对标志变异指标的重新认识

标志变异指标是用来描述总体各单位某数量标志值之间差异程度的统计分析指标。平均差和标准差这两个变异指标都是通过变量值与算术平均数离差的平均来考察总体各单位标志值之间的差异的。而算术平均数有一条数学性质：即各标志值与其算术平均数离差之和等于零。为了解决这个问题,就须对离差进行数学上的处理,其处理方法有二：一种是对离差先取绝对值然后求绝对离差的算术平均值,这样得到的变异指标就是平均差,其特点是从绝对值上既没有扩大也没缩小各标志值与其算术平均数的离差,只是消除了离差的正负号。另一种处理方法是对离差先平方…     

平均差是反映标志变异真实程度的指标

平均差和标准差这两个变异指标都是通过变量值与算术平均数离差的平均来考察总体各单位标志值之间的差异的。而算术平均数有一条数学性质。即各标志值与其算术平均离差之和等于零。为了解决这个问题,就须对离差进行数学上的处理。处理的方法有两种：一种是对离差先取绝对值然后求离差和的算术平均,这样得到的变异指标就是平均差。其特点是从绝对值上既没扩大也没缩小各标志值与其算术平均数的离差。只是消除了离差的正负号;另一种处理方法是对离差先平方求和再取其算术平均数。与平均差一样它也消除了离差的正负号。但由于平方的作用,离…     

回归分析中异常值的一种修正方法

普通最小二乘法是估计回归方程式的参数的一种常用的方法，它是根据在一组假定前提条件下，要求实际观测值（Y）到回归方程的估计值（Y）的离差平方和达到最小值．即上（Y—Y）’一最小值。但是在实际工作中，利用最小二乘法研究经济变量之间的关系时，当调查取得的资料中出现异常值时，如果不采用合适的方法加以修正，估计出来的结果就可能出现很大的扭曲。有些人采用舍掉异常值的办法，这样作也可能使回归方程和观测值拟合得好一些，但由于合掉了异常值，使资料的个数明显减少了，因而在进行有关统计检验时，会因自由度变化而使参数的估…     

规模以下工业抽样框要加强分层标志的维护

规模以下工业抽样框的分层标志是工业总产值（营业收入），标志值的变化将影响分层、层内离差、样本单位数，最终影响抽样推算精度。我们确定抽样方案后，是假定抽样框按某一趋势平稳变化的，这个假定条件与现实有较大差异，因此，必须加强工业总产值（营业收入）的审核和维护。 一、影响工业总产值（营业收入）变化的原因 １．企业自身的发展变化引起工业总产值（营业收入）的增大或减少。这一因素引起的变化通常有比较稳定的趋势，因为在较短的生产周期（比如一年）内，在经济环境相对稳定的情况下，工业生产不会出现大的波动。 ２．填报…     

简捷式与标准式回归系数的数量关系

简捷式与标准式回归系数的数量关系□文／唐建荣（一）最小二乘法或称最小平方法，是理论界倍受推崇的统计估计方法。一般认为，由最小二乘法拟合的曲线是最理想的趋势线。该趋势线满足以下二条件：（１）原数列与趋势线的离差平方和最小，即：∑（Ｙｔ－Ｙｔ）２＝ｍｉｎ...     

组距式分组条件下众数计算方法的探讨

（一）众所周知，平均指标是用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平指标。然而，在如下几种情况下，用众数来描述总体的一般水平较之平均数将更为合理：１．当统计总体的分布有异常标志值的情况。例１．十名职工月奖金如下（...     

《统计基础知识》辅导思考题及答案

第一章总论（一）名词解释；（略）1、总体2、总体单位3、标志4、指标5、变异6、变量（二）填空题：1、统计资料是通过统计工作取得，用来反映社会经济现象的数字资料的总称．2、统计的特点为数量性、总体性、具体性、社会性。3、总体单位是构成总体的个别事物，它是总体的基本单位。4、统计总体中所包括的单位数是有限的，则称有限总体，反之是无限总体．5、标志是说明总体单位的特征的名称，标志分为品质标志和数量标志．6、品质标志表示总体单位的品质属性的待征，是不能用数值来表示的．7、数量标志是表示总体单位的数量的特征，只能用…     

