论“标志变异系数”的两个问题

论“标志变异系数”的两个问题浙江贸易学校胡清标志变异系数（也称离散系数）是用以分析、比较两个具有不同平均水平，不同计量单位的样本，其平均值的可靠性（稳定性）程度的重要指标，是统计理论和实践中不可缺少的综合指标之一。常用的标志变异系数有两个，即平均差系...     

标准差系数质疑

标准差σ和标准差系数ν是两个比较常用的标志变异指标。它们被用来反映总体各单位标志值变动的程度和范围及说明平均指标代表性的高低。一般认为,标准差的大小,不仅取决于标志值的离散程度,还决定于数列平均水平的高低。因而对具有不同平均水平的数列或总体,就不宜直接通过标准差来比较变动度的大小,而需要将标准差与相应的平均数对比,计算标准差系数,才能进行比较。我认为利用标准差系数来比较不同平均水平的总体或数列是值得讨论的。     

谈变异系数在区域比较中的应用问题

在区域经济差距比较的研究中，变异系数作为反映标志之间变异程度的相对指标，被许多中外学者广泛应用，而且形式各有不同。然而，这些变异系数并非都是准确、适用的。因此，有必要对其进行比较、鉴别。一、变异系数在区域比较中应用的介绍在区域经济差距的研究中，大致有...     

家庭人均收入不平等测度方法的改进与实证

文章比较研究了5个不平等指数的优缺点,然后将Gini系数、堪培拉指数推广到加权场合,给出不平等指数的数值分解方法,并用两类方法测度基于家庭规模加权的家庭人均收入不平等程度。结果表明：变异系数仅度量收入离散程度,蕴含信息单一;泰尔指数满足可分解性,且分组泰尔指数可度量观测数据的重要程度,但其取值范围较大,稳定性较差;Gini系数、堪培拉指数、Zenga指数一致性较高,性质好,建议采用Gini系数,并利用更重视穷人的堪培拉指数作为参考;对于我国家庭人均收入不平等程度,整体而言,城乡差异较大,农村高于城镇,落后地区高于发达地区。     

论数据差异量的计算及应用

数据的差异量是表示一组数据变异程度或离散程度的量,常用的差异量有全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差、差异系数等。本文仅对其计算方法、应用条件和应用范围进行简要分析,以供业者讨论和参考。     

极端值影响下总体均值估计量的调整

在含有极端值总体中,由于样本均值不具有耐抗性,往往难以代表“平均水平”,因此样本方差也难以有效衡量离散程度。在简单随机抽样假设下,可以构造一个考虑极大值和极小值对样本均值大小影响作用不同时的调整均值估计量,并给出了其期望与方差。根据方差最小原则,确定估计量中的参数。随后的统计模拟比较了各种估计量的表现,结果表明：调整的估计量是稳健的和有效的。     

也谈标准差系数

标准差(σ)和标准差系数(V)是两个常用的反映标志变异程度的指标。它们从不同的侧面反映了总体各单位标志值的变异程度,适应于标志变异分析的不同要求。     

两种偏度指标计算方法的比较

在统计学教材中,反映钟型分布总体偏斜程度的指标有动差法的偏度系数α=m3σ3及算术平均数与众数比较法的偏态系数sk'=x珔-m0σ,两种指标在衡量总体偏斜程度时存在矛盾。通过比较分析,我们认为用算术平均数与众数比较法计算的偏态系数sk'来反映总体的偏斜程度是不科学、不合理的,只有动差法计算的偏度系数α才能客观地反映钟型分布总体的偏斜程度。     

几种方差概念的比较

当分布数列中各标志值代表的含义不完全一样时，方差仅仅描述总体的离散程度，而半方差概念则能更准确地描述所关注的标志值的离散程度；相对方差反映的是分布数列中各标志值的相对离散程度，与标准差系数一样，相对方差可用于不同性质、不同单位或具有不同水平的数列的离散程度的比较，而方差却不适合用于这种比较；半相对方差是综合了半方差和相对方差优点的一个新指标。上述几种方差概念，从不同视角描述了数列的离散程度，各有优劣点，而且相互间有着紧密的联系。     

变异指标间的数量关系

标志变异指标是用来定量测度总体各单位标志值离散程度的,共有五个:全距(R)、平均差(A.D)、标准差(σ)、平均差系数(V_(A.D.))和标准差系数(V_σ)。对于同一数据列资料,这五个指标存在如下的数量关系:A.D.≤σ≤R;V_(A.D.)≤V_σ(x>0),V_(A.D.)≥V_σ(x<0)。很少有统计学原理教材指出它们之间的这种数量关系,更未予以证明。笔者现证明如下:     

