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通过矩阵的分解,利用求解三对角线性方程组的有效方法——追赶法.探究其求解七对角线性方程组的算法,并对其算法在计算速度、占用内存方面进行估计.并用数值试验印证了相关结论. 相似文献
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黄述亮 《四川文理学院学报》2023,(2):17-22
Jordan标准形是矩阵论中的重要概念,在代数学中发挥着重要作用. Jordan定理是解决相关数学问题的有力工具,文章通过例子展示其在矩阵分解、矩阵相似、特征值的计算及微分线性方程组的求解等方面的应用. 相似文献
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建立了三种状态共存的离散植物种群模型,利用投影矩阵的两种分解,并通过线性方程组求解下一代矩阵特征值的方法,分别得到模型的基本再生数。最后给出具体例子,并进行数值模拟. 相似文献
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本文通过对《九章算术》中求解线性方程组的基本方法“直除法”的计算过程的认真分析,得到如下结论:“直除法”主要依赖于三种运算,这三种运算是矩阵的初等变换的早期形成. 相似文献
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肖光灿 《西南科技大学学报(哲学社会科学版)》1998,(3)
1引言设称AX=B……(I)为矩阵线性方程组,其中A为系数阵,X为变量阵,B为常量降。本文在解线性方程组理论的基础上,给出矩阵线性方程组AX—B之解法。2定理及其证明定理1矩阵线性方程组AX—B有解的充分必要条件是rank(A,B)一rank(A)。证:令x1,x2,…x。为X的列向量,其中XP=而B的列向量为因为AX—B所以即有这实际上就是常见的线性方程组,根据线性方程组理论可知,有解的充分必要条件是,从而rA)。证毕定理2设矩阵线性方程组AX—B……(!)中rank(A)一r。将矩阵【A,B」进行一系列初等行变换而得到矩阵1_二卜其中… 相似文献
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基于双严格对角占优的概念,针对线性方程组在求解时常用的JOR迭代方法,给出了JOR迭代矩阵谱半径新的上界及迭代法的收敛性准则,不仅适用于严格对角占优矩阵,还适用于双严格对角占优矩阵类,对相应迭代阵谱半径的估计更精确且扩大了JOR方法收敛参数的选取范围,并用数值例子说明了所给结果的优越性。 相似文献
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利用模糊T—S模型对一类非线性时滞系统进行建模,在此基础上,设计出了模糊时滞系统的保成本控制器,并利用Lyapunov—Razumikhin引理和线性矩阵不等式证明了系统渐近稳定的充分条件,通过求解一系列线性矩阵不等式,得到了反馈增益矩阵。 相似文献
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基于一类不确定时滞系统,给出了使得闭环系统鲁棒绝对稳定的状态反馈控制律的设计方法,通过求解一组时滞依赖型的线性矩阵不等式,给出使得闭环系统鲁棒绝对稳定的无记忆状态反馈控制律,并能够利用Matlab工具箱计算出最大的允许时滞界. 相似文献
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黄廷祝 《电子科技大学学报(社会科学版)》1996,(6)
研究大型线性方程组迭代解法中分块JACOBI迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Jacobi迭代阵收敛的实用充分条件。 相似文献
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曹冬孙 《上海理工大学学报(社会科学版)》1987,(2)
本文根根Legendre多项式的基本性质,首先导出在任意区间上的积分运算矩阵和延迟运算矩阵,然后应用它求得线性延迟系统的近似解,进一步讨论延迟系统的参数估计。 相似文献
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证得了四元数矩阵为半正定的充要条件,得到四元数线性方程组AX=b的反问题有半正定阵解、半正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式. 相似文献