机会约束规划中非凸性命题

本文讨论了机会约束规划中,可行集X(a)为非凸集问题,得到了一个充分条件定理。     

随机规划中关于正态分布的若干凸性命题

在随机规划中,机会约束规划的一般形式是:极小化(?)(x)满足约束P_W(w|A(w)x≥b(w))≥α 0≤α≤1 x∈X或者极小化(?)(x)满足约束P_W(w|Ai(w)x≥b(w))≥αi 0≤αi≤1 x∈X     

具内部锥类凸集值优化问题超有效元的Kuhn-Tucker最优性条件

在Hausdorfr局部凸拓扑线性空间中考虑具内部锥类凸函数约束集值优化问题(SOP)的超有效元.在内部锥类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理得到了向量集值优化问题(SOP)超有效元的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件.     

强伪压缩映象的一类不动点定理

设X是一实Banach空间,X’是一致凸共轭空间,K是X的非空有界闭凸集,设T:K→K是一强伪压缩映象,如果F_(1X)(T)≠Φ,则Mann迭代|X_a|: X_(n-1)=(1-α_(11))xn αnTx_n (n=0、1、2…) 其中α_n∈(0,1),sum from n=0 to ∞(α_n= ∞),α_(11)→0(n→ ∞)强收敛于T的唯一不动点。 本文结果推广了[3]、[4]的结论。     

广义变分不等式问题解的存在性

在一般凸集约束下提出广义例外簇的概念,并讨论了广义变分不等式问题VI(K,F,g)解的存在性,给出了VI(K,F,g)有解的充分条件.     

某些赋范线性空间中非线性联合逼近的α阶强唯一性

本文给出了满足某些条件的赋范线性空间上联合逼近的α阶强唯一性定理,利用这些定理获得了:若G是L_P(H~(K.P))中的联合太阳集(或弱拟凸集,如果g_o是G中对F={f_i}∈σ联合最佳逼近,则M>O,存在C_P>O,使得g∈G∩B(g_o,M)有sum from i=1 to ∞γ_i‖f_i-g‖~p≥sum from i=1 to ∞γ_i‖f_i-g_o‖~p C_p‖g-g_o‖~α。其中α=max(2,P)     

Ces_p(E_i)的几种弱凸性

本文证明了Ces_p(E_i)是弱完全K凸、弱紧集方向局部一致凸、WM空间的充要条件为每个Ei分别也是弱完全K凸、弱紧集方向局部一致凸、WM空间     

集值映象的不动点定理

关于集值映象的不动点问题,由于其在经济数学,对策论以及拟变分不等式理论、相补问题等中的重要作用,近年来引起了许多数学工作者的注意.国内外许多学者都对其进行研究,但大都在映象有凸性和闭性条件下讨论问题.这对其应用构成了很大约束.因此,许多作者致力于削弱这种约束.本文正是这一工作的继续.我们运用非线性分析中的广义KKM方法以及映象的转移开(闭)概念,在映象无凸性条件和闭性条件较弱的条件下得到了集值映象的不动点定理.     

Fuzzy集值映像的kakutani—ky Fan定理

Fuzzy不动点定理在模糊对策中常被运用,[1、2、3]定义了一个很牵强的度量D(A、B),或运用了可能为空集解的α(x)截集。本文运用了Fuzzy集的紧凸,伪闭映像的概念建立了一个不动点定理,从而把kakutani—ky Fan定理推广到了Fuzzy集值映像。设x为局部凸的Hausdorff实线性空间,x到[0,1]的实值函数A称为x上的Fuzzy集,F(x)表示x中的一切Fuzzy集族。 A     

一类指数型算子的一致逼近

由文献[4]我们知道,当P(x)不同时,由齐次偏微分方程(α/αx×w(n,x,u)=n/p(x)×w(n,x,y)·(μ-x)及规范化条件integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)du=1确定出的指数型算子integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)f(u)·du亦不同。文[1]讨论了p(x)是至多二次的多项式时指数型算子的一致逼近问题,本文将就P(x)的更一般的情形给出一致逼近的正定理及饱和类。     

