试论静电场与万有引力场的相似性

在比较静电场与万有引力场相似性的基础上，归纳出相似性的本质，进而根据相似性由静电场中已有的公式，定理及解题方法推导出万有引力场中与此相似的公式，定理及解题方法。     

引力场和静电场的相似性

从场的描述、相关定理、基本方程和动力学性质等方面进行了论述,形成对引力场和静电场的全面认识,有助于借鉴静电场的理论和方法解决引力场的问题。     

例谈联想解题

联想是一种重要的心理现象,由前面感知的事物回忆起另一有关的事物,或由记忆中的一个事物又想起另一个事物的心理过程,称为联想。数学解题需要联想。联想可建立数与形的转化,可实现由高维向低维的转化,可达到由陌生向熟悉的转化,可完成未知向已知的转化,从而获得解题途径,使问题得到解决。但如何联想呢?下面笔者从三个角度举例说明。一、结构联想通过观察条件中式子的结构特点,联想已掌握的定义、定理和公式,来寻找解题方法。常常联想的有直线斜率公式、线段定比分点坐标公式、距离公式、向量的数量积、等差(比)中项公式、余弦定理等。例:已…     

关于静电场能量的一个注释

由电动力学知识,运用热力学关系式导出了总静电场能量的一个普遍公式,并由此得出真空中的总静电场能公式及无损耗电介质中的总电场能公式.     

广义Helmholtz定理的四维势表述及其在同时含有电荷磁、荷的电磁场中的应用

本文首先介绍三维欧几里德空间中矢量场的亥姆霍兹定理及在静电场和稳恒电流磁场等特殊情形下的简要验证,接着由此自然地推广到四维空时下反对称二阶电磁场张量F~(μγ)的广义亥姆霍兹定理,即由二阶反对称张量的四散度_μF~(μγ)及对偶四散度_μ~*F(μγ)确定此二阶张量。其次本文对同时含有电荷、电磁的电磁场引入电流密度四矢J_e~μ和磁流密度四矢J_m~μ,从而着重由上述二阶张量的四散度和对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理导出在电(磁)场四维矢势的四散度及对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理。最后介绍此定理在二阶反对称电磁张量场中的应用,导出广义麦克斯韦方程及电荷、磁荷守恒定律的相对论协变形式。     

论万有引力场中的高斯定理

在“电磁学”教学中,发现库仑力和万有引力都是与距离的平方成反比的力。由于电磁场中的高斯定理是建立在库仑的平方反比定律的基础上的,因此我认为在万有引力场中同样存在着高斯定理,下面将举例说明万有引力场中的高斯定理的应用。     

构造数学模型 开拓解题思维

<正> 运用数学问题的空间形式和数量关系,充分地挖掘题设与结论的内在联系.联想有关的知识、定理、公式、技能和方法,往往能构造出一个恰当的熟知的数学模型.从而可得到形象直观的解法.这种模型思维具有超脱习惯处理方法的特征,具有很强的概括性,应用性,解题范围广,计算公式化等,是解中学数学题的一种基本方法,下面结合实例阐明常见的几种模型思维:     

正确使用定积分中的定理公式

在定积分计算中,需用到牛顿-莱布尼茨公式和定积分换元法。在使用它们时,必须对定理、公式的条件、结论充分理解,才能准确使用公式,计算出正确结果。     

浅谈学生数学思维素质的提高

数学总离不开解题,多少年来的数学发展史证明了,解题从来没有也不可能有万能的方法.数学教学的质量在于数学的解题能力,而数学的解题能力实质是一个人的数学思维素质的反映,因而要提高现代数学教学的质量,就得想法如何更好地训练和提高学生的数学思维素质.本文从以下五个方面试加说明:1.高度重视概念、公理、定理的教学概念、公理、定理的教学不能只局限于课本,人云亦云,照搬不误,应根据学生的具体情况,对课本内容加以适当的调整、补充,设计出自己的教学方案.教学过程中应根据学生的认知规律,由简到繁,由表及里,逐步深入.     

如何提高学生对定理公式的理解运用能力

在数学教学和学习中经常要用定理、公式进行推理判断,学生对定理、公式的理解、运用能力如何,无疑直接影响学生的学习成绩。不少学生反映:老师讲的定理、公式似乎听懂了,也初步理解了数学中定理、公式内容,甚至还能背出来,但是怎样运用定理,公式去解答有关问题,总认为有些茫然,思路不广,把握不大。究其原因在于我们平时教学中对定理、公式要求死记硬背的多,真正理解的少;盲目生搬硬套的多,灵活运用能力培养不够。本文结合自己平时的教学实践,就如何提高学生对定理,公式理解运用能力谈点粗浅看法,有不妥之处,请批评指正。     

用模拟法研究静电场──等势线、电力线演示实验

用稳恒电流场模拟静电场，观察二维静电场中的等势线、电力线分布．     

计算复杂场域静电场问题的多极理论

从分段圆弧边界、分片球面边界条件下静电场分析的多极理论通解出发，推导出复杂场域静电场边值问题的多极理论通解，和能用多极理论解析求解的边界形状参数及其使用规则，并通过两个实例计算验证其正确性。计算结果表明，多极理论的计算精度是相当高的。     

旋转矢量在工程力学教学中的应用

利用学生已熟练掌握的矢量合成及矢量投影定理，提出了用旋转矢量来记忆并理解工程力学课程中非矢量的、难以掌握的、大量的公式和定理。即：利用三角函数的正交性，将公式中的各代数量定义为平面上可绕一点旋转的矢量表示，再根据矢量合成定理及矢量投影定理表达公式的内容。     

牵连运动加速度合成公式的教学

从学生解题中常见的错误出发,分析错误的原因,进而总结出关于牵连运动加速度合成公式教学的几点体会.     

从词和概念的关系看“抽象繼承论”的錯誤

刘节先生在《怎样研究历史才能为当前政治服务》一文中說,孔子所说的“仁、义、礼、智都是抽象的、倫理学上的名詞。孔子发現‘仁’,好象牛頓发現万有引力一样。万有引力只能是用公式表示的抽象定律,只可以从各种不同的事实中表现出来。     

导体壳的静电性质的证明

电磁学教材中对导体壳的静电性质只能给出结论，没有进行严格证明，本文运用静电场的唯一性定理对其结论进行了证明。     

试析静电场与电磁场

静电场不是辐射场，辐射场只包括加速运动电荷产生的扭转电场中的横向场．静电场与电磁辐射场——电磁场不是同一种场．它们之间既有联系，又有区别，是不同物理模型下的研究客体，具有不同的性质．     

微分中值定理在解题中的若干应用

讨论了微分中值定理的内在联系及在解题中的应用,利用微分中值定理讨论导函数零点的存在性,研究函数性态,证明不等式和求极限等.     

物理课堂教学中大学生思维能力培养刍议——以静电场中高斯定理的应用为例

以静电场中高斯定理的应用为例,探究物理课堂教学中如何精心设计,怎样提出问题,如何引导大学生去思考、去分析、去解决问题;探究如何运用讨论式和启发式教学方法,培养大学生思维能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力。     

辅助函数的构造方法探寻

利用辅助函数解题,是数学分析中常用的重要方法。本文试图从不等式的证明和微 分中值定理的应用两个方面,探讨构造辅助函数的一些方法。