一道二次函数题六种解法探析

通过对二次函数系数的取值范围的求法初步探究,凸显了二次函数问题的魅力,体会到数与形之间的巧妙结合和一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的紧密联系.为结合一典型例题进行了分类讨论法、常量变量互换法、导数法、因式分解法、数形结合法、函数图象法六种解题方法的探析.     

求凸二次函数极值的一种递推算法

本文通过讨论凸二次函数的几个结论,给出了求凸二次函数极值的一种递推算法．     

中考压轴题(二次函数)解题思路分析

二次函数在中学教学中占有重要地位,它与生产、商品经济、物理等又有广泛联系。因此它一直占据着压轴题的“席位”,如何在中考中迅速打开这一类二次函数问题的解题思路?本文通过实例,交给你打开这一类问题的钥匙。     

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .     

如何在高中进一步学好二次函数

在初中教材中，对二次函数已作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，二次函数是整个函数的灵魂，二次函数的学习进一步为学生数学思维的拓展起了河大的推动作用，尤其是在高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，所以对二次函数还需再深入学习，那么如何进一步学习呢？     

《几何画板》在二次函数教学中的应用举例

几何画板能准确、动态地生成函数图像,生动形象地演示抽象的代数关系,引导学生探索与发现,让学生获得做数学的亲身体验。本文以二次函数的基本形式f(x)=a(x-b)2+c(a≠0)为例,探讨《几何画板》在二次函数教学中的应用,为培养学生的猜想、实验、归纳等合情推理能力做一个新的尝试。     

利用二次函数求最值错误浅析

求函数的最值是高中数学的一个重要知识点 ,是每年高考必考内容之一 ,但考生在利用这一方法解题时常常会出现忽略函数的定义域 ,对函数单调性的实质认识、对复合函数的二次函数型忽视变量的取值范围 ,对含参数的二次函数最值问题不会分类讨论等错误 ,教师应注意引导     

中职数学中二次函数最值问题的研究

由于中职数学教学远没有普通高中数学教学那样热,那样引起重视,有关中职对口升学数学复习资料非常少,特别二次函数的最值问题是中职对口升学复习中最常见到的比较复杂,学生们又较为难懂的问题,本文就自己多年来担任中职对口升学班数学教学经验,浅谈自己对二次函数在最值问题方面的研究。     

二次函数在方程上的应用

对二次函数在方程上的应用问题做了研究 ,并在三个方面给出了例证。     

二次函数凸性

本文给出非线性规划中常用而且重要的二次函数为凸函数的充要条件及证明.     

初中数学到高中数学的衔接--二次函数

通过对高中和初中数学教学的内容我们可以发现，二次函数在这两个阶段学生都会学到，因此，为了让刚上高中的学生更好的适应高中的数学学习，教师就可以以二次函数作为载体来实现学生的初中数学到高中数学的衔接教学。文章从三个方面探讨了怎么样更好的实现这种衔接的方式。     

一元二次方程实根分布的探究

关于一元二次方程实根的分布问题常常应用二次函数的图像来解决.但是用图像法得到的结论缺乏严谨性,同时发觉这些问题的解决完全依赖于我们对二次函数图像状态的认识.由于问题的条件是多变的,很难保证我们的思维是完整、正确的,因此容易出错.此外,我们所遇到的一些常见问题之间缺乏相互联系,各个问题的模式都要记忆,不便掌握.本文试图弥补上述缺陷,对一元二次方程实根的分布问题进行系统地分类与归纳,并对一元二次方程实根分布的充要条件进行严密地证明.     

我国省会城市工业集聚的最优规模研究——基于全要素生产率最大化的视角

产业集聚是影响全要素生产率的重要因素.通过使用2008-2015年的我国省会城市面板数据,估计了全要素生产率和工业密度之间的二次函数关系,并根据拟合函数的一阶求导条件进一步估计了我国省会城市工业集聚的最优规模.拟合结果显示,我国省会城市工业集聚与全要素生产率之间的拟合函数是一个开口向下的抛物线,有一个极大值的拐点.因此,从全要素生产率最大化的角度,我国工业集聚水平存在一个最优规模,二次函数拟合的最优规模边界大约为7.57-8.82之间,此时集聚中心的工业在商务成本的压力下开始考虑向外围转移.     

二次函数图象与X轴交点位置的判定

定理1:若二次函数y=ax~2+bx+c[a≠0]图象与x轴的两个交点在坐标原点的同侧,则必有对应的二次方程ax~2+bx+c=0[a≠0]的{△>0 (x_1x_1)>0}(x_1,x_2 为方程ax~2+bx+c=0[a≠0]的两根)。反之亦然。 证明:∵ 二次函数的y=ax~2+bx+c[a≠0]的图象与x轴有两个交点 ∴ ax~2+bx+c=0有两个不等的实根     

三维Minkowski空间中高斯曲率为已给二次函数的几个特殊曲面

讨论三维Minkowski空间R2.1中高斯曲率为已给二次函数时一类特殊曲面的存在性和给出了它的位置向量场.     

关于能量均分定理的讨论

本文对能量均分定理的使用条件做了详细的讨论,指出两点局限性。第一,能量必须是连续的;第二,能量必须是坐标和动量的二次函数。     

三维Minkowski空间中高斯曲率为已给二次函数的几个特殊曲面

讨论三维Minkowski空间R^2.1中高斯曲率为已给二次函数时一类特殊曲面的存在性和给出了它的位置向量场。     

恒成立不等式中的参数问题

本文对恒成立不等式中参数取值范围问题进行讨论,列举了该类问题的几种解法,指出了解题过程中的多种误区,以怎样简化二次函数恒正型的参数求法为例,探索了如何通过形象思维来掌握数学意义学习和美的欣赏.     

二次函数服从x~2 —分布的条件

关于正态随机变量二次型服从x~2-分布的充要条件已经给出了许多结果。本文对正态变量的二次函数服从非中心x~2-分布的问题进行了研究,得到了相应的充要条件,对于(1)(2)给出的充要条件相比较有更容易判别的优点。     

施肥方案模型

根据给定的施肥量与产量关系的实验数据,通过必要的假设和合理性分析之后,用二次函数去拟合氮肥的作用模型,而用威布尔生长模型去拟合磷、钾肥作用模型。同时,引入修正量△Y对模型进行修正。并从实用价值角度对模型进行讨论中得到了最大产量的范围。还讨论了施肥为0时产量值不为0的原因,最后讨论了模型的优缺点。