模糊合作对策的Shapley值

考虑合作对策中支付函数是模糊数的情形,利用模糊数学相关理论,对Shapley提出的三条公理进行拓广,并构造了模糊Shapley值.针对局中人在合作完成后需要对具体的联盟收益进行分配的情况,文中利用构造的模糊Shapley值隶属函数给出了确定的收益分配方案.最后将该方法应用到动态联盟伙伴企业收益分配的实例中.     

基于κ-可加模糊测度的多属性决策分析

基于κ-可加模糊测度和 Choquet 积分理论,讨论基于关联的多属性决策分析问题的建模和求解.首先通过构建属性间的直接关联矩阵确定κ值;然后依据 Marichal 熵理论求解属性和属性集的权重;利用 Choquet 积分计算方案的综合评价值并以此对方案进行排序;最后给出算例验证上述理论和方法的合理性.     

基于分量差的线性及匿名合作对策值的简化算法

通过给出Shapley值、均分Shapley值、贴现Shapley值、Solidarity值、广义Solidarity值、合意值、 Banzhaf值及最小二乘预核仁分量差的显式解析表达式,本文提出了一种同时计算这些线性及匿名效用可转移合作对策值的简化算法.特别地,这一算法也适用于同时计算这些值中的两种及以上.为了详细说明简化算法的计算过程及优越性,文中给出了具体的数值算例,并将其与传统算法进行了比较分析,结果表明简化算法确实能显著降低同时计算多个值的时间复杂度.     

基于诱导 Choquet 积分算子的群决策方法

研究了决策者对方案有模糊偏好且偏好间存在相互关联的群决策问题.给出了诱导 Choquet 积分算子的定义,研究了它的性质;探讨了它与诱导有序权重平均、Choquet 积分算子之间的相互关系;利用重要指数诱导Choquet 积分和偏好诱导 Choquet积分算子,给出了决策者对方案的个人偏好是模糊偏好关系的一种群决策方法.最后,通过实例说明这种方法的具体应用及计算过程.     

基于合作博弈的花卉冷链物流联盟收益分配策略

激烈的市场竞争使花卉冷链物流企业自发形成物流联盟，通过资源共享等方式实现降本增效合理分配联盟的合作收益是联盟可持续发展的关键。论文考虑花卉运输途中鲜活率不稳定的影响，用区间值表示联盟值以描述合作过程中的模糊性，考虑联盟权重的影响，以物流企业在收益分配过程中总的不满意度最小为目标，构建基于区间值的改进加权Shapley值并应用于花卉冷链物流联盟的收益分配，通过仿真算例验证该方法满足可行性。论文研究可为花卉冷链物流企业联盟收益分配策略提供理论和模型支持。     

基于证据推理和广义Shapley值的扩展概率语言多属性群决策方法

扩展概率语言词集通过语言变量概率分布的调整能够转化为多种语言信息表示模型,是语言变量、不确定语言信息、扩展犹豫模糊语言词集、分布语言评估信息、概率语言词集等的一般化,具有较强的通用性和实用性,是处理不确定性信息的重要工具。鉴于此,本文针对扩展概率语言环境下的多属性群决策问题,提出基于证据推理和广义Shapley值的多属性群决策方法。首先,提出扩展概率语言词集的定义和相关基础理论。其次,将广义Shapley值和证据推理相结合用于专家信息融合,并将广义Shapley值和TODIM方法相结合用于备选方案排序。再次,提出基于灰色关联法的权重确定模型来处理专家/属性权重部分未知的情况。最后,以绿色供应商选择为例进行分析,通过对比分析验证所提方法的有效性和优越性。     

利益相关者理论视角下的供应链组织间收益分配机制

传统的成本管理将降低成本的着眼点放在对生产成本的单一控制下,但企业成本的大部分发生在企业之外,成本优化的潜力在企业之外。企业之间的竞争成为供应链之间的竞争。成本管理的范围跨越组织边界,企业成本管理的目标是供应链成本最小。稳定优质的供应链合作的前提是链上企业合理分享合作带来的收益。本文从利益相关者理论出发,对供应链组织间收益分配的模式进行分析,同时运用Shapley值法构建供应链组织间收益分配模型。     

最小出货量保证下绿色产品协同创新收益分配决策

专利买断或无保底条款的分成支付不利于兼具研发周期长与市场风险大的绿色产品协同创新。对此,赋予学研方绿色技术/专利以最小出货量保证,并考虑技术/专利从工程验证到商业化量产的风险公平分担,基于实物期权的或有资产理论,构建有无最小出货量保证下的绿色产品协同创新价值评估模型。在此基础上,以绿色产品协同创新联盟整体利益最大化为决策目标,并充分考虑到各主体在绿色产品研发过程中的边际贡献大小,建立基于Shapley值法的绿色产品协同创新项目收益分配决策模型;进一步,通过具体算例与数值模拟,分析专利分成支付程度及绿色产品最小出货量的市场需求阈值,验证所构建绿色产品协同创新收益分配决策模型相比无最小出货量保证、无价值分配动态调整下的有效性及合理性。     

