具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点原理及Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ扩散系统的周期解问题；获得了周期解存在且稳定的判别条件．     

变系数时滞神经网络的周期解与稳定性

针对具有实际应用价值的时滞周期时变系数的Hopfield神经网络系统,利用了Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,证明了系统的解是有界的,得到了系统周期解的存在准则及平凡解指数稳定的充分条件。     

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。     

具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性

讨论了一个具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性的问题,利用脉冲微分方程理论获得了一个无病周期解,并通过Floquet乘子定理证明了系统无病周期解全局渐近稳定的条件。     

一类具HollingⅢ类功能反应的三维捕食系统的研究

研究了一类具有HollingⅢ类功能反应且周期系数的三维非自治捕食系统，给出了其持续生存的条件及存在唯一严格正的全局渐近稳定的周期解的充分条件。     

一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Holling II型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,并获得了周期解存在的一个充分条件.     

含一般时延的高阶泛函微分方程的周期解

研究了一类含有“一般”时延的高阶泛函微分方程的周期解问题,将原方程化为等价的泛函微分方程,并利用该等价泛函微分方程的特征方程,得到了原方程具有周期解的充分必要条件,即其等价方程的特征方程具有不为零的纯虚根。     

常系数线性中立型方程的一般周期的周期解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论及矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形理论研究了单时滞常系数中立型方 　 程组的一般周期的周期解,获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简单的充分条件．     

具有分离变量的N阶非线性系统周期解的存在性

本文讨论了具有分离变量的N阶非线性系统在周期外力作用下,周期解存在性的条件。     

具有性别偏食和Holling Ⅲ类功能反应的食饵捕食者模型

讨论了一类具有性别偏食现象的食饵捕食者模型,其具有Holling Ⅲ类功能反应函数.利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件.通过构造Liapunov函数证明了系统周期解的存在唯一性,讨论了周期解全局稳定性的充分条件.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

具有时滞的捕食者——食饵模型正周期解的存在性

文章利用MAwHIN重合度理论中的延拓定理研究了具有HollingⅡ型功能性反应的时滞捕食者一食饵模型的非平凡周期解的存在性,得到了周期解存在的一个充分条件,改进推广了有关文献的已有结果.     

Periodic Solutions of Linear Neutral Differential Equations

研究了具有无穷时滞的线性中立型方程与高阶中立型方程的周期解问题。利用Ｆｏｕｒｉｅｒ指数级数理论，获得了线性中立型方程存在周期解的充分必要条件。文中用例子说明了结果的实用性。     

广义（n＋1）维Boussinesq方程的新的周期解与计算机模拟图像

利用Hirota方法及Riemanntheta函数得到了广义（n＋1）维Boussinesq方程的新的周期解,在极限情况下．该周期解退化为孤子解．另外,利用计算机技术和Mathematica绘制了解的三维曲面图．     

一类泛函微分方程的周期解

利用重合度方法研究了一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程x(t) = kx(t) + u(t)))((txgm + e(t)周期解的存在性,得到了方程具有周期解的充分条件.     

Jacobi椭圆函数展开法的应用

通过对Jacobi椭圆函数展开法适用条件--秩的分析,求解了Joseph-Egri方程的精确周期解,并且对椭圆函数展开法进行适当的扩充以求解变系数KdV方程的精确周期解.此方法同样适用于其它具有变系数的非线性演化方程(NLEEs).     

一类微分差分方程组周期解的存在性及个数的估计

本文采用 Kaplan与 Yorke方法,,研究了微分方程组周期解的存在性,进而判断周期性解的存在性,且给出周期解的最小个数以及其周期.     

具有时滞的Hopfield神经网络的周期解

假设具有时滞的Hopfield神经网络的每个输出响应函数是满足Lipschitz条件的有界函数,当该网络的输入信号始终以正常数ω为周期,并且在网络参数满足一定的条件时,通过构造适当的Lyapunov泛函的方法,得到了该类网络必存在唯一的ω-周期解,并且其余各解都按指数收敛于该周期解的一些判据,通过实例对所得到的判据进行了直观性解释。     

求BBM方程精确行波解的新方法

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．