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1.
高泽民 《绍兴文理学院学报》2005,(3)
我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法:若n阶对合矩阵A满足条件秩(A In)=r,则A相似于对角矩阵diag{Ir,-In-r}.这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起,还可以用来证明:当上述矩阵A是实对称(Hermite)矩阵时,A正交(酉)相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}. 相似文献
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本文给出了a-对角占优矩阵的定义,讨论了块对角占优矩阵的判定及应用,这些结果推广和改进了[1]～[3]的相应结果. 相似文献
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在线性代数的课堂教学中引入框图法,将一些抽象的难以理解的定理、结论以框架形式给出,可使问题变得清晰,易于理解。 相似文献
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本文把习见的准对角矩阵推广为泛对角矩阵 ,讨论了一般的n×m矩阵能够通过所谓同解变换化为泛对角矩阵的充要条件 ,揭示了以泛对角阵及相关矩阵为系数矩阵的线性方程组的解的特性并以实例加以说明 相似文献
5.
该文主要研究了m-1个k次广义对合矩阵与任意矩阵线性组合的t次广义对合性,它是已有结果关于广义对合矩阵与任意矩阵线性组合的保持性问题的推广,并举出了一个应用例子. 相似文献
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《线性代数》课程中"向量的线性表示和线性组合"的概念以及判断方法本身很抽象,在教学中概念的引入及判定,并且达到让学生理解、掌握的目的,一直都是难点。本文针对经济管理类文科专业学生的特点,重新设计了教学模式,转换教学思路,采用由解线性方程组引出概念的方法来讲解,并由此推出判断的充要条件,最后回到严密的逻辑概念中,一改传统的纯数学理论的讲解模式,收到了良好的效果。 相似文献
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通过利用数值线性代数的系列工具——矩阵的奇异值分解（SVD）,广义奇异值分解（GSVD）,矩阵的广义逆等,解决了线性流形上的D-对称矩阵的反问题.最后给出了具体的例子作为说明,表明这个算法的可靠性. 相似文献
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提出了五对角矩阵的一种分解方法,其运算量比建立在Gaussian消元法基础上的LU方法运算量少,拓广了相应文献的结果,给出了n阶五对角矩阵的扭曲分解式,得到了五对角矩阵逆矩阵元素的快速算法,结果推广到块五对角矩阵。 相似文献
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广义对角占优矩阵的充分条件 总被引：3，自引：0，他引：3
黄廷祝 《电子科技大学学报(社会科学版)》1995,(5)
研究具有广泛应用背景的广义对角占优矩阵的充分条件，获得了几个简捷的实用结果。所得条件允许矩阵的非对角占优行可达ｎ－１行，运用于广泛的矩阵类。 相似文献
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迭代法迭代阵谱半径新上界 总被引：1，自引：0，他引：1
引用双严格对角占优的概念,针对线性方程组bAx=在求数值解时常用的迭代方法,给出了Jacobi和Gauss-Seidel迭代法迭代阵谱半径的新上界,该新上界优于严格对角占优矩阵条件下得到的已有的结果,是已有结果在更广泛矩阵类条件下的推广,对相应迭代法迭代阵谱半径的估计更加精确。最后给出了数值例子说明所给结果的优越性。 相似文献
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给出了一些四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的不等式．由此表明在很多情况下四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的性质是相似的． 相似文献
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根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了块对角占优矩阵的理论 相似文献
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在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M?1N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α?严格对角占优矩阵时的M?1N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。 相似文献
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