为传统的矛盾律与排中律公式辩护──兼与万宁先生商榷

本文依据经典逻辑的真值函项原则及联结词的普适性,指出万文所给A、A是不合逻辑规则的,又依据经典逻辑的已有联结词及矛盾律与排中律的要求,指出万文给出的矛盾律公式(A∧A)∧(A∧A)与排中律公式(A∨A)∧(A∨A)是赘余的,不能作为矛盾律与排中律的公式,然后从逻辑抽象角度与经典逻辑的二值本性角度论证了传统的矛盾律公式(A∧A)与排中律公式A∨A的合理性与正确性     

哲思逻辑的判定问题

在哲思逻辑系统内,有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词.哲思逻辑是可判定的,其判定方法包括分支真值表、分支归谬赋值法和分支树图方法等.     

哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。     

逻辑学研究

[主持人语]本期发表的两篇文章中,第一篇试图构造一个限制排中律适用范围的命题演算系统PC5。在该系统中,引入了通常逻辑学者并不关注的一元真值联结词"┌",也即作者所谓的"肯定词符号";同时将带有表示一元真值联结词"┌"和"┐"的表达式"┌X"和"┐X"(其中     

对不矛盾律和排中律的关系及其内容的新探

不矛盾律和排中律是什么关系,它们的含义应该怎样表述,违反不矛盾律和排中律的逻辑错误有那些情况?我们觉得,这些问题有从思维实际出发加以总结、补充的必要。 一 不矛盾律和排中律是既相联系又相区别的两条基本的逻辑规律。不矛盾律的含义是说,人们思考问题的时候,对于同一个思考对象,不能做出两个歪曲实际的互相矛盾或互相反对的判断。如果出现了这种情况,不矛盾律就向人们指出:在这两个互相矛盾或反对的判断中,必有一个是假的(也可能两个都是假的),因而,人们对于这个思考对象,不能不顾实际地     

卢卡锡维茨?_3系统的最低限度隐变量解释

一般认为卢卡锡维茨?_3系统中的排中律与(不)矛盾律都不成立，对此有许多不同解释。按照STRF理论的简化、等值与增力的“三合一”极致原则，在完全接受?_3句法和维持其已有语义的前提下，更深层次上“第三真值”这个逻辑常量其实是一个严格等价隐变量，也即“1/2”真其实是“真与并非真”的一种组合，但同一组合有不同排列，甚至同一个真值度存在不同的真值分布。显然由此可计算出?_3中的排中律与(不)矛盾律仍然都是定理，?_3当然是完全的，不过就是没被彻底认识的经典命题逻辑系统CP。     

排中律和矛盾律没有“重合之处”

《武汉师范学院学报》1980年第4期载马玉珂、苏越二同志的《对不矛盾律和排中律的关系及其内容的新探》一文(以下简称《新探》)。提出了一些有益的见解,如认为对矛盾律的内容不必加上“同一思维过程”的限制;又如认为对两个互相矛盾的观点含糊其词,回避明确表态是违反排中律的一种情形,等等。但是,文中反复强调排中律要求排除“对两种互相矛盾的观点同时加以肯定”,并认为在这一点上排中律和矛盾律有“重合之处”,却令人不敢苟同。现在略述浅见,以就教于马、苏二同志。 《新探》说:“对两种互相矛盾的观点同时加以肯定,这是违反排中律的大量情形;不过,由于它与不矛盾律的逻辑错误有重合之处,因而长期被人看作只是违反不矛盾律,而它     

逻辑基本规律的新表述及其应用

伟大的逻辑学家亚里士多德提出了逻辑的三个基本规律:同一律、矛盾律和排中律,然而逻辑基本规律的现有表述并不科学。史天治提出了广义矛盾律,同时对逻辑基本规律进行了新的表述。新表述由三个部分组成:一是公式,二是客观规律,三是思维法则。同一律适用于词和命题,矛盾律和排中律仅适用于矛盾命题,广义矛盾律适用于互斥性命题。表达逻辑基本规律应以客观的语言形式(词和命题)为基础,而不是以主观的思想事物(概念、判断、推理)为基础。论文利用逻辑基本规律解决了说谎者悖论和罗素悖论。     

否定的邻域语义分析

使用普遍适用的邻域语义学对否定进行分析。首先找出否定的刻画条件──反单调性,然后在该条件的基础上探讨其它的性质(如单纯性、证据对立、强弱否定性质等),从而得以审视逆否律、德摩根律、双重否定律、排中律、矛盾律等与否定有关的一系列逻辑定律,以及由此产生的各种不同的否定。这一过程促进我们对否定联结词更深刻的理解与把握。     

试论逻辑基本规律的作用

在传统逻辑中,同一律、矛盾律、排中律(对充足理由律有争议,本文不论及)被称为逻辑基本规律.这些规律在各种思维形式中普遍起作用,而这些规律究竟是怎样起作用的?其内容究竟应该怎样表述?三个规律中哪个更根本?对这些问题,笔者认为有进一步讨论的必要.一 按照目前较流行的说法,矛盾律的内容是:在同一思维过程中,两个互相矛盾或互相反对的命题(有人称为“思想”,其实指的就是命题)不能同时是真的.排中律的内容是:在同一思维过程中,两个互相矛盾的命题(按照一些书上的说法,实际上还应加上“或具有下反对关系的命     

否定的邻域语义分析

使用普遍适用的邻域语义学对否定进行分析。首先找出否定的刻画条件——反单调性，然后在该条件的基础上探讨其它的性质（如单纯性、证据对立、强弱否定性质等），从而得以审视逆否律、德摩根律、双重否定律、排中律、矛盾律等与否定有关的一系列逻辑定律，以及由此产生的各种不同的否定。这一过程促进我们对否定联结词更深刻的理解与把握。     

