正确理解哥德尔不完全性定理

借澄清对哥德尔不完全性定理若干误解的机会，以直观与简明的方式阐述哥德尔不完全定理的内容、意义及哥德尔的相关工作。哥德尔不完全性定理包括两个内容：第一，一个不弱干初等数论的形式系统，如果一致，则不完全；第二，这样的形式系统如果一致，则这种一致性在系统内不可证。     

正确理解哥德尔不完全性定理

借澄清对哥德尔不完全性定理若干误解的机会,以直观与简明的方式阐述哥德尔不完全定理的内容、意义及哥德尔的相关工作.哥德尔不完全性定理包括两个内容:第一,一个不弱于初等数论的形式系统,如果一致,则不完全;第二,这样的形式系统如果一致.则这种一致性在系统内不可证.     

基于直觉主义对哥德尔不完全性定理的评论——从维特根斯坦的评论开始

维特根斯坦对哥德尔定理的评论一向为人们所诟病.基于直觉主义,维特根斯坦的评论可以得到更好的理解.在直觉主义者看来,康托尔的对角线证明方法是不适当的,因为在证明中基于可数集定义的康托尔数是一直处于构造之中的,而且可数集与康托尔数的展开是相互追随的.证明中的矛盾不是来自前提错误,而是来自不正当的对康托尔数的定义和使用.同样,哥德尔定理证明中得到的矛盾是来源于哥德尔对哥德尔公式的不正当定义和使用.这一结论还可以推广到递归函数和图灵机这些等价的计算模型.     

自指、悖论与哥德尔定理

一般悖论都以自指概念为基础,然而自指并不必然导致悖论。受悖论启发,哥德尔定理最重要的步骤之一是构造了自指的语句,但并没有导致矛盾,关键在于哥德尔在构造自指语句时区分了真与可证、给定系统的可证性与系统外的可证性等概念。     

逻辑悖论与自我指称——兼评克里普克的逻辑悖论思想

克里普克Outline of a Theory of Truth一文,是当代逻辑悖论研究最重要文献之一。克里普克就逻辑悖论成因问题提供了一种准确说明,即自我指称与悖论形成没有关系,经典解悖方案中不存在任何对自我指称的限制,这一点可通过哥德尔自指定理,以及塔尔斯基形式语言真理论与哥德尔不完全性定理之间关系的阐释得到明晰显现。     

法律不完全性及补足方法——哥德尔定理对法学的方法论意义

哥德尔不完全性定理揭示了人类思维深层次的逻辑矛盾,是法律不完全性(即法律漏洞)产生的深层次根源;语言自涉理论是解释悖论产生的根源也是法律不完全补足的逻辑依据;哥德尔发现不完全性定理的过程说明经验和直觉在科学发现中的作用,司法实践中,经验和直觉作为实践理性思维应该为我们所重视.本文从法律逻辑的角度分析了法律漏洞补充的方法.     

粗糙群及粗糙商群的部分性质探讨

本文主要讨论了粗糙集理论在代数系统——群上的应用,基于代数系统中的同余关系,提出了粗糙商群的另一定义,进而讨论了粗糙商群的一些性质定理及其证明,同时本文对某些错误定理做了修改并给了证明,而对某些定理的繁琐证明进行了简化。     

基于谓词逻辑的Prolog程序设计

一阶谓词逻辑下的Horn逻辑是人工智能程序语言Prolog的理论基础,利用Prolog在计算机上可实现机械化,从而使自动化求解问题和定理证明具备可行性.本文从Horn逻辑和Prolog的基础理论出发,使用Horn子句、SLD-归结、搜索和回溯等原理讨论了如何在计算机中实现数学函数、定理证明等自动推理的一些应用.     

数理逻辑的产生和发展

本文较为简明扼要地介绍了数理逻辑发展史。从莱布尼兹始,经布尔、德·摩根,到弗雷格和罗素,后来又产生了康托尔的集合论,哥德尔的完备性定理与不完全性定理。近代数理逻辑也分成了若干流派,对相关问题的研究日益深入。     

从哥德尔定理看禅宗的元逻辑思想

本文主要从分析哥德尔定理及其逻辑思想出发,来探讨中国禅宗中所蕴涵的元逻辑思想.这种思想,就是在<金刚经>、<坛经>及众多禅宗语录中所体现出来的那些双遣双非证悟方法论思想.如果从逻辑的角度看,它反映其实就是一种特殊意义上的"哥德尔定理"的思想蕴涵.在当代西方科学界已经开始关注禅宗思想的科学阐述的情况下,我们应该珍惜历代禅师留下的十分宝贵的智慧财富,并借此来反思当代逻辑学,乃至科学方法论的困境.     

