幂级数和函数的解题思路探析

研究幂级数的和函数求法,为学生熟练掌握它提供解题方法。     

幂级数的求和公式

运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

形式幂级数与一个组合恒等式

本文运用形式幂级数的技巧,证明了一个重要的组合恒等式。     

一类指数型幂级数的求和

应用差分算子给出了一类指数型幂级数的一个求和公式，并给出了其在组合恒等式方面的一些应用     

全平面两类幂级数的系数重排

讨论了形如∑ ∞n=0anzλn和∑ ∞n=0anzn的两类幂级数的系数重排,获得了使此两类幂级数的和函数的sq-级和sq-型保持不变的重排特征.     

形式幂级数与多项式的正规族

借助于形式幂级数的展开技巧,给出了相应于一此算子的多项式的正规族的一种构造方法。     

区间值函数与Fuzzy值函数的广义积分

本文首先提出区间值函数的广义积分概念,并且讨论了区间值函数的广义积分收敛的性质.然后,提出了Fuzzy值函数的广义积分,应用分解定理,讨论了Fuzzy值函数的广义积分收敛的性质.     

中国传统数学思想对幂级数理论的研究

中国传统数学虽未进入微积分的全面发展时代,但在幂级数理论研究上却一枝独秀。清代数学家明安图、董诚、项名达等运用具有传统数学特色的方法对三角函数和对数函数等初等函数幂级数展开问题进行了深入研究。其中包含了某些微积分思想,因而推动了中国数学从初等数学向高等数学的过渡。这些数学思想对今日的数学创造仍有着启发意义。     

[a,b]区间上函数的傅立叶展开

从区间变换和变量变换2个方面给出了函数在[a,b]区间上的傅立叶展开式。     

[a,b]区间上函数的傅立叶展开

从区间变换和变量变换2个方面给出了函数在[a,b]区间上的傅立叶展开式.     

关于函数列收敛与一致收敛的一点思考

通过定义、定理、正反对比的例题论述了函数列收敛、一致收敛、内闭一致收敛及其之间的关系与差异。     

Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性

文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上,补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法,给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。     

Researches on Arithmetic Power Series

By studying arithmetic power series this paper gives two recurison formulas and one polynomial theorem.     

关于Fourier级数收敛性问题一个新条件的注记

在实函数空间中，对用于判定Fourier级数收敛性的一个能同时包含O-正则变化拟单调类和剩余有界变差类的GBV条件作了进一步推广．这一条件能用于处理一类缺项三角级数的收敛性．     

在矩控制下B-值随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用Borel-Cantelli引理等将B-值随机狄里克莱级数的收敛性化为B-值狄里克莱级数的收敛性，并得到了收敛横坐标的简洁公式，     

交错级数敛散性的一个判别定理

提出了交错级数敛散性的一个新的判别定理.该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的敛散性非常简便.