一元线性回归系数联合置信区域的计算

（一）考虑线性回归模型ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ），其中随机扰动项ｅ１、ｅ２、…ｅｎ为独立同Ｎ（０，σ２）分布的随机变量（σ２＞０），记Ｘ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｘｉ，Ｙ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｙｉ，由最小二乘法可知，其回归直线方程为ｙ＾＝β＾０＋β＾１ｘ，其中β＾１＝ｌｘｙｌｘｘ＝∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）（ｙｉ－ｙ珋）∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）２β＾０＝ｙ珋－β＾１ｘ珋在上述条件下，有以下定理成立：定理：设线性回归模型为ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ，模型中各变量满足上述条件，则在置信水平１…     

对自变量为随机变量的回归模型估计方法的探讨

一、引言普通最小二乘法已被广泛地应用在回归分析之中,它具有简明实用的特点。可以证明,在标准的假定下,该方法具有最优线性无偏估计的理想特性。但是,在实际应用中,该方法常存在一些问题。以下用一例子予以说明。例１：样本观测值与散点图如下所示：Ｘ１２３４５６７Ｙ２１３４５６７图１　　对以上样本观测值采用普通最小二乘估计,可估计出回归方程Ｙｉ＝（２７／２８）Ｘｉ＋１／７（１）然而对图１直接分析,不难看出以下两点：（１）式（１）所表示的直线与样本的分布趋势相违背。除第一个和第二个样本点外,其他样本点完全落在…     

几种常用抽样估计量的效果

几种常用抽样估计量的效果东北财经大学李培军大连统计干部函授分院龙清根据抽样调查资料计算总体指标的估计量，常用的估计方法有以下几种：平均数估计法。总量Ｙ∧和估计抽样方差Ｖ∧（Ｙ）的计算公式为：Ｙ∧＝ＮＹ∧＝ＮｙＶ∧（Ｙ∧）＝Ｎ２（１－ｆ）ｎσ２ｙｖ（Ｙ...     

经济时间序列的灰色模型研究

经济时间序列的灰色模型研究广东商学院王泽日一、基本理论与方法对于实测的时间序列｛Ｘ（０）ｉ（ｔ）｝，（ｉ＝１，２，…，ｎ；ｔ＝１，２，…，ｍ），一般为随机的，将其累加处理，可获得新序列｛Ｘ（１）ｉ（ｔ）｝，其中｛Ｘ（１）ｉ（ｔ）｝＝ｔｋ＝１Ｘ（０）...     

折扣系数法在建立回归预测模型中的应用

一、折扣最小二乘法 在时间序列预测中，预测变量ｙ的变化主要依赖时间变量ｔ，它们之间具有相关关系 ｙ＝ｆ（ｔ）＋（此处，ｆ（ｔ）一般为ｔ的线性函数或可线性化的函数）。在确定它们之间的回归方程时，一般用最小二乘法。即对于给定的观测值（ｙＴ，ｔ）（ｔ＝１，２，…，ｎ），ｙｔ与ｔ之间满足关系式ｙｔ＝ｆ（ｔ）＋ｔ，需要确定ｆ（ｔ）中的参数，使Ｑ＝取到最小值。这里Ｑ＝对所有的观测点是同等对待的，为了体现近期观测值对未来预测值的影响大，远期观测值对未来预测值的影响小的特点，将不同观测值的误差平方给予不同的权重。…     

年龄别患龋率趋势的曲线拟合研究

本文以福建省某县７２７０名学生年龄别患龋率数据，拟合１３种曲线以研究其趋势，结果发现有３种曲线拟合效果较好且拟合优度近似（Ｒ￣２＝０．９８１～０．９８２），即①以非线性回归（ＮＬＲ）拟合所得可逆催化曲线ＥＹ＝［ａ／（ａ＋ｂ）］［１－ｅ￣（－（ａ＋ｂ）ｔ）］、②二次曲线、③Ｍｕｅｎｃｈ原图拟合的可逆催化曲线。发现青少年年龄别患龋率呈可逆催化曲线趋势上升，每年约有８％～１１％的人患龋（ａ值），又约有２％～６％（ｂ值）的人填龋或被恒齿替补。每年填龋率（ｂ）只是患率（ａ）的１／４～１／２，这是年龄别龋齿呈可逆催化曲线趋势上升的根本原因。     

简论统计预测中的指数模型

简论统计预测中的指数模型扬州大学税务学院会计系程毛林大量研究表明，很多事物的发展相对时间是按指数或接近指数规律变化，其模型的一般表示形式为Ｙｉ—ａｅ‘’（或Ｙｉ—ａｈ’），ａｈ／０。指数模型在理论上有三个明显的特点、一是第ｔ期预测值与前一期之比为常数...     