一类具有扇区和斜率约束的复杂动态网络的同步

针对具有扇区约束和斜率约束条件的非线性Lur’e系统组成的复杂动态网络,研究其同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,采用静态误差反馈控制方法实现被控网络的同步。利用非线性函数的凸集性质,将非线性项描述为在扇区约束和斜率约束范围内的凸组合函数,以便使等式约束条件变为不等式约束条件。求出的反馈增益矩阵可由LMI的可行解给出。最后,通过数值例子验证了所提方法的有效性。     

三维空间上凸函数的判定

本文从凸集入手,着力讨论空间上凸(凹)曲面的几何特征,并给出判定空间上凸函数的几个充要条件。     

联合约束无线传感器网络连通支配集算法

针对无线传感器网络连通支配集构建问题,基于(α,β)-tree定义了具有传输时延约束的连通支配树CDTT问题,并提出CDT算法构建有限总功率消耗的CDT-tree,同时符合传输时延约束要求。给出的分布式CDS算法分为两个阶段执行,首先基于单位圆图构建MIS,然后在双权值无向图上使用MST和SPT实现CDT算法,同时满足联合约束要求,具有O(n2)的时间和消息复杂度。理论分析和仿真结果表明提出的算法能正确地解决CDTT问题,构建联合约束的CDS。     

具有(F,α,ρ,d)-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了一个混合型对偶,并在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理.     

关於凸像函数和星像函数的偏差定理和系数

§1.引言 設這個函數在單位圓|z|<1中是正則單葉的,它把單位圆照相成一個凸區域,那末函数f(z)叫做凸像函數。這種函数顯然要滿足條件這個函數在單位圆|z|<1中是正則單葉的,對於任何rε(0,1),它把圓|z|=r照相成這樣一個閉曲線,它包含點w=0,並且與每一條通過贴w=0的直線相交成一個線段,那末函數f(z)叫做星像函數,這種函數显然要滿足條件     

半B-(E,F)-凸约束多目标规划的对偶性

基于B-凸性和半B-(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,研究了它的基本性质,并在半(E,F)-凸函数多目标规划的直接对偶定理和逆对偶定理的基础上讨论了半B-(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理,所得到的结果是半(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理的改进与推广。     

TC4钛合金渗氢后显微组织特征

本文研究了TC 4钛合金渗氢(1.0 w t%)后的相组成和显微组织.XRD分析显示:在600℃/1h和800℃/2h渗氢后,样品表面β相的体积分数超过α相,从表面向内部存在氢浓度梯度;渗氢后β相衍射峰向左偏移;TC 4钛合金600℃/1h渗氢(含氢1.502w t%)后,在内部形成δT iH和T iH2相;而800℃/2h渗氢(1.081w t%)在内部只形成δT iH;α相的衍射峰发生宽化.在电镜下看到了由于渗氢(含氢1.078w t%)而形成的氢化物T iH1.97与T iH2,以及部分氢化物碎化现象.     

次凹函数和正态分布随机机会约束规划的凸性研究

该文使用作者提出的次凹函数工具,研究了正态分布随机机会约束规划的凸性问题,得到了若干凸性命题及次凹函数的重要性质。主要结果为:设a_(iJ)(W)～N(μj,σj~2),j=     

有界凸集空间中的几乎同时唯一远达子集

研究了有界凸集关于一般有界闭集的同时远达点的存在唯一性问题．在集合的Hausdorff距离下,引进了有界集空间中的几乎同时唯一远达了集的概念,证明了各向一致凸（自反局部一致凸）Banach空间中的任何有界闭子集都是关于有界凸集（紧凸集）的几乎同时唯一远达子集,从而使M·Edelstein定理、E·Asplund定理在集合空间得到了多元推广．     

C0(X)中的Chebyshev中心的存在性

设X是一Banach空间，Co(X)表示X中所有按范数拓扑收敛于零的序列构成的空间(赋上确界范数)．证明了Co(X)中的每个紧子集均有中心充要条件是X中每个紧子集均有中心，而且，若x满足条件(Q)，则Co(X)中的每个有界集有中心充要条件是X是拟一致凸的．据此构造了一Banach空间X满足：X的每个紧子集有中心、X满足条件(Q)和X不是拟一致凸的，这样Banach空间Co(X)中的每个紧子集有中心，但并不是每个有界集均有中心．