多项式t~k+1在实数域R中的标准分解

文章研究多项式t~k+1在实数域R中使得(t~k+1)~(-1)的积分便于计算的不可约因式分解.     

最大公因式及其系数多项式的求法

本文给出了求n个多项式(P_1(x),P_2(x),…,P_n(x))的最大公因式及使(P_1(x),P_2(x),…P_n(x))=∑u_i(x)P_1(x)成立的系数多项式u_1(x) (i=1,2,…,n)的矩阵求法,详见正文中定理。     

关于多元多项式可除性的讨论

本文比较了多元多项式与一元多项式的可除性，讨论了最大公因子、唯一因子分解等问题．     

多项式矩阵最大公因式的矩阵求法及其应用

读了数学通报 1989年第 6期蒋忠樟的文章《多项式最大公因式的矩阵求法》 [见 (1) ]后 ,深受启发。该方法能否推广到多项式矩阵的情形上 ?本文的回答是肯定的 ,并且还给出它的一个应用。     

求矩阵最小零化多项式一种数值方法

本论文主要研究关于n阶矩阵A的最小零化多项式、特征多项式与特征值之间关系.利用相似矩阵的最小零化多项式相同,H0useholder变换实现了矩阵HesseIlberg的相似变换,应用QR分解求出了矩阵的特征值,从而求出了矩阵A的最小零化多项式.     

关于多项式T_n(x)的整除性的一个问题

设n是适合n≥2的正整数,Tn（x）＝（1＋x）n＋（1－x）n－2n．本文证明了：如果p是素数,则对于任何适合2p＞r＞3的正整数r,都有Tr（x）T2p（x）．     

试说非多项式方程的重根

非多项式方程的重根概念是中学数学中不可避免的一个问题,又是中学数学的空白点,本文借助实变或复变解析函数的有关理论局部解决了这一问题。     

齐次多项式正定性的新判定准则

通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,得到了H-张量新的判别方法.作为应用,给出了判定偶次齐次多项式正定性的新条件,数值算例表明了新方法的可行性.     

二次型与多元多项式的可约性

本文通过建立二次型与二次多项式的对应关系,由复数域上二次型可约的条件,推得对于任意n≥2,复数域上都存在不可约的n元二次多项式的结论。     

大整数分解的多个多项式二次筛法及其微机实现

通过讨论Silverman提出的多个多项式二次筛法（MPOS），提出了MPQS的计算步骤，并在486微机上实现了MPQS．     

高阶等差数列的函数解法

高阶等差数列的函数解法王坛，王曜如果一个数列｛ａｎ｝，从第二项起，每一项与它前一项的差所得的新数列｛ａｎ＋１－ａ．ｎ｝为等差数列，我们称此数列｛ａｎ｝为二阶等差数列。如果数列｛ａｎ｝中由｛ａｎ＋１－ａｎ｝组成的数列为一个二阶等差数列，则称原数列｛ａｎ...     

n元二次式极值的矩阵求法

本文利用Ｔｉｊ（ｋ）（ｊ＜ｉ）型行初等变换，给出了ｎ元二次式的极值判定及求法．     

正定矩阵的判定与性质

正定矩阵的判定与性质曹璞二次齐次多项式在实际工作和理论研究中是一种重要的多项式，它不仅在数学的许多分支中要用到，而且在物理学中也会经常遇到，其中实二次型中的正定二次型占有特殊的位置，正定二次型的系数矩阵就是正定矩阵。因此，对正定矩阵的讨论无论在矩阵理...     

关于线性空间替换定理的证明

关于线性空间替换定理的证明袁辉平为叙述方便，将替换定理引述如下定理：设向量组线性无关，并且每都可以由向量组线性表示，那么ｒ≤ｓ，并且必要时可以对（２）中向量重新编号，使得用ｑ，马，．．．，ｑ，替换房，尺，．．．，ａ后，所得的向量组与（２）等价这个定理...     

一类矩阵乘积迹的算术几何平均不等式

本文推广、改进了刘家学的结果。证明了ｔｒ（Ａ２）＋ｔｒ（Ｂ２）≥２ｔｒ（ＡＢ）这里Ａ、Ｂ是具有ｎ个实特征有值的ｎ阶复矩阵，且ｒ（［Ａ，Ｂ］）≤１，或（Ａ，［Ａ，Ｂ］）＝［Ｂ，［Ａ，Ｂ］］＝０     

一种新的积分方法──微分积分法

一种新的积分方法──微分积分法杨运平０引言积分运算作为微分运算的逆运算，由于其定义的＂非构造性＂，使积分运算远比微分运算复杂、困难得多，它没有固定的计算程序、要具体问题具体分析，有时一题还可多解。因此，积分运算要求具有很大的灵活性与很高的技巧。但最终...     

关于费马问题费马点的探讨

本文详尽地介绍了伟大教学家费马（Ｆｅｒｍａｔ）的生平业绩和广大数学家对费马问题（Ｆｅｒｍａｔ＇ｓｐｒｏｂｌｅｍ）的研究近况，并对费马点（Ｆｅｒｍａｔ＇ｓｐｏｉｎｔ）作了认真地探索和补充，使其更加完善．     

一类非线性算子方程组的选代求解

在Ｂａｎａｃｈ空间上，利用锥理论与迭代方法研究了一类非线性算子方程组解的再在性与唯一性，推广了文［１］的主要结果，并给出了应用。     

关于中值定理“中间点”的渐近性质

文［１］给出了当区间长度趋于无穷大时Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理＂中间点＂的渐进性质。本文首先减弱了文［１］中主要定理的条件，从而改进了文［１］中的结果，然后给出积分中值定理当区间长度趋于无穷大时＂中间点＂的渐近性质．     

关于概率论与数理统计的两点注记

本文对正态随机变量的线性组合的分布，对正态总体的样本极差与标准差之问的关系，作了两点评注。