关于蕴涵重言式不是推理式的证明

现行形式逻辑读本错误地用纯真值函数的蕴涵重言式表达能从已知获取新知的传统逻辑复合命题推理。含蕴涵怪论的蕴涵重言式的本质特征是纯真值函数,其整个命题的真值取决于它的支命题的真值。除了假言易位推理和联言推理而外,传统逻辑的其他所有复合命题推理用蕴涵重言式表达后都出怪论。     

论联言推理的对话形态

联言推理是人们在对话系统中使用频率较高的一种推理。为了更为直接地控制它在对话中的有效性,本文试图从动态的角度,应用系统方法,从宏观上研究它的对话实际,概括出它的特殊对话形态。 联言推理是建立在联言命题基础上的推理。联言命题的逻辑性质是联言推理的必要条件,联言推理只有恪守联言命题的逻辑性质,才能保证其有效性。否则,推理无效,思维错     

印度逻辑与形而上学的方法

［摘要］因明推理的一个环节是喻。它分为同喻与异喻。异喻以证伪反例来间接证明宗（正命题）。义准量的第一个原便是依据于命题中的矛盾,以否定方式来完成推理。这便是反证法。它通常被哲学家们用来证明某种不可见识的存在。     

数理逻辑中的归纳定义和归纳证明

运用数学归纳法能证明一个表示逻辑定理的全称命题的真实性,即通过证明一集合对象具有某性质,从而证明该集合所有对象具有该性质,其原因在于用归纳法证明的集必须首先是一个用归纳定义给出的归纳集,它是与自然数集相同的最小归纳集,它具有封闭性,即:如果该集合的初始元有某性质,并且有一生成函数使得在初始元基础上,可不断生成新的元,如果这些生成元也有该性质,那么由生成元运用生成函数所生成的其他生成元,也有该性质,于是可断定,该集合中所有元都有该性质.归纳集所具有的这种封闭性质,就是数学归纳法原理.它是一前件真而后件不能假的蕴涵命题,因此归纳证明实际是通过证明它的前件(奠基和归纳两步)真,从而证明后件(归纳命题)必然真的演绎证明.     

一个直言命题的新系统

一对直言命题认识的历史形式逻辑主要是从思维形式方面研究推理的科学。对推理的研究又是建立在对命题研究的基础之上的。直言命题是人类思维实践中最大量、最经常使用的一种简单命题,有人把它称为原子命题,它是构成其他命题的基础,也是各种推理的基础,所以,彻底弄清直言命题的问题就成为形式逻辑研究中的一个非常重要的问题。逻辑史上第一个深入研究直言命题的人,是两千四百多年前的希腊学者亚里士多德。在     

哲思逻辑的扩充及其应用

在9种二值一元连接词中,非平凡的共有5个。由这5个连接词连接的命题和原命题之间形成了5种关系,即矛盾关系、差等关系、逆差等关系、反对关系和下反对关系。在扩充的哲思逻辑中包含了这5个一元连接词,这大大提高了命题逻辑的表达功能和推理功能。其中的逆差等命题○A和原命题A之间既不满足矛盾律也不满足排中律,既不能用A和○A进行反证法证明,也不能用A和○A进行归谬法证明。哲思逻辑在自然语言推理方面的应用主要体现在两个方面：基于哲思逻辑的自然语言形式表示;基于哲思逻辑的自然语言推理。     

怎样认识全称命题主项存在问题

有些逻辑理论认为,一个全称命题是真的,并未断定其主项的对象是存在的,这就给有关直言命题推理带来了困难。为使推理成立,就必须假设全称命题主项的对象是存在的。但本文认为,当谈论全称命题的真假时,其主项对象的存在就已经被设定,因此无须再进行假设。同时要对“存在”作广义的理解,而不能仅仅局限于现实世界的范围之内。这样,不仅能有效地解决直言命题有关推理问题,而且也能有效地利用文恩图来判定推理的有效性。     

真值表在形式逻辑中的功能

真值表是形式逻辑中广泛使用的一种逻辑方法,也是一种非常有用的工具.利用这一工具,可以判定一个命题表达式的真值情况;命题间的等值或矛盾关系;两个命题是否有条件关系;还可以应用它确定若干命题是否有一种共同情况存在以及寻找符合题设条件的情况和推理形式是否正确.这些结果都可以利用真值表这一工具一目了然地显示.     

基于括号表示法的一阶逻辑系统

括号表示法是一种在形式语言中以括号来表示各种逻辑常项的符号表示方法。与已有的表示方法不同,它是一种整体表示法。以命题逻辑的形式语言为例,可以证明括号表示法的唯一性定理。在形式语言中,运用括号表示法表达的公式,其长度比用中置法表达的公式简短。运用括号表示法改写的一阶逻辑自然推理系统非常简洁。括号表示法为研究逻辑常项的推理结构提供了一个非常良好的分析工具。     

对现行传统逻辑读本中命题逻辑推理的几点剖析

在传统形式逻辑中，除“联言推理”和“假言易位推理”外，其它复合命题推理，凡用数理逻辑符号表达出来的式子全都是涵衍式，包含蕴涵怪论。真值表方法是判定作为真值函数的重言式的方法，不是判定推理式有效性的方法。所谓“反三段论”，只有当其中的基础命题为传统直言命题时才有效。数理逻辑演算技巧精确严密，但它是数学，与向人类提供从已知获取新知识的。具的逻辑科学殊异，不能用它来“改造”或“取代”传统形式逻辑。     

