几个统计平均数之间的数量关系

文章首先指出了现有统计教材在阐述４个统计平均数之间的数量关系时存在的不足,即没有证明４个统计平均数之间确切的数量关系,接着利用微积分求导原理、“Ｊｅｎｓｅｎ”不等式及有关数学定义和定理就一般情况严格推导了几种统计平均数之间的数量关系     

算数平均数与调和平均数的关系

算术平均数与调和平均数的关系历来存在争议,争论双方虽然各持一端,但却有一个基本的共同点,即都以平均数的形式为依据。这种“就形式论形式”的讨论,难以得出比较公允的结果,争论各方往往还由同一例证导出截然不同的结论。 本文的讨论拟建立在这样一个基本前提下,即社会经济统计中的平均数是一类统计指标,它们必须具有明确的经济和社会内容,以及一定的计算形式,形式和内容是统一的。 统计中最常用的平均指标是“总体单位平均数”,其基本公式为:总体单位平均数=总体     

浅谈算术平均数与调和平均数的关系

关于算术平均数（简称“算均”）和调和平均数（简称“调均”）之间的区别和联系，统计界人士有不同的看法，其一认为“调均”是“算均”在资料条件及要求不同时的变形，其二认为“调均”有时是“算均”的变形，有时又是一种独立的计算形式，此时它的计算结果与“算均”不同，且恒小于“算均”。笔者同意前种看法。我们皆知，在同质总体中计算算术平均数的基本公式为：平均数一标志总量／总体总量，在计算过程中，不管资料条件如何受到限制，计算要求如何不同，但凡是符合这一计算公式的平均数，其实质总是“算均”。这是我们论述这一问题的…     

浅谈算术平均数与调和平均数的关系

关于算术平均数(简称“算均”)与调和平均数(简称“调均”)之间的区别与联系,统计界的不同看法已存在多年。大致有两种意见;一种认为“调均”是“算均”在资料条件及要求不同时的变形,笔者同意这种看法,另一种认为“调均”有时是“算均”的变形,有时又是一种独立的计算形式,此时,它的计算结果与“算均”不等,且恒小于“算均”。     

算术平均数与调和平均数的关系探究

文章认为,算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系,也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数,又计算调和平均数,否则就是纯数字游戏,而非统计研究。     

调和平均数受数量标志值的影响分析

一、调和平均数和算数平均数受数量标志值的影响情况分析 1、调和平均数受较小数量的影响较大,受较大标志值的影响较小.     

一种被忽略的平均数——自我加权平均数

统计方法在对社会经济现象进行综合描述与分析预测等方面被公认为是最科学、最先进的方法之一,而统计平均分析是统计分析方法的重要内容,它是利用统计平均数进行定量分析的方法.统计平均数就是将被研究的同类现象的某种数量指标的个体数量差异抽象化,用一个概括的指标综合说明现象的有代表性的典型水平,它是最常见也是最重要的综合指标之一.     

几种统计平均数大小关系证明的新方法及其推广

调和平均数、几何平均数、算术平均数之间存在着单调上升的关系,并且可以将其归为"幂平均数"家族,利用微积分方法将幂平均数看作是关于K的函数,在K=0点的函数值定义为G,并证明了此函数在整个实数集上是单调上升的.     

对简单算术平均数与加权算术平均数的关系的质疑

一、问题的提出当我们翻开统计学教材看简单算术平均数与加权算术平均数的关系时,都有如此的结论:对于分组资料计算平均数通常都需要进行加权,但是也有两个例外的情况:(1)当总体所有各个组的权数都完全相同时,加权算术平均数可以简化为不加权的算术平均数即简单平均数来计算。(     

调和平均数的两种计算功能

平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数五种,其中除了中位数和众数是位置平均数外,根据数值计算的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数,也称为数值平均数。在三种数值平均数中,算术平均数和几何平均数是独立的平均数,它们有各自的适用范围。而对于调和平均数,有些人认为调和平均数不过是算术平均数的一种变形,不是独立的平均数。这种看法实际是不全面的。我在几年的统计学教学过程中,总结出调和平均数有两方面的计算功能,即在不同的资料条件下,一、调和平均数是算术平均数的一种变形;二、调和平均数…     

