效性.     

一类随机前馈时变时滞非线性系统的状态反馈控制

基于低增益齐次占优技术和坐标变换等方法,针对随机前馈并且输入和状态均有时间延迟现象的非线性系统,主要研究其状态反馈控制问题.通过构造合适的Lyapunov泛函,巧妙地设计出了一个与时间延迟互为独立的状态反馈控制器,该控制器可以使整个闭环随机系统的平衡点是依概率全局渐近稳定.最后,仿真示例表明了该控制器设计方法是行之有效的.     

一类随机系统基于自适应非线性干扰观测器的抗干扰控制

本文针对一类带有多源异质干扰的随机系统研究了抗干扰控制问题.多源异质干扰包括与系统状态和控制输入耦合的未知非谐波扰动和白噪声.设计了自适应非线性干扰观测器用来估计非谐波扰动.在此基础上,提出了一种基于自适应非线性干扰观测器的抗干扰控制方法.最后通过仿真算例验证了所提策略的有效性.     

基于Razumikhin方法的二阶随机非线性时变时滞系统的输出反馈控制

本文针对一类二阶的随机时变时滞非线性系统,研究其输出反馈镇定问题.基于Razumikhin方法和反推设计技术,构造合适的观测器和Lyapunov函数,所设计的控制器可以保证闭环系统的平衡点依概率全局渐近稳定.通过Razumikhin方法设计的控制方案,能够彻底去掉此类系统传统结果中对时滞导数的限制.仿真示例验证了控制方案的有效性.