运用合情推理提高数学探究能力

在数学教学中,运用合情推理,对激发学生的兴趣、培养学生的创新能力,具有十分重要的意义.本文结合教学的实践,着重从归纳推理和类比推理方面介绍数学合情推理的两种方法途径,旨在提高和拓展学生的数学探究能力.     

基于图尔敏论证图式的类比推理的逻辑分析

随着非形式逻辑研究的兴起和发展,合情推理和论证因其更符合论证实践的需求,从而获得了越来越多的关注。类比推理对语境具有很强的依托,是一种典型的合情推理,具有特殊的推理结构和认知特征。作为非形式逻辑中论证分析的重要工具,图尔敏论证图式被广泛地运用于法律、科学、政治等领域的论证研究中,并取得了很好的效果。本文在对图尔敏论证图式做出完善与发展的基础上,一方面,清晰地刻画了类比推理的基本逻辑结构,从而将其与演绎、归纳以及溯因等主要推理形式进行了有效甄别;另一方面,从同域类比和异域类比出发,深入探讨了隐藏在类比推理的认知过程中的相似性问题,揭示了构成类比关系的隐含条件及其复杂性,为类比推理的构建与评价提供了意义基础。     

科学研究的“合情”与“合理”

科学不但具有其“合理”的方面 ,也有其“合情”的方面。“合情”虽没有严格的逻辑性、确定性、必然性作保证 ,但它出于人们的经验 ,符合人们的某种信仰、习惯 ,能够为人理解 ,具有一定的可信度。科学的合情假定是合理论证的基础 ,合情的知识常常能够发展成为合理的知识。原本被认为是“合情”的知识一旦被断定为无理 ,则要被逐出科学的殿堂。科学研究中“大胆假设 ,小心论证”的科学传统可以看作是正确处理科学研究的“合情”与“合理”的准则     

数学活动与数学教育

本文对数学活动给出了明确的定义和深入的分析，从数学活动的角度出发，对传统教育观和现代教育观进行了阐述，最后提出了作者的观点：数学教育应着眼于整个数学活动，坚持逻辑推理与合情推理相结合。     

形象思维与想象、语言及其他

在讨论形象思维的时候,不可避免地会涉及到有关思维、想象、语言以及其他一些问题,这些问题都需要进一步研究。 例如,有的人认为形象思维就是想象,有的人则认为想象是形象思维的一个组成部分或特征,还有些编辑或翻译的关于形象思维的资料专集,把一切论及想象的文字都归入形象思维研究之内,把这一研究远远地追溯到亚里士多德和中国的古代理论家,从而意味着承认古代早就对“形象思维”进行过一定的研究。这些看法,对不对呢?这就首先需要进一步研究什么是形象思维。     

霍松林的文艺理论研究述评(下)

《概论》、《简论》除了有上述两大特色外,在形象思维、文学遗产、诗歌理论等三个问题上也有不少新见。 第一个问题,关于形象思维。《概论》、《简论》对形象思维问题都辟有专章论述(见第1编第2章)。著者又是新中国成立以后以长篇专论探讨形象思维问题的第一人,所作《试论形象思维》发表于1956年5月号的《新建设》上。     

从财富到幸福:实践推理的意义扩展

作为一种基本的理性能力,推理是人对必然事物和可能事物由一个或几个已知的判断推出新判断(结论)的过程。人作为面向未来事情的存在物,是必然要进行推理活动的。对必然事物的判断构成事实推理,对所愿事物的判断构成价值推理,即实践推理。事实推理以万物循以产生的规律为基础,实践推理以万物应该循以产生的规律为前提。而在实践推理的限域内,有以追求快乐和幸福为目的的实践推理,称之为价值性的实践推理;有以考量观念和行为正当性为旨归的实践推理,可称之为正当性的实践推理。不同的社会结构类型决定着价值性实践推理的强弱,也决定着两种实践推理何者优先的客观逻辑。任何时候都有实践推理,但在一个由资本的运行逻辑所推动的全面生产与消费的社会环境下,实践推理又有其独特的功效:对欲望而言,实践推理具有激发效应;对意义来说,实践推理有扩展效应。于人类而言,从有限的价值中扩展出无限的意义来,追求合理而和谐的实践推理才是我们所主张和坚持的。     

