一类微分算子的特征值和特征函数的渐近估计

本文利用Banach空间中的Frechet导数技术，研究了一类具有周期型耦合边界条件的微分算子的特征值和特征函数，给出该类算子的特征值和特征函数的更精细的渐近估计（与参考文献[1]相比）．     

2n阶周期微分算子的最小特征值问题

给出了具有周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个下界估计,还给出了具有反周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个上界估计.     

一类六阶左定微分算子的谱

本文研究了一类六阶左定微分算子的谱,利用krein空间中不定微分算子的特征以及左定微分算子与右定微分算子的关系,得到结论:自伴边界条件的六阶左定微分算子的特征值均为实数,而且上无界下无界,且算子的特征值可以排序为…≤λ-2≤λ-1≤λ-0＜0＜λ0≤λ1≤λ2…     

对微分算子法求常微分方程特解的注记

本文定义并论证了一类常微分方程的最简形式,同时给出用微分算子法求这类微分方程特解的方法.     

关于减算子的正特征值问题

证明了在一定条件下,非线性算子方程 Ax=λx 有唯一确定的正解 x_λ,并且 x_λ关于λ是严格单减的、连续的,且当λ→ ∞时,‖x_λ‖→0;当λ→0~ 时,‖x_λ‖→ ∞。最后,利用该结论来研究一类非线性积分方程的正解。     

一类拟微分算子的强Grding不等式

研究由S?类象征所规定的拟微分算子的Garding不等式,利用一对新的权函数Ψ,Ψ,导出了由S?(0相似文献   

一类矩阵微分算子的亏指数问题

文章考虑一类混合阶矩阵微分算子的亏指数问题,通过将该算子转化为Hamilton算子,运用Hamilton算子已有结论给出矩阵微分算子的几个极限点型与极限圆型判别定理.     

关于算子的算子点谱的注记

本注记在文献[1 ]的基础上进一步讨论了算子A∈B(H) N 为算子T∈B(H)的算子点谱的特征 特别得到当T为亚正常算子、A与T及T 可换时A为T的算子点谱的充要条件 同时得到了KerτnT ,A=KerτT ,A成立的充要条件     

一类三阶微分算子自伴域的解析描述

讨论了一类三阶对称微分算式l（y）=iy＇＇＇＋q（x）y在[a,b]上各种边界条件下自伴域的描述,给出了耦合边界条件自伴域的解析描述.     

分形区域上Sturm—Liouville算子的迹

考虑如下特征值问题:,其中.这里{Ii}是R1中两两不相交的开区间列,数列{|Ii|}是不增的,并且是Ω上的有界可微函数,首次得到了关于上述特征值问题的算子迹的一个估计     

2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子及其谱

采用分析的方法,给出2n阶J-对称向量微分算式所生成的J-自伴向量微分算子在正则情形时的预解算子,得到其预解算子是积分算子及预解算子的核(Green函数)的一些基本性质;然后,从预解算子的全连续性证得:在正则情形下,其谱是离散的.     

权函数变号的四阶不连续微分算子

研究了权函数变号且双边带特征参数的四阶不连续微分算子L.首先,构造了一个与边值问题相关联的不定度规空间K和K上的新算子T,使L的特征值与T的特征值相同;而后,进一步证明了算子T在空间K上不仅是对称的,而且是自共轭的,这为研究特征值问题奠定了基础.     

具有周期实系数的2n阶微分算子的谱间隙

研究了具有周期实系数2n阶对称微分算子的谱间隙,得出其间隙是由一些开区间构成的,并给出了这些间隙长度的一个上界.     

关于微分中值定理的一点注记

本文以拉格朗日中值定理为基础,给出了几个命题,并且给出了,牛顿—莱布尼兹公式与积分中值定理的新证法,从而进一步展示了微分与积分之间的联系。     

关于微分中值定理的一点注记

本文以拉格朗日中值定理为基础,给出了几个命题,并且给出了,牛顿—莱布尼兹公式与积分中值定理的新证法,从而进一步展示了微分与积分之间的联系。     

关于矩阵乘积特征值估计的一点注记

由矩阵奇异值的表示定理,给出了一个关于矩阵乘积的特征值的估计,进而说明[1]、[2]的结果都是没有意义的。     

一类五阶微分算子自伴域的解析描述

讨论了一类五阶微分算子。证明它不存在分离的自伴边界条件，并由此给出几类其他自伴域解析描述的标准形式．     

阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较，讨论了差分算子及其逆算子(和分)．主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6．3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6．4)。显然，差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具。     

超等距可膨胀算子的若干注记

本文讨论了孙顺华教授在文［１］中定义的超等距可膨胀算子的若干性质并对超等距可膨胀概念作了进一步推广。     

Hamilton正则系统下二阶循环算子的讨论

本文考虑了无穷维线性Hamilton正则系统,将微分方程系统下获得循环算子的线性化方法,移植到Hamilton系统下,并得到确定方程(组),通过解方程(组)获得了循环算子的矩阵新形式,进一步,通过算例,验证了在Hamilton体系下,依然符合在此类微分方程系统下的关系.