几何平均数不是静态平均数

几何平均数全部是动态平均数?还是有的是静态平均数,有的是动态平均数?这个看似极其简单的问题,却关系重大。它涉及到几何平均数统计理论的教与学,也涉及到几何平均数在统计实际工作中的运用。因此,不能不弄清楚。     

算术平均数与调和平均数的应用

为了反映现象的一般水平,统计学中运用了各种平均数,包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数.目前,算术平均数与调和平均数的关系问题仍然存在较大问题,存在着一定的误解和混乱现象.     

算术平均数与调和平均数的应用

一、算术平均数算术平均数是统计中最常用的一种平均指标。算术平均数之所以得到广泛的应用，是因为它的计算方法是与许多社会经济现象中的个别现象与总体现象之间存在的客观数量关系相符合的。例如：企业职工的工资总额就是各个职工工资总额的总和。因此，职工的平均工资应等于职工的工资总额与职工总人数之比。所以算术平均数的基本公式应该是：”“、、。＿：sr－－AI－－－－－－一算术平均数一省召普兰芝幕＿，、—瓜总体单位总数利用上式基本公式计算平均数时，要注意公式的子项（标志总量）与母项（单位总数）在总体范围上的可比性…     

应当区分两种不同性质的平均数

应当区分两种不同性质的平均数文＼蒋季奎现行的教科书，把算术平均数、调和平均数和几何平均数均概括为平均指标。云为同一总体内某一数量标志值的一般水平。似乎这三种平均数，都符合这一定义。一些数材，还同时论述了调和平均数≤几何平均数≤算术平均数在数量上的关系...     

介绍两种计算序时平均数的方法

介绍两种计算序时平均数的方法统计制度改革后，填报新的定期报表要计算几个序时平均数，每月填报一次报表均要从头至尾计算一次，比较繁琐。现介绍二种计算序时平均数的简捷方法．一、还原计算法：即将上月的序时平均数乘上上月的日序号，加上本月的平均数后再除以本月的...     

几何平均数和调和平均数数学

本文通过具体案例对几何平均数、调和平均数两个重要概念进行教学方法上的比较分析，对统计学的讲授和学习有一定的指导和参考价值。     

几何平均数和调和平均数教学

本文通过具体案例对几何平均数、调和平均数两个重要概念进行教学方法上的比较分析,对统计学的讲授和学习有一定的指导和参考价值。     

论平均数、中位数和众数及其关系

在统计学中,通过频数分布图表.可以大概地看出一组统计数据的数量特征和形态.但是,许多统计分析中的问题光用频数分布分析是不够的,这时就需要用一些能集中地、明确地描述频数分布特征的数量指标来说明问题.这种描述性的数量指标中最主要的一类,就是量度集中趋势的特征值,即平均数、中位数、众数等.它们具有共同的两个特点:(1)都是对数量标志在总体单位之间数值差异的抽象化;(2)都是一个代表性的数值.正因为有这两个特点,所以它们不但是统计描述的基本数量指标,而且在统计推断中也应用广泛.本文以概率论的基本知识为工具简单地讨论有关平均数、中位数和众数及其它们之间的关系.     

平均数的背后

平均数谁都不陌生，不用说学过统计学的饱学之士，就是上过中学的也知道。当然，这里所说的只是算术平均数，不包括几何平均数、调和平均数等常人少见的学问。平均数的使用是很广泛的，它既可以用来比较两个总体水平的高低，也可以用来判断一个总体单位的地位。比如，两个班的物理平均分数分别是79分和80分，我们可以据此认为后者的物理成绩优于前者；同样，一个学生的考试成绩如果高于全班平均分数的话，我们也可以认为这个学生不错。喜欢比较，也许是我们的爱好，也许是市场竞争使然。平均数，特别是人们熟悉的算术平均数，更是我们用来进…