论两种思维综合

有两种思维的综合,一是形象思维综合,一是抽象思维综合。某些人认为,思维的综合只有一种,就是用概念进行抽象的综合,也就是抽象思维综合。还有些人,虽然承认形象思维也要进行综合,但他们认为这种综合也是用概念进行抽象的综合。这就把形象思维综合和抽象思维综合等同起来了。在我看来,形象思维综合和抽象思维综合,它们之间是既有共同性,又有差异性的。这种共同性和差异性,表现在以下几个方面。     

在司法工作中强化推理逻辑联系的方法论研究

一逻辑推理存在于每个能正常思维的人之中。但是，正确的、具有必然性的推理并不是每个人在每一次推理中都能做到的。必然性的推理需要具备逻辑的必然联系才能实现，这是诸熟思维科学的人一致公认的。从逻辑学的角度来看，必然推理虽然是高质量的推理，但它只是推理的一小部分。除此之外还存在大量的非必然性推理，这些推理被逻辑学家冠以“或然性推理”的称号。尽管如此，“或然性推理”在实际工作中仍被广泛地采用。但是，有一种职业对“或然性推理”却格外挑剔，这就是司法工作。众所周知，司法工作是一种十分严肃而又事关人的生命财产的…     

论形象思维的认识属性

自从毛主席的光辉著作《给陈毅同志谈诗的一封信》发表之后,不仅越来越多的人都来重视和关怀形象思维问题,而且越来越多的人都畅所欲言,各抒己见,对形象思维问题展开了热烈的讨论。这正显示了“四人帮”粉碎之后,学术界出现的百家争鸣的新气象。由于人们从毛主席的这封信中,学习了毛主席关于形象思维的光辉理论,因而一般说来对于形象思维这一人类思维的存在,不太有人怀疑了。现在主要问题是如何理解形象思     

形象思维反映客观世界的能动性

形象思维能动地反映客观世界,这是形象思维能动作用的一个重要方面。人类的思维,作为感性认识的深化,作为理性认识,作为认识过程的高级阶段,是具有能动性的,是能够能动地反映客观世界的。形象思维也是一种思维,因而它也能够能动地反映客观世界。 形象思维能够能动地反映客观世界,是形象思维的根本属性之一。是否承认形象思维能够能动地反映客观世界,涉及到对形象思维的根本性质的看法问题。某些人把形象思维和感性认识等同起来,甚至干脆认为形象思维就是感性认识;因而在他们心目中把形象思维看做只能直观地消极地反映客观世界,而不能能动地反映客观世界。这表明,他们不承认形象思维能够能动地反映客观世界和他们对形象思维和根本性质的看法分不开,和他们把形象思维并没有看作一种思维分不开,和他们把形象思维降低为感性认识分不开。 既然形象思维能够能动地反映客观世界,它表现在哪些方面呢?我认为主要有三:能概括地反映客观世界,能反映出客观世界中的本质的东西,能对客观世界作出审美评价。     

论道德推理

作为一种基本的理性能力,推理是人对必然的事物和可能的事物由一个或几个已知的判断作出新判断(结论)的过程。人作为面向未来事情的存在物,是必然要进行推理活动的。对必然事物的判断构成事实推理,对所意愿事物的判断构成价值推理即实践推理;事实推理以万物循以产生的规律为基础,实践推理以万物应该循以产生的规律为前提。而在实践推理的域限内,有以追求快乐和幸福为目的的实践推理,称之为价值性的实践推理;有以考量观念和行为正当性为旨归的实践推理,可称之为有关正当性的实践推理,即道德推理。道德推理乃是德性论的重要组成部分,既是善恶观念的充分运用,又是实践智慧的充分显现。道德推理可能表现于行为的动机、过程和结果中,但其自身却是观念性的活动。道德推理可能伴随着情感体验,但其自身却是理性化的过程。在不同的社会生活语境下,道德推理的适用范围和运行方式是不同的。     

形象思维不等于艺术思维

《争鸣》1989年6期刊载褚兢的文章指出,艺术思维属于形象思维,但形象思维并不等于艺术思维。因为形象思维内涵中包括非艺术的形象思维。 艺术的形象思维与非艺术的形象思维,二者虽然在思维方法上有共同点,但其区别则是十分明显的。就思维的过程看:1,前者有强烈的感情活动,主体的情绪和观念对思维影响极大,而后者一般无需主体情绪的加入。2.想象对于前者有十分重要的意     