复合命题及其推理的若干理论问题辨要

本文从匡正谬误、维护逻辑学理论的科学性出发，对广为流行于我国的多种普通逻辑教材和辞书关于复合命题的定义、关于两种选言命题的定义、关于“不是……就是……”表达何种命题、关于负命题是否只有一个等值命题，以及关于联言推理的定义、关于假言间接推理的另一前提和结论是何种命题等问题所持的错误观点，从理论和实践上进行了简要的辨驳     

命题三论

一论命题的分类 :在普通逻辑中 ,命题分成简单命题和复合命题两类 ,简单命题分成直言命题和关系命题两种。这种分类有无法排解的理论困惑。关系命题作为一种简单命题或命题 ,既不能研究非二元关系 ,也难以契合具体的二元关系。二论命题的作用 :命题在概念、推理、逻辑规律和论证中被公认为非主体部分。其实 ,概念是命题的浓缩和省略 ,推理是命题的转换和伸展 ,逻辑规律是命题的原则和要求 ,论证是命题的认定和解释。三论命题的性质 :基本命题形式具有公理的性质 ,人们在长期的经验中没有发现以它为前提衍生出假结论的事例。     

三分的认知世界与怀疑逻辑的独立性

主体的认知世界可以划分为“信念世界(WB)”、“怀疑世界(WD)”和“无知世界(WU)”,这三个世界中的元素是认知命题。这三个世界之间是不重叠的,并且它们构成一个认知世界全集。一个认知命题是真的,当且仅当它属于相应的认知世界之中。有了这样的划分,研究怀疑世界中的认知命题之间的逻辑关系的怀疑逻辑是独立的,它不能通过信念逻辑的变形而得到。怀疑逻辑、无知逻辑与信念逻辑构成三个相互独立的逻辑系统。     

论关系命题的逻辑菱阵和逻辑方阵

这个被称为逻辑方阵的图形,是由古罗马晚期杰出的哲学家和逻辑学家波伊提乌斯(Boethivs)第一次完整地提出来的。其所以能历久不衰而沿用至今,不仅由于它为学习传统逻辑有关直言命题的真假关系的理论提供了一种简便的记忆方法,而且由于它为命题间的四种重要关系(通称“对当关系”)提供了一个简单模型,并直观地表明了这几种关系之间的密切联系。同时,它也为演绎逻辑提供了一种十分简捷的推理模式。     

逻辑知识在行政职业能力考试解题中的应用

逻辑学是研究推理的,所有的推理都可以转化为充分条件假言命题,逻辑判断又是行政职业能力测验中最典型的逻辑试题,亦是学生普遍难以驾驭的题型,根据充分条件假言命题的特点、推理规则,其负命题的等值命题以及其与推理的转化关系,可以较好地解决逻辑判断五种不同的题型,借此引导学生提高运用逻辑知识解决实际问题的能力。     

逻辑方阵的普适性探讨

2 0世纪 90年代以来 ,逻辑学界对逻辑方阵的研究取得一定成果 ,打破了逻辑方阵仅适用于简单命题范围之内的狭隘认识。认为逻辑方阵适用于一切命题。但仍显不足。笔者以为 :逻辑方阵不仅适用于命题之间 ,还适用于推理与推理之间、命题与推理之间 ,具有真正意义上的普适性特征。     

三分的认知世界与怀疑逻辑的独立性

主体的认知世界可以划分为“信念世界（WB）”、“怀疑世界（WD）”和“无知世界（WU）”，这三个世界中的元素是认知命题。这三个世界之间是不重叠的，并且它们构成一个认知世界全集。一个认知命题是真的，当且仅当它属于相应的认知世界之中。有了这样的划分，研究怀疑世界中的认知命题之间的逻辑关系的怀疑逻辑是独立的，它不能通过信念逻辑的变形而得到。怀疑逻辑、无知逻辑与信念逻辑构成三个相互独立的逻辑系统。     

论证的实质与适应范围——关于论证的两点思考

论证,是以论题与论据之间的逻辑关系为基础,从一个或一些已知真假的论据,确定某个论题的真实性或虚假性的陈述句的序列.它有两种不同的类型:一种是证明,它的作用是确定论题的真实性;一种是证伪,它的作用是确定论题的虚假性.论证有明确的适用范围,作为论题,同语反复的逻辑真理和自相矛盾的逻辑谬误,无需论证;形而上的哲学命题、江湖术士的鬼话和类语句的字符序列,既无法证明也无法证伪;无限的全称陈述,只能证伪不能证明;无限的特称陈述,只能证明不能证伪;能够证明同时也能够证伪的,只能是意义明确的有限的全称陈述和有限的特称陈述.     

悖论与数学基础大厦的裂缝

1.悖论 所谓悖论,从字面上讲就是荒谬的理论。为什么要把悖论这样一个晦涩古怪的名词来取代通俗易懂的说法呢?按照美国柯朗数学研究所M.Kline教授的说法,那是为了不把自相矛盾的真相摆在桌面上,才采用了这样一个婉转的措辞。 关于悖论的定义,当前流行的说法有:悖论是一种导致逻辑矛盾的命题,这种命题,如果承认它是真的,那么它又是假的;如果承认它是假的,那么又是真的;悖论是这样一个命题A,由A出发,可     

时间逻辑学的创立、历史及其研究意义

时间逻辑是研究包含时间因素的命题及推理的哲学逻辑的一个分支。它在传统逻辑的基础上引入了时间算子,丰富了普通命题逻辑,从而克服了传统逻辑不能有效地描述或者处理事件在时间上的关系的不足。对逻辑学、哲学、语言学、计算机以及人工智能的研究和发展,有着重要的理论意义和实际应用。