中位数公式的简捷证明

一、问题提出统计学原理教科书中指出，分组资料数列中位数的求法有上、下限公式：下限公式为：目前，有一些文章对中位数有关问题进行了探讨，使读者从中受益。如《分组资料应该用章产确定中位数的位置》①（以下简称《分》）；《中位数有关问题的研究》②（以下简称《中》）。但是，这些证明有如下两方面欠缺：其一，《分》文中证明太繁琐，使人难以理解；其二《中》文之证明虽然简单，但不够严谨，经不起推敲，作者在证明过程中利用了相似三角形的性质，但在构造相似三角形时又提出了另外三个假设前提，这显然是不严密之处。笔者认为，在…     

回归分析中异常值的一种修正方法

普通最小二乘法是估计回归方程式的参数的一种常用的方法，它是根据在一组假定前提条件厂，要求实际观测值（Y）到回归方程的估计值（Y）的离差平方和达到最小值，即最小值。但是在实际工作中，利用最小二乘法研究经济变量之；司的关系时，当调查取得的资料中出现异常值时，如果不采用恰当的方法加以修正，估计出来的结果就可能出现很大的扭曲。有些人采用舍掉异常值的办法，这样做也可能使回归方程和观测值拟合得好一些，但由于舍掉了异常值，使资料的个数明显减少．因而在进行有关统计检验时，会因自由度变化而使参数的估计和检验受到影…     

农产量抽样调查方法优化研究(之四)──平均亩产和总产量的抽样估计(下)

三、举例根据“农产量抽样调查方法优化研究之三：实际播种面积的抽样估计“一文中的例子，现将30个样本村（分为6层）的各种平均亩产及有关计算结果列于下表：表1（βij的值是简单计算的）下面分述各种估计法下全县的早稻平均亩产和总产量的估计值及其置信区间。（一）比率估计根据表1中Xij1、xij和xij1三项数据，可以求出各层各样本村平均亩产的比率估计值如表2所示。1．分别比率估计根据各层样本村的实际播种面积资料求出G；值，根据表1和表2中的相关资料求出又值，再根据已知的Z’；求出又。，一并列于表3。表3从而可得全县平均亩产的…     

多主题抽样中两种估计方法的比较

一、简单估计 所谓简单估计就是以样本单位标志值的平均值来直接作为总体标志值的估计值。由于简单估计的方法比较简单,因而在我国目前抽样调查的实践中应用比较普遍。 在多主题系统抽样中,假设有m个主题X_1、X_2、X_3…X_m,多主题总体单位数为N,从这N个总体单位中,按系统抽样的方式抽取n个样本单位,则多主题总体标志值X的简单估计量X为:     

灰色预测在股票价格指数预测中的应用

一、灰色系统的产生和灰色预测法 灰色系统理论是邓聚龙教授在８０年代初首先提出了灰色系统的概念，并在而后的十余年间逐步对该理论进行发展和扩充，使其形成为一套完善的体系。灰色预测是以ＧＭ（１，１）模型为基础所作的预测，是该体系重要的组成部分，迄今已被广泛的应用于农业、经济、水利等多个领域，取得较好的经济效益。 灰色预测法根据其功能可以分为以下几种： １．数列预测：对系统行为特征指标观测值所形成的序列的灰色预测。 ２．灾变预测：对超出某一界限的异常值出现时间的预测。 ３季节灾变预测：对系统行为特征指标异常…     

系统抽样在市场调查中的应用

系统抽样在市场调查中的应用一、系统抽样的具体做法系统抽样的具体做法，可分为下面四个步骤进行：第一步，将调查总体各单位（Ｎ）按一定顺序排列。我们提倡在市场调查中，多采用有关标志作为排队的依据，以提高调查工作的效率和质量。第Ｍ步，根据总体单位数（Ｎ）和样...     

套利定价理论下的证券组合投资决策模型研究

一、引言均值方差模型是H．M．Markowitz在1952年提出的，设投资者面对n种证券，证券i的收益率为ri，预期收益率为E（ri），风险为＝D（ri），假定投资者在证券i上的投资比例为Xi，则：X1＋X1＋…＋xn＝1；证券组合：rp=x1r1＋x2r2＋…＋xnrn；证券组合的预期收益率为：E（rp）＝x1E（r1）＋s2E（r2）＋…＋xnE（rn）；风险为D（rp）＝（x1，x2…xn）·V·（x1，x2，…xn）T，其中V为协方差矩阵。Markowitz提出的模型为：1976年，S．A．RoSS和R．Ro11提出了套利定价理论（APT），它假定证券i的收益率ri是由以下因素模型生成：其…     

