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1.
谷秀川 《湛江师范学院学报》2010,31(3):16-18
设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2. 相似文献
2.
朱玉扬 《合肥学院学报(社会科学版)》2003,20(2):1-3
本文用构造法指出若(E)k0∈N使方程d(nm)=k0d(n)有解,那么方程d(nm)=(m'k0-1)d(n)必有解.另一方面,给出方程d(nm)=kd(n)有解关于k的密率的定义,证明lim x→∞r(2,x)=0.5等,提出了两个猜想. 相似文献
3.
叶亚盛 《上海理工大学学报(社会科学版)》2005,27(3):275-277
利用Nevanlinna理论,研究了代数微分方程的解析函数解,并得到了一类微分方程有解的条件.若方程(w′)n=A0 Apwp有超越整函数解,则p=n. 相似文献
4.
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6.
研究了组合KdV型方程 ut+aupux+bu2pux+uxxx=0(b≥0,p>0)孤波解的轨道稳定性.研究表明,组合KdV型方程孤波解的轨道稳定性不仅受最高次数非线性项bu2pux的影响,还受到另一非线性项aupux的影响.当b>0,0
0时轨道稳定,a<0时轨道不稳定;该方程恒负的孤波解u2(x-ct)在a<0时轨道稳定,a>0时轨道不稳定.指出了p=2,a>0时组合KdV型方程的孤波解具轨道稳定性的原因是方程中含系数a的这项具有促使稳定化的作用. 相似文献
7.
董长紫 《陇东学院学报(社会科学版)》2010,(2)
主要利用直接截断法,结合了Riccati射影方程的解讨论非线性高次薛定谔方程:iut+uxx+a0|u|2u+i[γ1uxx+γ2|u|2ux+γ3(|u|2)xu]=0(1)的精确解.得到了非线性高次薛定谔方程一些新的精确解. 相似文献
8.
对于实数城上的方程,何时才能去掉绝对值符号,也即原方程是否能和同解?定理1若f(x)≥0,则方程与同解。f(x)≤0,则方程与同解。此结论显然成立。定理2若,则与同解。证明设a是的任一解,则。若f(a)≤0,由得即,与矛盾,故f(a)>0,即也就是。因此a也是的解。设b是的任一解,则,故,所以等价于,因此b也是的解。定理3若测方程同解。证明设a是的任一解,则。若f(a)<0,则可得,于是,此与矛盾,故f(a)≥0,因而等价于,因此a也是的解。反之,设b是的任一解,则,因此b也是的解。由定理2、3,可得定理4若,则方程与同解。注… 相似文献
9.
张文忠 《西华师范大学学报(自然科学版)》2003,24(3)
当丢番图方程∑ni=1 ∑nj=1aij xi xj=0有一组不全为0的整数解时,给出了它满足(x1,x2,…,xn)=1的全部整数解的公式. 相似文献
10.
利用不动点定理和迭代算法讨论了非线性矩阵方程Xs+A*X-qA=Q(q>0)解的存在唯一性定理,并研究了此方程的Hermite正定解及其解的性质,推广了文献[1]的一些结论. 相似文献
11.
罗韫逊 《江汉大学学报(人文科学版)》1996,(6)
本文将常系数线性微分方程的算子解法推广到变系数线性微分方程中,用新的方法──算子解法求解某些变系数的线性微分方程,给出了常系数线性方程特解公式. 相似文献
12.
利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论. 相似文献
13.
14.
郑州市主要存在的农村饮水安全问题:一是水质不达标,高氟水、苦咸水、高砷水、污染水广泛分布;二是西部山区存在水源保证率、生活用水量及用水方便程度方面的问题。主要从技术、投资、管理等方面,提出了解决农村饮用水安全问题的思路、对策和建议。采取开发利用地表水资源、开采深部优质地下水、开辟新水源、拦蓄工程和管网建设、水质改良、集雨工程建设等技术措施。加强水源保护,推广集中式供水,实行国家、省、市县、集体及个人多渠道的投费政策。加强行业管理,提高群众节水意识,促进依法治水。 相似文献
15.
16.
利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响. 相似文献
17.
本文应用推广的双曲正切函数法得到了著名的BBM-Burgers方程和KdV方程的守恒形式,一类五阶KdV方程的多重行波解,这些行波解包括可以由双曲正切函数法得到的孤波解,同时也包括一些新的有理解和周期解. 相似文献
18.
19.
黄报星 《江汉大学学报(社会科学版)》2002,19(4):21-23
对Duffin系统的解进行理论分析和计算机数值仿真,它既有周期解又有混沌解,说明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。 相似文献
20.
田应辉 《西南科技大学学报(哲学社会科学版)》1996,(1)
讨论一类具Dirichlet边值的反应扩散系统,借助Laplace算子的特征值和特征函数,在一定的条件下,得到了系统解的一个局部估计式,并在此基础上得到了关于解的一个爆破定理。 相似文献