哲思逻辑的扩充及其应用

在9种二值一元连接词中,非平凡的共有5个。由这5个连接词连接的命题和原命题之间形成了5种关系,即矛盾关系、差等关系、逆差等关系、反对关系和下反对关系。在扩充的哲思逻辑中包含了这5个一元连接词,这大大提高了命题逻辑的表达功能和推理功能。其中的逆差等命题○A和原命题A之间既不满足矛盾律也不满足排中律,既不能用A和○A进行反证法证明,也不能用A和○A进行归谬法证明。哲思逻辑在自然语言推理方面的应用主要体现在两个方面：基于哲思逻辑的自然语言形式表示;基于哲思逻辑的自然语言推理。     

艺术创作与逻辑规律

普通逻辑基本规律是正确思维的必要条件 ,艺术创作虽然主要运用形象思维 ,但同一律 ,矛盾律和排中律对其仍有不可抗拒的制约作用     

不同历史时期人们对矛盾律和排中律的理解

矛盾律和排中律在不同时期的不同逻辑学家的心目中的地位和作用是不同的.如亚里士多德把它们看成是世界的普遍规律,莱布尼兹把它们看成为思维的基本规律,而现代逻辑则认为它们只不过是一条普通的思维规律.并且,本文对目前所谓排中律和矛盾律在某些系统"失效"问题作了分析.     

“摸棱两可”与“摸棱两不可”

“摸棱两可”与“摸棱两不可”是司空见惯的两个普通逻辑术语。很多普通逻辑论著,还有《逻辑学辞典》(吉林人民出版社、1983年第1版,849页)用它们指称违反排中律的逻辑错误。这里隐蔽着一些混乱。许多著者似乎以为,违反排中律必致思想含糊,不确定,而“摸棱两可”与“摸棱两不可”都有不明确表示态度,思想暧昧、不确定的语义,因此,这两个词都能用来指称违反排中律的逻辑错误。可是,众所周知,违反矛盾律也导致思想含糊。广而言之,违反同一律和其他一些逻辑规则亦可造思想不确定之后果。可见,在思想含糊,不确定     

论在不同逻辑系统中的排中律

作为思维基本规律的排中律是非形式化的,它具有直观普效性;在经典的(一阶)逻辑系统内,排中律作为系统内的可证公式,具有系统内严格定义的普效性.而在非经典逻辑系统如多值逻辑、直觉主义逻辑系统中,由于对原经典逻辑中二值性、实无穷性等假定的修正,排中律不再是该类系统中的可证公式,因而丧失其有效性.作为逻辑真理的排中律同任何真理一样,是普遍性与相对性的对立统一.     

论对立与矛盾的区别

矛盾是一个事物在变化时存在的是什么同时又不是什么的互相否定的属性；对立则是不论在变化时还是在不变时都互相排斥又互相依赖的两个相反事物。形而上学认为客观世界只存在对立而不存在矛盾，“是——是（同一律）、否——否（矛盾律）、非此即彼（排中律）”是其基本规律；辩证法认为对立与矛盾都是客观存在的，“是——否、否——是、亦此亦彼”是其基本规律。同一律、矛盾律、排中律不是逻辑学规律，因而也就没有什么形式逻辑学，也就没有什么辩证逻辑学了；有的只是一门逻辑学、两种宇宙观：形而上学与辩证法     

不矛盾律与矛盾规律、逻辑矛盾与辩证矛盾、形式逻辑与辩证逻辑诸关系新解

形式逻辑与辩证逻辑的关系问题在我国学术界是一个长期争论的问题,关于这一问题至今仍是众说纷纭,莫衷一是。然而,争论各方都把亚里士多德的直言命题的逻辑的基本规律“同一属性不能同时属于又不属于同一主题”看作形式逻辑基本规律不矛盾律的内容,这样形式逻辑的不矛盾律与辩证法的矛盾规律就不能并行不悖,逻辑矛盾与辩证矛盾就难以区分,形式逻辑与辩证逻辑就必然相互冲突。笔者认为,亚氏的直言命题的逻辑是形而上学的逻辑,其基本规律是形而上学的逻辑的基本规律,而非形式逻辑的基本规律,形式逻辑的不矛盾律应是揭示命题真值的确定性的规律,辩证法的矛盾规律则是揭示事物运动、变化、发展的实质内容的规律。基于此,本文对不矛盾与矛盾规律、逻辑矛盾与辩证矛盾、形式逻辑与辩证逻辑诸关系作了新的解释     

也谈形式逻辑基本规律的客观基础

形式逻辑的基本规律(同一律、不矛盾律、排中律)与客观事物的规律的关系是:形式逻辑的基本规律是思维领域本身的规律,而不是由对客观事物的规律的反映所形成的规律。形式逻辑的基本规律的客观基础是思维的主体(人)的大脑的相对稳定性。这些观点并不违背列宁的教导,并不违背马克思主义的辩证唯物主义的反映论。     

韩非矛盾律和亚里士多德矛盾律比较研究

我国逻辑学界对韩非矛盾律和亚里士多德矛盾律的认识存在分歧.韩非的矛盾律可表述为:具有反对关系或矛盾关系的两个命题不能都是真的.亚里士多德的矛盾律可表述为:具有矛盾关系的两个命题不能都是真的.二者在制约对象和哲学基础两个方面都存在同异之处.对二者进行比较研究,对于解决我国逻辑学界关于矛盾律定义问题的思想分歧,正确规范日常思维活动,反思和评价关于辩证矛盾和逻辑矛盾关系问题的争论,都有重要启示.