根据多属性决策理论确定权数的方法

确定指标权数，要解决两个问题：一是理论依据；二是方法．基于这种认识，我们曾确立以比较理论和相关理论为依据，对确定权数的方法做过系统的研究。由于指标权数是客观存在的，但又是未知的，因此，建立在某种理论基础上所提出的各种确定指标权数的方法都只能是对客观存在的一种科学探索。为了全面准确地认识未知，还必须进行新的理论和方法的探讨，为此本文又提出多属性决策理论确定权数的方法。多目标决策可分为两大类：一是可行解x是连续的在约束域R内，求最优解X“使目标向量F（X）=（f1（X），f2（X），…，f（m（X）取得极大值（…     

Excel在时间序列分析中的应用

ＥＸｃｅ１在办公自动化中的应用是众所周知的,但一提到统计分析软件,人们都会理所当然地想到ｓｔａｔｉｓｔｉｃ、Ｓｐｓｓ、ＳＡＳ等,谁也不会把Ｅｘｃｅｌ牵扯进来。在人们眼里,似乎Ｅｘｃｅｌ只能求简单的均值、方差等,而登不了统计分析的大雅之堂。其实,据有关资料表明,Ｅｘｃｅｌ可以实现９０％以上的统计分析功能,而且简便易行。下面我们就以时间数列分析入手,观察一下Ｅｘｃｅｌ是怎样剔除不规则变动（Ｉ）,长期趋势（Ｔ）,季节变动（Ｓ）,来显示出循环波动（Ｃ）,希望对统计工作者有一定借鉴作用。资料如下：（表１…     

模糊聚类分析方法在企业经济效益分类中的应用

在统计工作过程中，当找们取得了大量统计资料以后，只有通L科学的分组．才能分析研究社会经济现象中各种类型的持点，各个指标之间的相互关系，说明社会经济现象内部的结构及其在时间上的变化，发展趋势和发展规律．但在实际工作中，有的现象特征十分复杂，按照经典的统计分组方法难以分类和比较，对于这种十分复杂的各种模糊关系上的现象特征．我们使用模糊聚类的分析方法进行统计分组。下面就简单地介绍模糊聚类在企业经济效益中的应用。如下表（表1）是十个商业企业的有关经济效益统计资料：表1不难发现各企业在每项指标上的数值是一种…     

在统计分析中如何识别极端值

极端值亦称离群值或边远值，即在观测值中远远偏离数据主体部分的个别值，这些值不能服从假定的概率分布。如果将极端值和其它数据不加区别地等同对待，会使数据的离散程度加大，计算出的数字特征不能反映主体数据的特征。对极端值进行识别并加以处理，是探索性数据分析的一个重要问题。经过适当处理后的数据，具有较强的耐抗性，即对局部数据的不良行为具有不敏感性。在统计分析中，识别极端值的方法有以下几种：（一）四分展布法四分展布法是一种经验法，首先计算中位数和四分位数：设有数据X1，X2…Xn，将其从小到大排列，记为X（t），…     

分层抽样估计精度 控制方法的研究

在分层抽样实践中，经常遇到如何进行估计精度控制的问题。从具体的组织实施看，分层抽样估计的精度控制除了常规的总体控制法外，还有分层控制法和双重控制法。它们各具特色和应用价值。本文对此作一探讨。一、总体控制法所谓总体控制法，就是只控制总体参数（如总体均值）的抽样估计精度而不论各层参数（如层均值）的估计精度的高低。其一般过程是：先确定总体参数估计精度，再计算抽样估计所需的总样本容量，然后再分配备层样本容量。这样，各层参数抽样估计的精度事实上也就随之确定了。设总体分为K层，X；为第i层第j个单位的标志值（i…     

国际比较项目（ICP）的发展及其应用意义

一、概念与定义对国内生产急值进行国际比较时，通常采用的一个简单方法就是用官方汇率对多国货币进行统一换算．但官方汇率并不能真正反映各国货币购买力之间的比价，致使比较结果产生不园程度的扭曲．从六十年代后半期开始，联合国统计司、世界银行、美国宾州大学研究经吸取了多年的研究成果，提出了四买力平价计算疗法．联合国统计委日会决定采用此万步开展国际间生产、收入和支出总量的比较，从而揭开了国际比较项目的序幕．国际比较项目的理论依据主要是本世纪，20年代瑞典经济学家卡塞尔（GustalCassel）提出的货币购买力平价理论．…