形象思维与逻辑思维

形象思维与逻辑思维的关系,历来是哲学和文艺学所没有真正解决的重大问题之一,并存在若激烈的争论。过去有人否定形象思维,只承认逻辑思维。“四人帮”则把承认形象思维作为异端邪说,对此实行“专政”。毛泽东同志的《给陈毅同志谈诗的一封信》发表以后,肯定形象思维的人多了。但与逻辑思维的关系仍是意见纷纭,莫衷一是。迄今为止,在文艺创作中,有人认为只需要形象思维;有人认为同时要用两种思维方式,而以形象思维为主;也有人认为二者中以逻辑思维为主;还有人认为二者是互相渗透,交错运用。这些意见,虽然各有一定的道理,然而都有值得商榷的地方。问题在于人们把逻辑思维(也叫抽象思维)只局限在形式逻辑领域内,而不了解还有一个更高级的领域——辩证逻辑。其实,要解决形象思维与逻辑思维的关系,必须搞清楚形象思维与辩证逻辑的关系,同时也要搞清楚形象思维与形式逻辑的关系。只有这样,才能在理论结合实际上说清问题。在这篇文章中,我想就这些问题阐述个人的见解,以求教于从事哲学和文艺学的同志们。     

形象思维综合是形象思维的重要环节

某些人认为,在人类思维中,综合只有一种,即抽象思维综合。在他们看来,只有抽象思维才具有综合能力,形象思维则没有综合能力。他们只承认抽象思维综合,不承认形象思维综合。毫无疑问,抽象思维是具有综合能力的。那么,是不是只有抽象思维才具有综合能力,而形象思维就没有综合能力呢?是不是只存在抽象思维综合,而不存在形象思维综合呢? 我认为,形象思维是具有综合能力的。     

道德推理的复杂性及其类型差异

作为一种基本的理性能力,推理是人对必然或可能的事物由一个或几个已知的判断作出新判断(结论)的过程.对必然事物的判断构成事实推理,对所意愿事物的判断构成价值推理即实践推理;事实推理以万物循以产生的规律为基础,实践推理以万物应循以产生的规律为前提.而在实践推理的域限内,有以追求快乐和幸福为目的的实践推理,可称之为价值性的实践推理;有以考量观念和行为正当性为旨归的实践推理,可称之为有关正当性的实践推理,即道德推理.道德推理是德性论的重要组成部分,既是善恶观念的充分运用,又是实践智慧的充分显现.道德推理可能表现于行为的动机、过程和结果中,但其自身则是观念性的活动.道德推理可能伴随着情感体验,但其自身却是理性化的过程.在不同的社会生活语境下,道德推理的适用范围和运行方式是不同的.     

《形象思维史稿》评介

李欣复教授撰写、山东教育出版社１９９８年５月出版的《形象思维史稿》是一部填补了我国形象思维研究空白的专著。钱学森先生在序言中对这本书总的评价是：“对文艺思维研究是大有贡献的”。学术界长期以来都认为文明时代出现抽象逻辑思维的同时,形象思维便告退了,其结...     

中华线象思维的特点与贡献

中华线象思维,古老而鲜活,是兼具抽象思维与形象思维优势,根据线象概念进行判断、推理的人类第三种思维方式。它具有辩证思维、发展史观和创新思维的突出特点,为中华民族文化繁荣作出了重要贡献,至今对民族智力创新与和谐世界构建具有重要意义。     

合情猜想初探

本文首先从方法论和认识论的角度,对数学教育中的合情猜想作出界定,然后用信息加工论,认知心理学和知识分类学的观点阐述了合情猜想在数学教育中的作用,最后从教与学两个层面概述了如何把合情猜想的理念与日常的教育教学活动相融合。     

感性认识和理性认识的区别二题

一概念、判断、推理是有不同层次的我国过去的一些哲学著作和论文中,有这样一种观点:认识过程中的感性阶段是不使用概念、判断和推理的;一使用概念、判断和推理,那就进入了理性认识阶段,以是否使用概念、判断和推理作为区分感性认识和理性认识的标志。这种看法值得商榷。马克思主义的认识论从来都认为,人的认识是一个由浅入深、由现象到本质的不断发展的过程。因此,人的概念、判断和推理的内容也是不断深化的。有不同深度的认识就有不同深度、不同层次的概念、判断和推