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本文主要研究状态方程为Chaplygin气体时的一个简化的等熵平移流方程组的黎曼问题,发现其黎曼解由一个狄拉克δ-激波或者三个接触间断的组合构成.在此基础上,推导出具体的广义Rankine-Hugoniot条件来解析地计算狄拉克δ-激波的强度和传播速度.最后,严格证明所得到的狄拉克δ-激波解在广义函数的意义下满足该方程... 相似文献
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讨论了一个带有间断系数的线性标量守恒律系统在对间断系数局部线性化的过程中其黎曼解的形成及其稳定性,其中在一些特定初值的情形下其黎曼解中含有真空状态.运用特征线法来研究当间断系数局部线性化时的广义黎曼问题,并取极限来获得其黎曼解在间断系数局部线性化扰动时的稳定性以及真空的形成过程. 相似文献
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《内蒙古工业大学学报》2020,(1)
借助Maple符号计算系统,利用对称-共轭对称‘对'方法成功构造了两种浅水波方程组的局部守恒律,并用微分约束方法成功构造了二维浅水波方程的解.这些结果在揭示给定的方程的相关属性方面能够起到积极作用,同时开辟求解PDEs的另一种渠道. 相似文献
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对具有一条边界影响的的单个粘性守恒律,用L2加权能量方法证明了在初始值为小扰动的情形下,相应的具有非凸条件的初边值问题解的整体存在性及其解渐近收敛到一个稳定波和稀疏波的线性叠加. 相似文献
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叶彩儿 《绍兴文理学院学报》2002,22(9):25-28
将一类无散射耦合的Korteweg -deVries方程组约化为一阶拟线性双曲型方程 ,并给出了它们之间的一种变换关系 ,然后利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射耦合的Korteweg-deVries方程组的精确解 相似文献
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陈小刚 《内蒙古工业大学学报》2000,19(2):87-97
本文讨论了一类地下水水质污染问题,其数学模型是一类非线性双曲一抛物耦合方程组的初边值问题。对这类模型建立了迎风格式,给出了格式的解的存在唯一性,严格证明了离散质量守恒原理,并得到了收敛性定理。 相似文献
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叶彩儿 《绍兴文理学院学报》2002,22(3):25-28
将一类无散射耦合的Korteweg-de Vries方程组约化为一阶拟线性双曲型方程,并给出了它们之间的一种变换关系,然后利用拟线性双曲型方程的解,得到无散射耦合的Korteweg-de Vries方程组的精确解。 相似文献
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本文应用推广的双曲正切函数法得到了著名的BBM-Burgers方程和KdV方程的守恒形式,一类五阶KdV方程的多重行波解,这些行波解包括可以由双曲正切函数法得到的孤波解,同时也包括一些新的有理解和周期解. 相似文献
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非线性弹性动力学方程组是一个具有重要理论意义与应用价值的模型,对此方程组初值问题和初边值问题解的存在性研究一直是研究的热点.关于此方程组初值问题解的存在性的研究已有系统的结果.本文在变系数的二阶线性双曲型方程组外问题解的存在性的基础上,用迭代法证明了非线性弹性动力学方程组Dirichlet型初边值外问题经典解的局部存在性. 相似文献
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额尔敦布和 《内蒙古工业大学学报》2007,26(3):161-169
本文首先用微分算子的自共轭理论,对非自共轭性微分方程(组)匹配其共轭方程(组),从而推出对应扩展方程组的Lagrangian函数;然后,用吴方法计算对应的(新)对称;最后,从所得的对称中筛选变分对称,再利用N¨oether定理产生(扩展)守恒律. 相似文献
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对单个凸守恒律的初边值问题给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件, 并用截断方法构造其整体连续的弱熵解, 得到弱熵解在边界的性态. 相似文献
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讨论了一类具有非局部源的退化抛物方程组:u1=vp2(△u+bum2∫Ωvq2dx),v1=up2(△v十bvm2∫Ωuq2dx)在Diriclet边界条件下解的爆破现象.通过运用比较原理和上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件. 相似文献
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KS型议程的行波解讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用齐次平衡法确定了KS型方程双曲正切函数解的参数所满足的方程组,并且展开相关讨论,如给出了解的几种特殊情况及双曲正切函数法的适定条件等,为非线性发展方程的行波解(孤立波解)的求出给出了具有参考价值的理论与实例。所采用的方法具有普遍性。 相似文献
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研究了一类(p,q)-Laplace方程组非平凡解的存在性,利用Nehari流形的方法,证明了耦合项相互分离时,方程组至少存在一个非平凡解. 相似文献
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本文讨论了一类地下水水质污染问题,其数学模型是一类非线性双曲—抛物耦合方程组,并用Galerkin 方法证明了在相应初边值条件下广义解的全局存在性 相似文献