凸合作对策核心的一扩展性质

以超微分同性质凹函数及支撑函数作为性质的扩展载体,将凸合作对策的性质 与其经典解核心联系起来,从而得到凸合作对策非空核心的一扩展性质,即其核心满足Minkowski和与Minkowski差。     

关于凸函数的讨论

凸数是数学分析中一类重要的函数,在现行分析教材中.其定义大致有四种(见本文定义及本文定理1中的(2).(4),定理3中的(2)),定义中的条件似乎很不统一.试问:凸函数的这种种定义是否等价?在连续、可导、二阶可导等条件下判定凸性有哪些方法?如何通过比较初等的运算来判定函数凸性?凸函数是否连续、可导?凸函数与积分间有何关系?凸函数有何运算性质?收敛的凸函数序列其极限函数是否还是凸的?本文比较详细、全面地讨论了这些问题.     

半（E,F）—凸函数的一些新性质

基于（E,F）—凸函数,得到了半（E,F）—凸函数。引入次线性函数,利用半（E,F）-凸函数的定义,研究了次线性函数与半（E,F）—凸函数复合后的半（E,F）—凸性,半（E,F）—凸函数水平集的性质;研究了在半（E,F）—凸性的条件下极小值点存在的充要条件,并从变分不等式的角度对该充要条件作了全新的证明,且给出了另一个等价条件。     

关于S_0类函数的开始多项式

本文得到了S_0类函数开始多项式S_0(Z)的凸性半径及α一级星形半径,并简单地导出了S_(K)类函数开始多项式S_0(Z)的星形半径     

三维空间上凸函数的判定

本文从凸集入手,着力讨论空间上凸(凹)曲面的几何特征,并给出判定空间上凸函数的几个充要条件。     

K空间中一类凹与凸算子的不动点

证明了Ｋ 空间中α凹增算子和－ α凸减算子的不动点,并讨论了下面形式的算子的不动点：Ａ＝ Ｂ＋ Ｃ,其中Ｂ是α凹增算子,Ｃ是－ α凸减算子。     

关于凸函数的判定

凸函数是数学分析中一类十分重要的函数。文中从凸函数的定义出发，探讨了在连续、可导、二阶可导、对称可导、二阶时称可导等条件下判定函数凸性的方法，力求使人们弄清楚凸函数种种定义的等价性，并尽可能地给出判定函数凸性的比较初等的方法。     

极坐标系下曲线凸凹性的判定

在现行高等数学课本关于极坐标的教材中,都没有涉及如何判定极坐标系曲线凸(凹)性的问题。本文试图对此问题作一点粗浅的研究。定义如图,如果极点 O 和点 M 的邻近一小段弧     

利用函数的凸凹性证明均值不等式

从利用Jensen不等式证明均值不等式关系的过程中函数的取法入手 ,证明了这种不等关系与函数性质 (凸性、单调性 )之间的关系 ,由此可以定义一种更一般的平均———函数平均 ,而调和平均、几何平均、算术平均只是函数平均在特殊函数上的表现     

组合投资问题的目标规划模型及其求解

引入非凹非凸的典型交易成本函数形式,考虑分红收益提出含有典型交易成本的组合投资问题的目标规划模型.通过实例对模型中无交易成本、含有V-型交易成本、典型交易成本时所得的有效前沿进行比较,并分析了不同期望收益水平对投资组合的影响.     

极板凹凸排布对微流通道流动性能影响研究

目前电解单元极板多采用球凸球凹的组合布置形式,其目的是为了增强通道内部的抗扰动能力,提高流体分布的均匀性。为更深入改进通道内流场分布,采用CFD数值模拟的方法对比了5种不同球凸球凹排布方式内部的流场分布特性。结果表明,5种组合布置形式在入口处均呈涡旋运动的特点,且case A方形扩列在入口处的涡旋运动范围较小;布置的形式会影响流场的分布,在球凹球凸单元间形成连续的低速尾迹区,形成较大的速度梯度;温度场的分布与流体速度分布大体呈负相关;所有通道均有速度分量u_w的负速度区域,其对应湍流动能较大;通道内部的凹凸单元布置形式会影响局部流动细节,改善流场分布均匀性,其中case A方形顺列的内部流场均匀性最佳。     

关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义,证明了在一定条件下,上述定义的等价性.     

一类单叶函数的近于凸性级

本文改进了OWA文[1]中的所有结果,确定了某些单叶函数的近于凸性的级,并得到凸函数为4~(-1/3)级近于凸函数。     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了 n 阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式.n 阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z')·e~x/g(z)与F(t)dt/g(z)在极点zj(j=l,2,…l)的残数之和。其中g(x)是z 的n次多项式,在z_j (j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,=1,2,…l)的值不为零.欧拉方程通解有类似结果.     

Banach空间中二层规划的凸性和连续性问题

本文置二层规划模型中的各构成函数于Banach空间中,讨论了下层极值函数和上层目标函数的凸性与连续性,推广了有限维空间中二层规划模型中的相应结果。     

一类具有非线性源的半线性椭圆方程正解的对称性

利用一类函数在零点附近的凹性和可积性，用移动平面法给出了一类具有非线性源的半线性椭圆方程正解的对称性。     

向量值函数的Hardy空间的几何性质

本文讨论向量位函数的H~p空间的几何性质,包括凸性、光滑性、范数可微性、可补性及对偶性,得到了一系列重要结果。     

半B-(E,F)-凸函数的一些性质

广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的一些概念和新性质,结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。     

光学系統最优化工作中价值函数的P_(i,j)系数

在光学系统计算机辅助设计、模拟与最优化工作中,广泛采用了非衍射基价值函数的各种评价函数。研究表明,光学系统一般没有达到最佳状态。衍射基价值函数的采用,无疑具有较高的精度,然而软件系统一般需要用高速、大容量的计算机。怎样在小型机,甚至微型机上,实现高速度,少内存以及较少的计算时间,是当前需要解决的问题。正则变量和P_(i,j)系数的引入对这一问题的解决,提供了一条有效的途径。本文从数学分析的角度讨论了P_(i,j)系数有关的问题,提出了简易的及一般性(泛函)P_(i,j)系数的求解方法。     

车灯反射镜充液拉深液压机的设计

在对车灯反射镜充液拉深工艺数值模拟优化及实验的基础上,研究设计车灯反射镜充液拉深液压机.利用液压提供凸模拉深力、压边力以及凹模容腔压力;通过PLC(可编程控制器)来控制凸模运动、压边力和凹模容腔压力按照规定的曲线实时的变化.结果表明,充液拉深液压机具有体积小、易操作、高精度和高效率等优点.