基于三角直觉模糊数Choquet积分算子的多属性决策方法

定义了三角直觉模糊数的Hamming距离,给出了属性独立情形下的三角直觉模糊数算术集成算子,并运用模糊测度和Choquet积分,定义了三角直觉模糊Choquet积分算子,并分析其有关性质。针对方案评价信息为三角直觉模糊数的关联多属性决策问题,利用三角直觉模糊Choquet积分算子集成得到方案的综合属性值,建立多目标优化模型并转化为线性目标规划求解,客观地确定了属性集的模糊测度,进而提出了相应的决策方法。实例分析表明了方法的有效性和合理性。     

基于Shapley值法的动态联盟伙伴企业利益分配策略

动态联盟被认为是21世纪最有前途的企业组织模式,它增强了企业自身的竞争力,使企业能更好地应对市场的不确定性。然而作为一种崭新的组织形态,它仍有许多问题值得研究。利益分配就是其中之一。本文首先介绍了用于解决多人合作对策问题的Shapley值法,并将之应用于动态联盟伙伴企业的利益分配,然后分析了用Shapley值法进行动态联盟利益分配的成功与不足,最后针对其不足提出了一种基于风险因子的修正算法。     

Two-step values for games with two-level communication structure

TU games with two-level communication structure, in which a two-level communication structure relates fundamentally to the given coalition structure and consists of a communication graph on the collection of the a priori unions in the coalition structure, as well as a collection of communication graphs within each union, are considered. For such games we introduce two families of two-step values inspired by the two-step procedures staying behind the Owen value (Owen, in: Henn, Moeschlin (eds) Essays in mathematical economics and game theory, Springer, Berlin, pp 76–88, 1977) and the two-step Shapley value (Kamijo in Int Game Theory Rev 11:207–214, 2009) for games with coalition structure. Our approach is based on the unified treatment of several component efficient values for games with communication structure and it generates two-stage solution concepts that apply component efficient values for games with communication structure on both distribution levels. Comparable axiomatic characterizations are provided.     

非合作-合作两型博弈的Shapley值纯策略纳什均衡解求解方法

在合作中又有竞争的"经济全球化"时代背景下,经济实体之间越来越多地体现出竞争与合作交织的特点,既有策略的选择,同时也有利益的分配或者成本的分摊,即竞争与合作相互联系。为此,Brandenburger和Stuart提出了非合作-合作两型博弈模型为这类博弈提供了有效的工具。目前非合作-合作两型博弈研究较少,且Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈存在一些不足：合作博弈用核心求解可能为空或者不唯一。Shapley值是一种重要的合作博弈单值解,满足匿名性、有效性、可加性和虚拟性,表达形式简单且唯一,对一些成本分摊问题和利益分配问题,给决策者提供了一个公平满意的分配方案。因此本文研究将Shapley值作为合作博弈的解时非合作-合作两型博弈解存在的条件。为了分析本文提出的基于Shapley值的非合作-合作两型博弈的新理论框架,首先给出了其特征函数满足的联盟无外部性条件。在满足此条件下,我们进一步证明了非合作-合作两型博弈解存在的条件及性质。结合数值实例比较分析合作博弈用核心和Shapley值求解非合作-合作两型博弈解的优缺点。研究表明：当用Shapley值求解合作博弈解,降低了非合作-合作两型博弈解存在条件。因此,本文的研究不仅弥补了Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈中合作博弈的核心为空或者不唯一的情况,而且为非合作-合作两型博弈的解提供新的理论框架,从而为既有竞争又有合作的博弈问题提供新的求解方法,因此,本文的研究具有一定的理论价值和应用价值。     

具有联盟优先关系的模糊合作博弈的目标规划求解模型

用合作博弈研究实际管理问题中的分配方案时，常常存在一些不重要联盟或无效联盟，这些联盟影响公平合理的分配方案。因此，联盟的重要程度成为求解合作博弈必不可少的因素。本文考虑了联盟的重要性和局中人参与联盟的不确定性，研究了具有优先关系的模糊联盟合作博弈(简称为模糊合作博弈)。首先，借助于目标规划模型的优先因子可以表征联盟重要程度的思想，通过构建多优先级目标规划模型，得到模糊合作博弈新的解。其次，证明了构建的多优先级目标规划模型的解和模糊合作博弈的核心之间具有重要对应关系。最后，通过数值实例和比较分析，说明本文提出的多优先级目标规划模型求解模糊合作博弈问题的合理性和有效性。研究表明：(1)本文提出的多优先级目标规划模型考虑不同联盟重要程度，得到的解符合“多劳多得”原则，能够更公平合理解决实际管理中的分配问题。(2)本文的目标规划模型同时适用于求解存在联盟特征函数值缺失的合作博弈。与已有合作博弈的解进行比较分析，该模型无需估算无效联盟的特征函数缺失数据得到的分配值更为准确。从而，说明本文给出的目标规划求解模糊合作博弈解的模型，更符合许多管理学问题的实际情况。(3)通过多优先级目标规划模型最优解是否存在可判断模糊合作博弈的核心存在情况，若核心存在则该模型通过目标规划软件包可得到核心内的一个解，这样也得到了一个判断合作博弈核心是否存在的标准。(4)目标规划模型可弥补已有合作博弈解的一些不足，如核心可能为空集，Shapley值和最小二乘预核仁可能不满足个体合理性等。本文构建的多优先级目标规划模型不仅能求解联盟具有优先关系的模糊合作博弈，而且能够求解一般合作博弈的解，该目标规划模型作为合作博弈一种新的求解方法，能更有效地解决实际管理中的分配问题，具有更加广泛的应用价值。     

