带有扰动的一维波动方程的镇定

研究了带有扰动的一维波动方程的镇定问题。首先,基于量测位移的加权平均来设计时变的扩张状态观测器对波动方程的干扰进行估计,然后在反馈环节中将干扰消除,最后利用算子半群理论和李雅普诺夫方法证明了闭环系统解的适定性和渐近稳定性,并通过数值模拟验证了文章的结论。     

麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓定理(英文)

研究了麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓性质。用卡勒曼估计方法获得了波动方程的唯一延拓,用积分变换方法导出了麦克斯韦方程唯一延拓,利用所获得的唯一延拓性导出了半线性波动方程的能控性。所得结果具有较重要的理论意义。     

含不确定参数的时滞线性大系统的鲁棒稳定性

本文讨论了含不确定参数的时滞线性大系统的鲁棒稳定性,利用代数Riccati方程的解以及Lyapunov稳定性的概念,得到了系统为鲁棒稳定的判别准则。最后通过一个数值例子说明本文所得的稳定性判据的有效性。     

一种计算电磁波在对流层传播的新方法

用箱式格式的有限差分法求解了电磁波在对流层中传播时所满足的抛物化波动方程。尤其利用该方法可以较为准确地计算出大气折射指数沿高度和距离方向变化时的电磁波衰落情况。文中也给出了该隐式格式的相容性、稳定性和收敛性的证明。     

控制系统的绝对稳定性

利用不等式分析技巧研究变系数控制系统的绝对稳定性，获得了系统的绝对稳定性条件。该条件均建立在系统本身的参数之上，故是实用的。用飞机纵向运动方程为例说明了所获结果的优越性     

房地产周期波动的系统动力学模型

构建了一个房地产市场的系统动力学模型,由此得到了一个以房价为指示变量的描述房地产周期波动的数学方程,在此基础上利用时间序列理论对我国房地产市场的周期波动做了实证研究。结果表明,我国房地产市场系统内在的波动呈现出单一固有周期的特点,该周期的长度为3.4年,并提出了我国房地产市场的内部驱动过程和内部抑制过程的概念,分析了它们的特点及其与宏观调控房地产市场之间的联系。     

糖酵解模型双曲型反应-扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上,利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程,为数值研究提供了理论根据．     

基于季节波动的货币供给量内生性分析

中央银行对反经济周期的货币政策不同中介目标的选择,会引起货币供给量和名义利率两种不同目标之间的稳定性替代。由于名义利率的季节性波动会成为实体经济运行的扰乱因素,所以各国在实际操作中选择了名义利率的稳定性目标,并通过基础货币的弹性调节而适应实体经济运行的变化,这就决定了季节波动中货币供给量的内生性特征。     

一类非线性波动方程的新精确解

利用李群对称方法,通过构造变换不变量,将一类1 1维非线性波动方程化为常微分方程,得到了这一类非线性波动方程的一些新的显式精确解,包括孤子解、三角函数解和椭圆函数周期解。     

宏观调控下的房地产业风险实证分析

在对宏观调控政策及其对房地产业的影响进行定性分析的基础上,文章利用CAPM模型估计上市房地产公司的系统风险(β系数),通过对不同政策时点前后系数的稳定性进行零假设检验,验证宏观调控对房地产业风险的影响。实证结果表明:在宏观调控过程中,绝大多数公司的系数波动是显著的,即对房地产系统风险产生了影响,但不同类型的房地产企业对风险的反映有所不同,宏观政策将促成房地产业的大洗牌,并朝着调控预期的目标发展。     

一类边界耦合波方程的稳定性

考虑了一类边界耦合的波方程的适定性和稳定性。利用半群理论,得到耦合系统的解是存在且唯一的。通过对系统谱的分析,得到了系统是渐近稳定的,但不是指数稳定的。     

高维波动方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

基于Richardson外推法提出了一种求解二维和三维波动方程的高阶紧致差分方法,该方法首先利用四阶紧致交替方向隐式( ADI)差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了二维和三维波动方程具有O(τ4+h6)精度的数值解,数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.     

三油楔轴承若干参数对刚性和弹性转子失稳转速的影响

分别以三油楔固定瓦滑动轴承-刚性Jeffcott转子系统和三油楔固定瓦滑动轴承-弹性Jeffcott转子系统为研究对象,采用有限差分法,通过数值计算联立求解系统自由振动方程、Reyn-olds方程和扰动Reynolds方程。研究了轴承的宽径比、最小间隙比和平均油温的变化对两种系统失稳转速的影响规律并进行了比较。结果表明:减小宽径比,弹性系统失稳转速上升,刚性系统则在小范围内有小幅波动;增大最小间隙比,两系统的失稳转速先减小后增大,最小间隙比的变化对刚性系统的稳定性影响更大;提高平均油温,两系统的失稳转速提高。     

空间不均匀的Boltzmann方程的稳定性

摘要：Boltzmann方程是描述稀薄气体变化规律的重要微分方程之一,如果方程的初始状态是真空附近的一个扰动,并且在无穷远处以幂指数形式快速收敛到零,同时分析了空间不均匀的Boltzmann方程的稳定性。为了得到该方程的稳定性,首先引入了几个非线性泛函并时它们作适当的估计,然后利用Gronwall不等式证明空间不均匀的Bohzmann方程的稳定性。     

有“洞”区域中波动方程均匀化过程的误差估计

在对区域作适当的假设下,导出了有“洞”区域中Poisson方程均匀化过程的误差估计;然后利用Gronwall不等式得到了波动方程均匀化的误差估计。     

低浓度三分子模型的振幅方程

首先在考虑扩散流随时间变化的基础上,建立了低浓度三分子模型的双曲型反应－扩散方程及其波动方程,然后运用奇异微扰理论导出在Ｈｏｐｆ分岔点处的小振幅方程,为研究系统的能量演化奠定了理论基础     

不确定的时滞线性系统的稳定性分析

研究了一类不确定的时滞线性大系统的稳定性问题。基于代数黎卡堤方程的处理方法及李雅普洛夫稳定性准则，对于给定的参数变化域，给出了具有结构不确定的时滞线性系统渐近稳定的充分判据。利用不等式的分析技巧，给出了完全用子系统描述的、确保大系统指数稳定的不确定参数的稳定界。     

波动方程的任意阶精度的十字架格式

构造了解波动方程的任意阶精度的十字架格式，这些格式的精度为Ｏ（Δｔ￣（２ｐ）＋Δｘ￣（２ｑ））。讨论了这些格式的稳定性与时间方向精度的关系，证明了格式的稳定性区域不再随ｐ的增大而扩大，建立了具有任意阶精度显式十字架格式的稳定性区域的上界。     

一类非线性波动方程的扰动问题的解的存在唯一性

利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。     

基于动态补偿的矩形广义系统模型预测控制

针对线性矩形广义系统,研究了基于动态补偿的有限时域模型预测控制问题,给出了存在合适维数的动态补偿器使得闭环系统正则、无脉冲、稳定的充要条件.在有限时域性能指标中引入一个终端有限权矩阵来保证稳定性,并利用矩阵不等式和Lyapunov方程求解优化问题,将提出的Lyapunov方程转化为双线性矩阵不等式形式(BLMI),以便采用路径算法最小化性能指标,保证了闭环系统是容许的.数值算例验证了方法的有效性.