矢量代数在初等数学中的应用举例

在初等数学中,有的公式的推导过程较长较繁;有的初等数学问题,如果用初等数学的方法求解,难度较大;如果应用矢量代数的方法来处理,那么论证方法和求解过程显得较简捷。这是矢量代数的优越之处。下面举出一些例子介绍矢量代数在证明三角公式,解决几何问题中的一些应用。     

一类分式运算题的解法

本文就初等数学中的一类常见的分式运算题、应用复变函数积分及高等代数中的关于多项式的知识,给出一些新的解法。这些新的解法较中学数学中相应的解法,更加有效、更加简易快捷,同时也从一个侧面展示了高等数学(泛指大学数学系开设的各门专业数学课程)对于初等数学的直接作用及指导意义。     

南阳师范学院学人风采(29) 徐少贤教授

徐少贤,男,汉族,1964年12月出生,河南省南阳市人,理学硕士,教授,中共党员。先后任数学系教学秘书、系副主任、系主任,现任南阳师范学院数学与统计学院院长。兼任应用数学研究所所长,河南省数学学会第六届理事会常务理事和教学工作委员会委员。在教学工作方面,徐少贤教授先后承担了高等代数、Mathematica软件与数学实验、近世代数、离散数学、数学论文写作、高等代数选讲、线性代数等课程的主讲和辅导工作。能积极进行教学改革,针对学生的具体情况采用适当的教学方法,引导学生认识高等数学与初等数学的联系等,增强学生学习高等数学的积极性…     

考研高等代数的复习策略简

高等代数是数学专业硕士研究生入学考试的必考科目。针对高等代数的考研复习,总结了高等代数课程的特点,提出了切实可行的复习策略,以期提高学生考研的高等代数成绩。     

浅谈高等代数的概念教学

概念是高等代数的灵魂，概念的教学是高等代数教学中的核心环节，本文就高等代数中概念教学的思想和方法作了初步讨论．     

对“高等数学初等化,初等数学高等化”的教学体会

本文通过教学实例,论述了“高等”与“初等”数学的关联、转化的辨证关系。根据师范院校的特点,在讲述高等数学时,居高临下地研究某些初等数学问题,揭示这些问题的来龙出脉;同时在研究初等数学时,对某些问题进行推广和引深,加强“初等”与“高等”数学的联系。这对于培养学生能力是有所俾益的。     

关于初等数学中的守恒现象

守恒就是指变化中保持不变的规律,守恒现象在数学中广泛存在．初等数学中的守恒主要有两大类：代数对象之间的关系守恒和几何图形之间的关系守恒．     

关于初等数学中的守恒现象

守恒就是指变化中保持不变的规律,守恒现象在数学中广泛存在.初等数学中的守恒主要有两大类:代数对象之间的关系守恒和几何图形之间的关系守恒.     

高等代数教学中创造性思维能力的培养

根据高等院校理工科高等代数课程的特点,阐述了在高等代数教学过程中培养创造性思维能力的教学方法:1)数学直觉思维的促进;2)发散性思维的培养;3)引导学生逆向思维;4)加强集中思维;5)注重联想思维.同时给出了在高等代数教学中培养创造性思维能力应注意的三个问题.     

浅谈从初等代数过渡高等代数的问题

本文从三个方面淡了从初等代数到高等代数的过渡。     

浅谈图论与线性代数的联系

图论是数学的一个重要分支,它的应用也十分广泛,与此同时它与其他的数学分支也有着重要的联系,本文主要讨论图论与线性代数的联系,我们将运用线性代数中的内容解决图论中的问题。     

中美线性代数教学方法的对比与分析

线性代数作为理工科院校的公共基础课,随着社会、经济、政治、文化、科学技术的快速发展,越来越受到工程技术人员的重视。本文对中美线性代数教材作了比较分析,并结合国内线性代数课程教学实践,比较了中美线性代数授课过程中的异同,分析了美国现行线性代数教材的优点和授课方法,以期对我国线性代数教材建设和教学改革提供有效的方法。     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导干代数与导子代数的完备性．     

人体形态逻辑研究——兼论形式逻辑的辩证内涵

将证明形态(形式)逻辑是人体乃至生物形态的自然法则。内容大致分为三个方面:首先,根据太极代数提出辩证逻辑组,而太极代数是太极学说与布尔代数相结合的产物。其次,对辩证逻辑组进行辩证性分析,并通过辩证性的交叉否定推出辩证逻辑组。最后,证明经由形式方法和辩证方法导出的辩证逻辑组与人体形态具有严格的对应关系。这就证明了(形式)逻辑不乏辩证的内涵,(形式)逻辑不只是人类思维的工具还是构造人体乃至生物形态的变化法则。     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．     

一类无限维单李代数

给出了复数域Ｃ上的结合代数Ｃｑ〔Ｘ，Ｙ，Ｘ－１，Ｙ－１〕（ｑｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数Ｌ０，并证明了Ｌ０为一个无限维单完备李代数     

单李代数W(Z,Z)的中心扩张

研究了复数域C上的单李代数W(Z,Z),验证了L上的一个2上圈h与L上的一个双线性函数f的等价性,给出了复数域C上的单李代数W(Z,Z)的一个最主要的中心扩张.     

从对称到群的定义

群是“抽象代数”中重要的代数系统,有广泛的应用。文章由三种感知上的对称——平面图形的对称、数域的对称和多项式的对称,引出了抽象群的定义,并将抽象群和对称群进行了比较,通过对比,可以看出由对称引出群这一做法形象直观,通俗易懂。     

日本线性代数教育的历史发展及启示

线性代数教育是大学数学的基础教育。本文系统地介绍了第二次世界大战以来,日本线性代数教育的发展,当今线性代数教育的研究内容、教学要求及存在的不足之处,并由此引起了对中国线性代数教育的思考。     

线性代数精品课程的教学改革与实践

线性代数作为讨论代数学中线性关系经典理论的课程,它具有较强的抽象性与逻辑性,是培养学生的基本数学素养的经典课程。线性代数课程的教学改革与建设是一项长期且重要的工作,并且随着时代的发展需要赋予其新的内涵。文章从线性代数课程体系、教学内容、教学方法和教学手段的改革以及教材建设等多个方面,研究、探索如何进一步进行线性代数精品课程的建设。