对统计加权法拓展应用的探讨

统计加权法就是人们在研究或分析次数分布的集中趋势、离散趋势、对时间数列、指数、多因素影响的统计指标作平均数、标志变异指标、相对数的分析以及总量指标的外推预测以频数、频率、系数、特定数据等作为权数,实现准确计算的方法。文章从次数分布集中趋势、离散趋势、比较相对指标拓展应用、时间数列的外推预测及指数分析等方面探讨分析了统计加权法的应用。     

标志变异指标作用之我见

平均指标和标志变异指标是反映总体数量特征的两个方面,缺一不可。标志变异指标是反映一组统计数据差异程度或离中程度的综合指标,又称标志变动度。而平均指标在反映总体各单位某一标志具体取值或总体某一指标在不同时间上具体取值一般水平的同时,却掩盖了总体各单位标志值或总     

基于变异系数-G1法的混合交叉赋权方法

文章利用评价指标的变异系数代替决策者主观人为确定相邻评价指标的重要性程度之比,构造了一种新的基于主观赋权的G1法与客观赋权的变异系数法有效巧妙结合的混合交叉赋权方法,该方法不仅避免了单一赋权方法无法反映客观数据信息或决策者主观意图的弊端,而且避免了组合赋权方法无法客观确定组合系数的双重难题.最后将新构造的混合交叉赋权方法应用于区域科技发展的综合评价.     

投入系数、经济增长与区域协调发展的统计分析

文章基于30个省市的投入产出表,通过计算投入系数的变异系数来分析各省经济发展的差异,同时利用广义投入产出模型分析了投入系数在不同的经济发展情况下的变动,并与OECD及东亚20个国家的分析结果进行比较.研究结果表明,与主要投入系数相比,能源投入系数、运输投入系数、最初投入系数的差异性较大,不同的产业部门中的运输投入系数和能源投入系数随人均GDP的增加表现出的趋势并不相同,而最初投入系数在三次产业中随人均GDP的增加都表现出下降趋势.     

关于标准差的计算公式

关于标准差的计算公式安徽财贸学院杨桂元在统计学中，标志变异指标是用来反映总体中各单位标志值的变动范围及离散程度的，其中标准差是测定标志变动程度最重要最常用的指标，它反映总体各单位标志值的离散程度。标准差在实际中应用广泛，不仅是测量标志变动程度的重要指...     

基于省际面板数据的区域经济差异多指标测度

选取人均GDP社会经济指标,以省际单元为对象,通过计算其标准差、极差、变异系数、加权变异系数、基尼系数、锡尔系数,对我国1978～2008年的经济发展不平衡性进行了动态时序分析,定量描述了近30年来我国区域经济发展的差异程度和演化过程,为我国经济的进一步协调发展提供科学依据。     

标准差何以标准？

平均数是统计工作中最常用的指标之一。它反映事物分布的集中趋势 ,是总体的一种代表值 ,代表某种事物在一定时间地点条件下所达到的一般水平。然而 ,平均数又具有抽象性 ,将总体内部水平和分布的差异抽象了 ,两个数值相等的平均数 ,可能掩盖着两个总体内部差异相差甚大的情况 ,使两个水平相等的平均数之代表性却高低悬殊。为了说明平均数代表性的高低 ,或反映不同变量数列离散度的大小 ,人们通常都会提到变异全距 ( R)、平均差 ( A· D)、标准差( σ)和离散系数 ( V)。其中 ,R是变量的两个极端值之差 (故又称极差 ) ,差异大小完全取决于…     

差分方程型离散灰色模型与应用

离散灰色模型形式多种多样,新提出差分方程型离散灰色模型(称为DEDGM模型),并给出了一阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、一阶变系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶变系数非齐次差分方程型离散灰色模型的建立方法。实例表明,新提出的方法有较高的预测精度,丰富了灰色预测建模方法体系,对研究其它更复杂的离散灰色模型有重要启示。     

我国基本公共服务支出省际差异的测定与评价

文章选取基本公共服务支出指标中的人均教育经费支出、人均医疗经费支出、人均社会保障经费支出和人均科技经费支出4个指标,通过计算其变异系数、加权变异系数、威廉森系数、最大与最小系数,对我国2000～2009年基本公共服务支出的省际差异进行了动态时序分析,并采用基本公共服务支出区位熵的方法分析了空间格局的动态演化过程,定量评价了我国10年来基本公共服务支出的空间差异。     

标志变异指标之我见——澄清对标准差的错误理解

学过统计学的人都知道,标准差是一个反映总体中各单位标志值的变动范围或离散程度大小的重要指标,它既可以说明各变量值的离散程度,也可用于比较具有相同水平的数列的均衡性或稳定性.但是在比较