π-正则半群的最小群同余

借助于一种关系R,利用幂等元方法给出了π-正则半群的一个最小群同余.     

正则半群的逆断面存在条件

引入正则半群S的δ一断面T的概念,δ是S到T的一个满射.讨论正则半群S的多类δ-断面的性质和正则半群的逆δ-断面存在条件,并给出有逆δ-断面的拟纯正半群的一个等价条件.     

弱交换富足序半群(Ⅱ)

讨论了一般弱交换富足序半群的结构.从弱交换序半群和富足序半群结构性质入手,解决了弱交换序半群与双阿基米德序半群的关系和结构特征,给出了弱交换富足序半群的一般结构定理.     

右π—逆半群的最小群同余

本文具体给出了右逆半群的最小群同余的最简表达形式.     

半格与本原逆半群的λ-半直积的E*-酉性

证明了一个半格与本原逆半群的λ-半直积是一个0-范畴E^*-酉逆半群，并给出它的同余商的一个同构性质。     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理.定义了右弱完全右p序半群.研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理.     

关于拟内射半群的一点注记

本文证明了当半群 S 的幂等元集为右正则带时,S 的左拟内射性与左内射性是一致的;进而证明了半群的拟内射性与内射性是一致的.     

关于一类部分变换半群的若干结果

对保等价部分变换半群的变种半群的某些性质进行了研究,利用格林关系及幂等元正则性,讨论了这类半群的某些性质,得出了保等价部分变换半群的变种半群是纯正半群、左群、右群的充要条件。     

关于(P,0),(G,0)半群与极大(小)正则半群

讨论序半群的(P,O)性与(G,O)性对序半群结构的影响,给出几类(P,O)序半群的结构;此外讨论极大(小)正则序半群的性质,得到极大(小)正则序半群与单位正则序半群等价的两个主要条件.其中之一体现了(G,O)性的作用.     

半群上的富足Rees矩阵半群

引入半群上的λ-行L*-关系和i-列R*-关系,讨论了半群上的这类*-关系和通常的Green's关系中L*和R*之间的联系,得到了一系列判断半群上的Rees矩阵半群是否为富足半群或是哪一类具有充足断面的富足半群的方法,并给出了这类富足Rees矩阵半群的例子及其结构.     

半群中的粗理想

在近似(集)概念的基础上,提出了半群中的粗子集、粗直积和粗左(右、双边)理想,以及粗双理想,并对它的一些代数结构作出定性的描述,讨论了粗集理论在半群的应用,丰富了半群中的粗集理论。     

(S,T)-双系上的Green's关系及其稳定性

建立(S,T)-双系M上的Green's关系理论.利用其基本性质讨论M的稳定性.将M的稳定性应用到半群上使得半群理论中的平行经典结果成为其特例,而有些却成为半群理论中的新结果.     

半群中粗理想的性质

基于半群中的粗糙子半群、粗糙左理想、粗糙右理想、粗糙双侧理想、粗糙双理想的概念,集合了上近似、下近似满足单调性,根据半群上关于同余关系的单个特殊子集(如子半群,理想)的性质,讨论了两个子集之积的一些性质,并给出了这些结论的严格证明,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论。     

广义逆A(2)T,S的一般扰动和范数扰动

对广义逆A(2)T,S的一般扰动问题,得到了T和S在都有扰动的情况下广义逆A(2)T,S的连续性,其中,Im(G)=T,Ker(G)=S,同时对广义逆A(2)T,S在连续的条件下的范数扰动理论进行了进一步的探讨.     

一类子集半格的强半格的Hall半群

论文得出了半格为如图1所示的子集半格的强半格的Hall半群WS,而且推出了WS的Green关系的充分条件.     

半群上若干同余的泛性刻划

本文给出了半群上的最小右零半群同余,最小半格同余,最小群同余的泛性刻划     

加群上的NEAR环

本文讨论了加群上保持零元的映射集合对映射的加法和乘法作成的Near环,证明了它是具有可换加法和单位元的零对称Near环,讨论了它的理想特点,并构造了几类特殊的左、右理想。     

Heisenberg群上与Schr(o)dinger算子相关的分数次积分算子的Lp-Lq估计

证明了当位势函数V属于逆H(o)lder类Bq时,Heisenberg群上与Schr(o)dinger算子相关的分数次积分算子(-ΔHn+V)-β的Lp-Lq有界性估计,这里q>Q/2且Q是Heisenberg群的齐次维数.     

矩阵的广义逆与线性方程组的反问题

本文讨论了矩阵的广义逆的若干性质，并利用一类特殊的广义逆──左逆，给出了求解线性方程组的反问题和一般性方法．     

一类Clifford半群Cayley图的2-可扩性

任取e1,e2∈E(Γ),只需证明{e1,e2}可扩充为Γ的一个完美匹配.Clifford半群Cay(S,C)图的2-可扩性比1-可扩性性质更强,讨论的情形也更复杂.本文主要研究Γ=Cay(S,C)的2-可扩性.