从Euclid空间谈概率不等式

众所周知,Euclid主问有两个著名不等式:Cauvhy不等式、三角不等式,本文试从这两个不等式谈谈概率上相应的不等式。 在概率空间(Ω.F,p)上定义内积:在概率上为两个随机变量,在Enclid空间为两个向量。于是概率空间就成为Euclid空间。事实上,其满足;     

概率的矩刻划不等式

本文利用矩的理论,主要讨论了随机变量取值概率的矩估计问题,得到了一系列概率的矩估计不等式.     

几个不等式的概率证明

给出不同的不等式，建立相应的随机模型，并用概率方法进行了证明．     

等式和不等式的概率证明

在近几年的教学过程中,发现概率论独特的思考方法在等式和不等式的证明中有着特殊的作用,并且对有些问题的证明显然比其它的证法简洁.本文运用概率的有关性质和结论,证明几个等式和不等式.     

单边概率不等式的一种初等证法

1 引言 单边概率不等式在概率论中起着极为重要的作用。本文介绍这类不等式的一种初等证法,这种证法以微积分中的求极值方法为基本工具,一般理工科大学生容易掌握,而且从我们下面所给出的例子也可看出,这种方法可以得到比较精确的结果。     

带干扰的双险种Cox风险模型

给出了一个较一般的风险模型即带干扰的双险种Cox风险模型,并运用鞅的方法得出了保险公司的最终破产概率ψ(u)的不等式,使得用它来研究保险公司的盈利更符合实际情况,更具有实际意义.     

Stirling公式的一个证明方法

利用em的幂级数展开式、不等式ex≥1+x,(1+x)m＞1+mx,(x＞-1,m＞1)及概率积分∫+∞0e-x2dx=/2π证明了Stirling公式.     

Carleman不等式的加强

利用幂级数相关理论和一些初等不等式,建立了 Carleman 不等式的一序列加强不等式。     

实数不等式在矩阵论中的推广

文章利用矩阵迹的相关知识,把两个实数不等式推广到矩阵迹的不等式和矩阵的范数不等式,进一步给出了范数形式的推广形式。     

关于两个常见不等式的讨论

本文主要介绍了柯西不等式、平均值不等式的证明方法,以及它们在其它不等式方面的一些应用。简单阐述了两 个不等式的极限形式。