浙江省产业结构投入产出特征分析

浙江省产业结构投入产出特征分析张奕,赵伟祥一、投入产出关系先讨论ｎ个部门组成的国民经济投入产出关系,设Ａ为直接消耗系数矩阵,Ｙ为最终产品向量,Ｘ为社会总产品向量,令ｙ＝（ｙ１,ｙ２,…ｙｎ）’,Ｘ＝（Ｘ１,Ｘ２,…Ｘｎ）’分别为Ｙ和Ｘ对应的结构向量,...     

非负约束主成分分析

非负约束主成分分析李平玉一、问题的提出设ＸＰＸ１是Ｐ个指标,在许多实际问题中,要对Ｘ进行加权求一个综合指标Ｙ＝Ａ＇Ｘ,Ａ≥０,Ａ＇１＝１,那么怎样合理地选择权向量Ａ呢？假定Ｅ（Ｘ）＝０,已知Ｖ（Ｘ）＝ＶＰ＝（ＶＩＪ）＝（ΡＩＪΣＩΣＪ）＞０,其中Ｖ是...     

中国国际竞争力优势因素

中国国际竞争力优势因素根据世界国际竞争力评价报告中国际竞争力资产负债表资料，中国国际竞争力优势因素共６４项，它们分别是：１、世界排名第１位的因素（共１２项）（１）因内生产总值实际增长率，（２）人均国内生产总值实际增长率；（３）国内固定资产投资串；（４...     

中国高等教育投资效益测度方法的设计与应用

高等教育投资效益评价是进一步提高高等教育质量和水平的重要方法。通过从投入系统和产出系统关联的角度,剔除产出测量指标的重复信息和量纲影响的情况下,构造了高等教育投资效益相对评价方法,经实际检验,证明该方法具有客观性。     

劳动力成本上升与中国制造业转移

制造业合理有序的转移对于我国经济的稳定平衡发展具有重要意义。本文使用1998-2013年中国工业企业数据库加总得到的城市层面制造业数据和最低工资代表的劳动力成本数据,首次考察了最低工资与制造业空间分布的因果关系。研究结果表明,最低工资标准的提高降低了城市制造业产值的份额、就业人数份额和规模以上企业数目份额,并推动制造业就近转移。同时,最低工资对制 造业份额的影响存在着明显的异质性,资本密度越高和国有企业占比越多的地区制造业份额受影响越小。进一步的机制检验发现,最低工资标准的上升抑制新企业的设立,促进企业跨区域资本配置和推动企业退出。本文的研究结论有助于厘清劳动力成本上升对制造业空间分布的影响效应,为制造业在区域间的分布和转移提供了重要的政策借鉴。     

陕西省期刊业发展水平综合评价

陕西省是一个期刊出版和消费大省,评价本地区期刊业综合发展状况,对深化期刊业改革、加快其发展步伐具有重要的现实意义.在分析陕西省期刊业现状的基础上,利用综合指数法对全国各省区期刊业发展水平进行综合评价,评价结果为:陕西省期刊业发展水平总体上排在全国第8位,排名靠前,但与其他期刊业发达省份差距较大;利用聚类分析法对全国31个省区进行分层,也说明陕西省期刊业仍属于发展水平较低的省份.为此,提出改革出版管理体制、创建期刊品牌、实现多媒体发展、提高人均阅读率、发挥科教文化优势等建议,以期加快陕西省期刊业的发展.     

能源消费结构统计特征研究

采用移动平均、HP滤波、VAR模型等方法对中国能源消费结构的循环及趋势特征进行研究,结果表明：化石能源消费对新能源消费影响通过GDP波动而发生作用,强化能源利用效率,维持GDP的稳定增长有助于中国能源消费结构优化,克服循环因素波动的影响。从强化提升新能源消费水平的角度看,煤炭／石油消费量的上升会拉动新能源／天然气消费量的增加,而新能源消费量上升会抑制煤炭／石油消费量的上升。因此,在中国能源消费结构上,新能源与煤炭／石油之间存在一种制衡机制,这也印证了中国产业政策取向和能源消费结构优化政策的合理性。基于此,针对性的提出了相关能源消费结构优化对策。     

Effects of the estimation of covariance matrix parameters in the generalized multivariate linear model

We Consider the generalized multivariate linear model and assume the covariance matrix of the p x 1 vector of responses on a given individual can be represented in the general linear structure form described by Anderson (1973). The effects of the use of estimates of the parameters of the covariance matrix on the generalized least squares estimator of the regression coefficients and on the prediction of a portion of a future vector, when only the first portion of the vector has been observed, are investigated. Approximations are derived for the covariance matrix of the generalized least squares estimator and for the mean square error matrix of the usual predictor, for the practical case where estimated parameters are used.     

