联结词的可表性与完全集

在4个一元16个二元联结词的范围内，给出了由联结词构成的集合的可表出性的概念，处理了联结词集之间的关系并作了一些关于联结词的完全集讨论．     

联结词的可表性与完全集Ⅱ

通过分析和讨论20个一元和二元联结词的各种组合,得出46个联结词的极小完全集.     

孤立点集及其导集的性质

归纳出孤立点集及其导集的6个性质;还通过几个实例讨论了孤立点集之导集的可数性问题.     

数理逻辑中条件联结词之内涵

条件联结词是数理逻辑中用得比较多而且很重要的联结词,也是颇有争议的联结词.本文讨论了条件联结词的定义、证明方法以及存在的问题,力求对条件联结词的内涵进行较为系统的阐释.     

可测集合的几个等价定义

本文给出了一维有界点集Ｅ为可测集的几个等价定义（充分必要条件），并证明其等价性。     

L-fts中的强导集和强导算子

文献引入了L—fts中LF集的强聚点和强导集,讨论了它们的一系列性质.本文进一步讨论了LF集的强聚点和强导集的许多重要性质;对王国俊教授提出的;L—fts中有待解决的10个问题(全国模糊数学与模糊系统学会第四届年会的大会报告)中的第三个问题,即“L—fts中,导集运算保并的充要条件是什么”,给出强导运算保并的10个充要条件;引入L—强导算子的概念,对一般的完全分配格L和非定集X,每个L~x上的一个强导算子都唯一确定L~X上的一个拓朴,反之任意一个L—fts,也都有唯一的强导算子d_s,使每个LF集A,d_s(A)恰为A的强导集.     

哲思逻辑的判定问题

在哲思逻辑系统内,有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词.哲思逻辑是可判定的,其判定方法包括分支真值表、分支归谬赋值法和分支树图方法等.     

真值联结词的空缺与补漏──缘于对矛盾律和排中律公式的质疑与修正

文章对易子的《逻辑问题三题》一文中关于矛盾律与排中律公式的“修正”提出了修正。作者认为,易子的公式之所以不能成立,关键在于真值联结词的空缺。要完整地表示出矛盾律和排中律的公式,必须增补两个用来表示命题间反对关系与下反对关系的真值联结词     

粒集的扩展及其描述

在作者提出的粒计算新模型——粒集理论的基础上,通过把映射由单向性扩展为双向性的做法,提出了对象粒集、描述粒集和扩展粒集等概念,并对它们分别进行了描述,其中扩展粒集的描述是五元组形式,即是(U,D,L,H,J),这里U是论域,D是描述域,L是由U到D的算子,H是由D到U的算子,J是算子L和H的约束。由此扩充了粒集理论的内容,完善了粒集理论。     

可数集类的共性集

讨论了有限集类在增补集合的情况下同阶共性集的相互联系，有限集类的共性集与可数集类的共性集之间的极限关系，得出了可数事件的共性事件概率公式．