英汉语言、思维的共性和个性考辨

语言的共性和个性问题,一直是语言学界研究的焦点问题之一。有的学者致力于寻找语言的共性,有的则强调语言的差异。英语和汉语在世界上应用广泛,对两者的共性和个性研究尤其值得重视。本文认为,英汉语既有共性也有个性。思维决定语言,因此语言的共性源于思维的共性,语言的个性源于思维的个性。语言的共性建立在语言的个性基础之上,鉴于汉语研究的状况,目前我们应加强汉语个性的研究。     

水土流失与旱涝灾害

该文以河南省为例,探讨了旱涝灾害发生和发展的主要原因,重点分析了水利建设、生态建设对防治旱涝灾害的重要性及其相互关系。同时,文章还分析了在山丘地区建设“绿色水库”与平原地区建设“黄色水库”的必要性和可行性,提出了只有增加森林植被覆盖,才能有效地防止水土流失,改善生态环境,进而从根本上减轻旱涝灾害。     

英汉委婉语、禁忌语与文化教学

英汉委婉语、禁忌语是一种普遍存在的语言现象和文化现象,它们是语言文化联系非常紧密的部分,许多深层文化通过委婉语表达和传承,英汉委婉语、禁忌语表现出两民族趋善趋美的一致性,但同时也表现出巨大的文化差异,通过英汉委婉语、禁忌语的比较来传授文化,是英语教学中文化教学的一个有效方法。     

辩护者还是颠覆者——德里达同马克思理论质点异同的分疏及启示

只要资本幸存一天,马克思就是批判理论无法超越的地平。德里达的解构主义作为一种激进的批判叙事,与马克思的理论交集集中体现在三个层面：强调历史的生成性和开放性;对资本主义现实的激烈批判;对人的解放的积极憧憬。然而,在上述论域的关键理论质点和政治立场上,德里达完全异质于马克思的逻辑场域,这给我们两点启示：一要坚持历史唯物主义的“基础-主导”方法论范式,全面理解资本主义的当代变化;二要对马克思主义理论生产的旨趣和边界保持清醒的意识。     

科技推广应用必须遵循循环经济原理

循环经济实质上是一种生态型经济。循环经济有三个最基本的原则:即资源使用减量化原则;产品再使用原则;废弃物再循环原则。发展循环经济是社会、经济、科技发展的客观要求。科技成果的应用与循环经济关系密切,科技成果应用必须符合循环经济原理。本论文从五个方面论述了科技成果推广应用必须遵循的循环经济原理。     

论孔孟的仁义与天道

孔子从人的情感出发阐释礼的起源。他提到的人类情感,只不过是人类情感中的一个特殊部分,基本限于家族成员之间。孟子认为,人心中不但有以孝为中心的恻隐之心的体现———仁,而且内含着调节社会生活关系的羞恶之心的体现———义。孔孟都意识到人性的体现会遇到矛盾冲突,但孟子更加注意到道德心理引发的道德行为之间的矛盾,他对仁与义的冲突进行了正面讨论。孔孟都认为矛盾的解决关键在于对自身有更高的反思,但同时也意识到必须对天道加以思考,它表明儒家道德践履所遇到的矛盾还需要有超越人的道德心理,去思考更加广泛的问题。     

浅谈理想信念的功能特点及其养成

理想信念是人们对未来的向往和追求,是一个人世界观和政治立场在奋斗目标上的集中体现。在高等学校中,如何加强对青年学生的理想信念教育养成,显得尤为重要。     

批把与元白诗、元杂剧

批把亦作枇杷即琵琶,周武帝时龟兹人已来中原弹奏。汉武帝时马上弹之以慰公主,东汉时已司空见惯。唐代琵琶种类较多,高手迭出,许多诗人咏过琵琶,尤其是元、白二人运用多种手法,描绘出琵琶声的多变及演奏者的高超技艺,声情并茂,使之提高到一个新水平、新高度。然而元诗在心理刻画及人物情态的描绘上不如白诗深刻。白居易写过《昭君怨》,昭君与琵琶难解其缘,但正史记载与诗词戏曲多有不同,马致远的《汉宫秋》中描绘的琵琶是元帝与昭君相见相爱生死离别,贯穿前三折不可或缺的重要道具。他还写过《青衫泪》,根据《琵琶行》生发而成,将琵琶女坐实为裴兴奴,考兴奴实有其人,与琵琶名家曹纲(刚)时被称为左、右手,有记载曹刚弟子弹琵琶能吸引"方响"从塘里飞到岸上,足可佐证裴、曹弹奏水平之高妙。     

老庄与魏晋南北朝时期玄佛道

魏晋南北朝时期的玄、佛、道与老庄哲学有着千丝万缕的联系。玄学立足于《老》、《庄》讨论有无之辩、言意之辩、名教与自然之辩 ,并通过解注和阐发《老》、《庄》的形式表现出来。佛学畅论道、无 ,且以道、无解空和法性等 ,依附于老庄与玄学而得到诠释 ,并逐渐中国化。道教以“道”名教 ,列《老》、《庄》为其经典 ,其人生炼养术多为老庄虚静、无为等的发挥。     

创新与生产力、生产方式和“转形”与价值构成

生产领域是新技术出现的起因,但技术创新本身却是在R&D领域创造出来的。生产领域涉及生产力、生产方式与生产关系,R&D领域涉及科研办、R&D方式与社会关系。因此,创新与生产力、制度、生产方式、科研力诸因素紧密相关,这些因素的发展必然影响到商品价值的"转形"和价值构成,从而引起对资本主义生产方式的深入理解与探讨,研究这些问题具有重要的现实意义。