基于发展权价值评估视角的农地经营权流转定价方法研究

变更农地用途和开发利用强度是农地内部发展权的物质载体,也是发挥其价值与功用的物质内容,农地内部发展权物质要素的价值形态就是农地内部发展权的价值构成。基于此视角,提出一套农地经营权流转定价模型,该模型能够提离出因土地适度规模化经营、提高土地利用率以及在不改变土地农用属性前提下变更农地用途结构带来的增值收益,并将其纳入到实际交易价格中,以实现土地内部发展权内在价值的外在价格化,重新调整和优化交易双方的收益分配方式。     

How far from identifiability? A systematic overview of the statistical matching problem in a non parametric framework

Statistical matching consists in estimating the joint characteristics of two variables observed in two distinct and independent sample surveys, respectively. In a parametric setup, ranges of estimates for non identifiable parameters are the only estimable items, unless restrictive assumptions on the probabilistic relationship between the non jointly observed variables are imposed. These ranges correspond to the uncertainty due to the absence of joint observations on the pair of variables of interest. The aim of this paper is to analyze the uncertainty in statistical matching in a non parametric setting. A measure of uncertainty is introduced, and its properties studied: this measure studies the “intrinsic” association between the pair of variables, which is constant and equal to 1/6 whatever the form of the marginal distribution functions of the two variables when knowledge on the pair of variables is the only one available in the two samples. This measure becomes useful in the context of the reduction of uncertainty due to further knowledge than data themselves, as in the case of structural zeros. In this case the proposed measure detects how the introduction of further knowledge shrinks the intrinsic uncertainty from 1/6 to smaller values, zero being the case of no uncertainty. Sampling properties of the uncertainty measure and of the bounds of the uncertainty intervals are also proved.     

Risk of Error and the Kappa Coefficient of a Binary Diagnostic Test in the Presence of Partial Verification

The accuracy of a binary diagnostic test is usually measured in terms of its sensitivity and its specificity, or through positive and negative predictive values. Another way to describe the validity of a binary diagnostic test is the risk of error and the kappa coefficient of the risk of error. The risk of error is the average loss that is caused when incorrectly classifying a non-diseased or a diseased patient, and the kappa coefficient of the risk of error is a measure of the agreement between the diagnostic test and the gold standard. In the presence of partial verification of the disease, the disease status of some patients is unknown, and therefore the evaluation of a diagnostic test cannot be carried out through the traditional method. In this paper, we have deduced the maximum likelihood estimators and variances of the risk of error and of the kappa coefficient of the risk of error in the presence of partial verification of the disease. Simulation experiments have been carried out to study the effect of the verification probabilities on the coverage of the confidence interval of the kappa coefficient.     

Sufficient Conditions for the Existence of a Solution for the Log-Likelihood Equations in the Three-Parameter Gamma Distribution

The existence of maximum likelihood estimators for the three-parameter gamma distribution is still an open problem. It demands the solution of the system of the log-likelihood equations which can be solved only with the use of numerical methods. The aim of this article is to provide sufficient conditions for the existence of a solution for the system of the log-likelihood equations. The conditions are expressed in terms of the geometric, arithmetic, and harmonic mean. Also, the importance of the sign of the third central moment for the existence of a solution is revealed.     

考虑跨期变动趋势的改进熵权法研究

权重确定是多指标综合评价过程中的关键环节。文章针对主观赋权法中专家对指标重要性判断的随意性及常规客观赋权法的片面性,提出考虑跨期变动趋势的改进熵值赋权方法。该方法考虑了时间因素,从指标数据跨时期的变动趋势中挖掘指标的相对重要性信息,并基于熵理论确定指标的重要程度之比,分层次规划求解各指标权重。最后结合我国新型城镇化水平评价案例,验证了该方法的合理性和有效性。