常系数时滞微分方程的解析

本文针对常系数时滞微分方程所描述的时滞微分系统进行深入研究,在非齐次项为某些特殊函数时,得到了这类系统的显式解析表达.     

变时滞Lurie间接控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov定理讨论了具有多个时变时滞的Lurie间接控制系统的绝对稳定性 给出了系统绝对稳定的时滞相关充分准则,并用示例说明此方法的可行性和有效性.     

非线性时滞系统的镇定和分散控制

本文使用分散的二级控制策略研究具有结构扰动的非线性时滞大系统的镇定和控制。首先,假定系统可以分解成若干子系统,在某些结构扰动下,部分子系统和协调器之间的所有信息联系被切断,而协调器和另一些子系统的信息联系仅部分被切断,且仍保持协调方式运行,从而影响系统的稳定性和最优性,其次,利用Liapunov方法研究它们的镇定、等价性和估计时滞量τ,同时也研究它们的次优控制和估计次优性指标ε.     

具有控制时滞的滞后型Lurie控制系统的绝对稳定性判据

通过构造适当的Lyapunov泛函,结合不等式分析的技巧,得到了具有控制时滞的滞后型Lurie控制系统绝对稳定的时滞无关和时滞相关条件,这些条件用线性矩阵不等式表示,易于验证且保守性低,最后通过实例验证了所得结果的有效性.     

时滞网络控制系统的H∞控制器设计

利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具,给出了H∞控制器存在的时滞相关充分条件.建立了一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,利用Matlab软件中的LMI工具箱求解,给出H∞最优控制器的设计方法.     

基于观测状态的中立型时滞系统的镇定控制

研究了基于观测状态的中立型时滞系统的镇定控制问题.给出了新的镇定法则,利用改进的Lyapunov泛函,得到了这类系统基于线性矩阵不等式的镇定条件.最后,用实例说明了该文所得到的结果是正确的.     

关于不确定的双线性时滞系统的Robust镇定

研究了一类特殊的双线性时滞系统的Ｒｏｂｕｓｔ镇定问题。通过时滞微分不等式分析技巧，利用线性反馈，给出了系统Ｒｏｂｕｓｔ镇定的充分条件并且获得了确定的镇定范围。     

带有时滞的不确定双线性系统的Robust镇定

研究了一类既有结构摄动又有状态时滞的双线性系统的Robust镇定问题。通过时滞微分不等式分析技巧,种用线性反馈,给出了简洁的Robust镇定的充分准則,获得了确定的镇定范围。文中还指出了文献[1]结论的错误性。     

时滞细胞神经网络的稳定性分析

讨论了具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题。给出稳定点的唯一性条件,然后通过建立适合网络模型的Lyapunov Krasovskii函数,利用不等式的放缩,得到了系统全局渐近稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,容易求出系统稳定的时滞上界,容易得到时滞无关稳定性结果,且该结果包含了现有文献中关于时滞无关稳定性分析的结果。并以数值算例说明了结果的优越性。     

时滞积分不等式与应用

推广了Ｈａｌａｎａｙ的时滞微分不等式，建立了一个时滞积分不等式。这一不等式包含了Ｈａ－ｌａｎａｙ时滞微分不等式。将此不等式用于研究中立型系统的稳定性问题，获得了判别系统大范围指数稳定的简洁、实用的充分准则     

具有无界时滞的控制系统的绝对稳定性

利用参数变易法和不等式的技巧来研究非线性无界时滞控制系统的绝对稳定性和全局指数稳定性,获得了简洁、实用的稳定性的充分准则。     

含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性

采用不等式估值方法 ,对含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论 ,获得了零解渐近稳定的简洁判据     

一类非线性微分系统的稳定性

给出一种新的系统分解方法,将整个系统的稳定性问题在一定的务件下转化为系统关于部分变元的稳定性问题。作为应用,研究了控制系统的稳定性。     

中立型时滞大系统的关联稳定性

对一类中立型时滞大系统,引进了互联矩阵、关联稳定、渐进关联稳定、指数关联稳定等概念,在此之下,利用参数变易法研究此类中立型时滞大系统在结构扰动下的稳定性,获得了一个简单的指数关联稳定性的代数判定准则。     

一类控制系统的绝对稳定性

用Grujic型的Liapunov函数研究了一类控制系统的绝对稳定性.得出了存在Liapunov函数的充要条件.推广并简化了Grujic的结果,从而得出了系统按指数律绝对稳定的较方便的准则.     

无穷时滞中立型方程零解的稳定性

本文分别用参数变易法和V函数法,研究无穷时滞中立型方程零解的稳定性问题,获得了简洁、实用的稳定性充分准则。     

非线性中立型系统的稳定性

本文提出一种新的不等式分析技巧以研究非线性中立型系统在 C空间中的大范围指数稳定性,解决了中立型系统在其系数为非常数化下的指数稳定性问题,建立了非线性中立型系统的一些简洁、实用的稳定性代数充分准则.本文提出的方法,一方面解决了时滞系统在系数是随时间变化,且可以无界情形下的指数稳定性问题;另一方面,对半线性的中立型系统,改进了文献[4,9～12]中的相应结果.     

具有变系数的可分离变量系统的稳定性

通过构造李雅普诺夫函数研究了一类系数可以是无界的具有变系数的可分离变量系统的稳定性,以及带时滞系统的稳定性.并获得了一些简单的判据。     

一类具有时滞的抛物系统解的渐近行为

本文对一类含有时滞的抛物偏泛函微分方程的渐近行为进行了讨论。分别就两种不同的边界条件，采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函及Ｌｐ—估计，获得了其解全局稳定、振动的若干简洁充分条件。