Harsanyi power solution for games with restricted cooperation

This paper discusses the Harsanyi power solution for cooperative games in which cooperation among players is based on an arbitrary collection of feasible coalitions. We define the Harsanyi power solution as a value which distributes the Harsanyi dividends such that the dividend shares of players in each feasible coalition are proportional to the corresponding players’ participation index, (i.e., a power measure for players in the cooperation restrictions). When all coalitions can be formed in a game, the Harsanyi power solution coincides with the Shapley value. We provide two axiomatic characterizations for the Harsanyi power solution: one uses component efficiency and participation fairness, and the other uses efficiency and participation balanced contributions. Meanwhile, we show that the axioms of each axiomatization are logically independent. The study also shows that the Harsanyi power solution satisfies several other properties such as additivity and inessential player out. In addition, the Harsanyi power solution is the unique value that admits the \(\lambda \)-potential.     

Multilateral Contracting with Externalities

This paper proposes a model for multilateral contracting, where contracts are written and renegotiated over time, and where contracts may impose externalities on other agents. Equilibria always exist and the equilibrium value function is linear and monotonically increasing on the contracts. If the grand coalition, or contracting among all agents, is inefficient, we show that bargaining delays arise in positive‐externality games and equilibrium inefficiency may remain bounded away from zero even as bargaining frictions converge to zero. Otherwise, if the grand coalition is efficient, there are no bargaining delays, convergence to the grand coalition occurs in a finite number of contracting rounds, and the outcome becomes efficient as players become more patient.     

基于最小平方距离的区间值合作对策求解模型与方法

Most of the existing studies on interval-valued cooperative games in which the values of coalitions S are expressed with intervals υ(S)=[υ_L(S),υ_R(S)]are based on the interval arithmetic (e.g., interval subtraction) and ranking functions of intervals and hereby are some extensions of the classic Shapley value. The main purpose of this paper is to develop an effective method for solving n-person interval-valued cooperative games based on the least square method. Firstly, according to the concept of the distance between intervals and the least square method, an optimization mathematical model is constructed through considering that players in coalitions try to guarantee their payoffs' sums being as close to the coalitions' values as possible. Through solving the constructed optimization mathematical model, all players' interval-valued payoffs x_i=[x_Li, x_Ri] (i=1,2,…,n) can be obtained, which can be determined by the analytical formula[X_L,X_R]=[A^-1 B_L,A^-1 B_R], where B_L=(υ_L(S),υ_L(S),…,υ_L(S))^T,B_R=(υ_L(S),υ_L(S),…,υ_L(S))^T,A^-1=(1/2^n-2)(a'_ij)_n×n, and a'_ij=-/(n+1)(i≠j or n/(n+1) if i=j. Then, the auxiliary optimization mathematical model is extended so that it satisfies some conditions x(N)=υ(N) and hereby all players' interval-valued payoffs x'_i=[x'_Li, x'_Ri] (i=1,2,…,n) are solved, which can be determined by the analytical formula[X'_L,X'_R]=[X'_L+(υ_L(N)-x_Li)e/n,X_R+(υ_R(N)-x_Ri)e/n]. Finally, a numerical example of the dispatch coalition problem is used to conduct the validation and comparison analysis, which has shown that the proposed models and method are of the validity, the applicability, and the superiority. The models and method proposed in this paper can effectively avoid the magnification of uncertainty resulted from the subtraction of intervals and provide a new theoretical angle and suitable tool for solving interval-valued cooperative games.     

基于交叉效率和合作博弈的决策单元排序方法

在数据包络分析中，大量的交叉效率模型已被提出。然而选择不同的目标模型将实现不一样的交叉效率评价。本文基于针对单个决策单元实施的对抗型和仁慈型两个交叉效率模型，用合作博弈方法来研究交叉效率模型的选取，并利用Shapley值对决策单元进行排序。最后通过实例分析显示该排序方法充分利用了最小交叉效率和最大交叉效率的信息完全排序了所有决策单元，具有一定的综合性和合理性。     

Population monotonicity in matching games

The matching game is a cooperative profit game defined on an edge-weighted graph, where the players are the vertices and the profit of a coalition is the maximum weight of matchings in the subgraph induced by the coalition. A population monotonic allocation scheme is a collection of rules defining how to share the profit among players in each coalition such that every player is better off when the coalition expands. In this paper, we study matching games and provide a necessary and sufficient characterization for the existence of population monotonic allocation schemes. Our characterization implies that whether a matching game admits population monotonic allocation schemes can be determined efficiently.