数形结合在解题中的应用

我们知道,“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”,数与形是对立统一的两个方面,数是形的抽象、概括,形是数的直观体现。数形结合既是中学数学教学的要求之一,又是数学领域里的一种思想方法,在教学中培养学生数形结合的思想,注意研究数与形之间相辅相成的关系,能有效地提高学生解题能力。 用“数形结合法”解题,不外乎两个方面,一是形的问题转化为数量关系来处理,就数论形;二是数的问题     

“数形结合”巧妙解题举例

数形结合的思想是学习和研究数学的重要的基本思想方法之一,有着广泛的应用.数给人们的准确的量化表现,而“形”常常给人们以直观形象描绘,数,形是一个不可分割的整体.在函数及其图象,曲线与方程中以数量关系联想到几何表示,以图象联想到它们之间的数量关系,常使问题的解决更加简洁、巧妙.许多数学名题,运用数形结合,解决得十分出色.     

数形结合在解题中的应用

本文就数形结合思想在解题中的应用问题,从由形化数和由数化形两个方面进行研究.在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积(体积)法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题;在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题.     

数形结合思想在中小学数学教学中的应用

数形结合思想是中小学数学教学中教师设计与实施教学时应当注重遵循的重要思想方法之一.实施数形结合思想应当坚持有序性、过程性、长期性原则.研究数学教材与进行数学教学时,应当充分挖掘知识点背后的数形结合思想.教会学生使用数形结合思想解决数学问题.     

浅谈数形结合的解题思想

数形结合思想是以形示数(形是数的直观反映)或以数表形(数是形的深刻表述),使代数问题几何化,几何问题代数化,进而使抽象思维和形象思想结合起来的思想。这样做,既能避免繁杂冗长的计算与推理,又能考证结论的完整性。     

在数学教学中加强数学思想方法的渗透

数学思想是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。古人云：“授人以鱼,不如授之以渔。”传授数学思想方法,就是教学生学数学、用数学的意识,这样才能使学生终生受益。数学教材,不少题目隐含着常用的数学思想方法,这是我们训练学生掌握解决问题的能力,摆脱“题海”战术,提高学生素质不可忽视的材料。因此,在数学教学中我们要注意以下几种数学思想方法的渗透。1数形结合的思想数形结合是沟通数与形的内在联系。或是由数构形、以形促数,或是由形思数,以数论形。著名数学家华罗庚说得好,“数”缺“形”少直观,“形”离“数”难…     

数形结合教学法的应用

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念。所谓“数”就是指数或式,所谓“形”就是指图象和图形。“数”借助“形”的性质可使抽象概念和数量关系直观化,而“形”的问题经过数量化处理并借助于计算可以用来研究形的特征和性质。把“数”和“形”有机地结合起来解决数学问题的思想方法即“数形结合”思想。数形结合思想不仅在中学数学的学习和应考中极为重要,而且作为一种重要的数学思想在数学科学研究方面也是非常重要的。著名数学家华罗庚说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休。”正是对这种数学思想精辟的评价。     

数形结合在解题中的应用

本文就数形结合思想在解题中的应用问题，从由形化数和由数化形两个方面进行研究。在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积（体积）法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题；在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题。     

浅谈“数形结合”培养学生转化能力

<正> 数学是研究数、形及其关系的一门学科,数形结合的观点是研究数学的一个基本观点,因此,在中学数学教学中应注重培养学生使用数形结合方法的能力。美国著名的数学家斯蒂恩指出:“如果一个特定的问题,可以被转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,且能创造性地思索问题的解法”。给数与算式以适当的几何意义,把数量关系转化为图形,借助图形的几何性质和直观形象,触发了学生的灵感,使学生获得重大的发现和突破,进而培养学生思维的灵活性和创造性,激发学生学习数学的兴趣和积极性。     

数形结合:数学解题方法归类叙论简

数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，在数学教学中占有重要地位。它是通过“以形助数。以数解形”的巧妙应用，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，使问题能够轻松得到解决，从而起到事半功倍的效果。     

谈“数形结合”思想的培养

通过实例叙述了“数形结合”思想培养的一些作法．指出教师在数学教学过程中要注重数形结合的训练，发掘数与形的本质联系，提高学生分析问题和解决问题的能力．     

突出数形结合思想搞好微积分教学

突出数形结合思想搞好微积分教学王保全（南阳师专数学系）众所周知，在思考数学问题时，把数学式子与其几何图形结合起来考虑，以“形”助“数”或者以“数”助“形”达到解决问题的目的。这种思考问题的方法叫做数形结合法。微积分的全部内容几乎都具有明确的几何意义，...     

当数学课遇到计算机后——数学课更美了

还记得当年数学课堂教学中刚开始使用的投影机时，灯泡一亮，学生们的眼睛都亮了，课堂上也立即有了个聚焦的地方，投影灯光下的画面让孩子们的兴趣和感受飞奔出来，灯光与思维的聚集让课堂教学有了新的生命力，而今的计算机、实物展示台、投影仪的使用更是让数学课堂教学声情并茂，让我们的课堂充满了新的活力。数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，割离分家万事非。”     

加强思维训练培养思维品质

如何培养和提高学生的思维能力,是中学数学教学的重要课题.只有将数学教学的重点放在加强思维训练,提高思维水平上来,注意运用逆向思维、数形结合、一题多解、猜想探索等多种方法进行综合训练,才能有效培养学生良好的思维品质.     

数形结合巧解题

几何图形直观，能够帮助我们正确理解概念和有关性质，它研究的对象是形。代数研究的对象是数．数形结合是研究数学的一个重要观点，是解题的一个有效途径，用数形结合解题，直观，便于发现问题，启发思路，有助于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力．卜面通过举例说明数形结合在解题中的作用。1求方程实根的个数例1、求方程的实数根的个数．解：设两个数9一概X和y一勺。，并作出它们的图象．(如图1)因为函数y一脚的周期为2，且-1＜sinx＜1而y=lgx。是单调递增函数，当且仅当0．1＜工＜10时有-1＜lgx＜1、因此结合图象可知，函…     

一道二次函数题六种解法探析

通过对二次函数系数的取值范围的求法初步探究,凸显了二次函数问题的魅力,体会到数与形之间的巧妙结合和一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的紧密联系.为结合一典型例题进行了分类讨论法、常量变量互换法、导数法、因式分解法、数形结合法、函数图象法六种解题方法的探析.     

数形结合思想及其应用

"数"与"形"之间有着不可分割的关系。介绍数形结合思想,重点探讨在数学中的应用。     

如何正视数形结合法

匈牙利著名数学家G.Polya曾经说过:数学教学就是解题教学,数学解题就是由条件指向结论的一系列思维过程.—些数学问题,单方面从条件或从结论去着手,往往不是头绪繁多就是运算冗繁,若能从一些算式的结构特点考虑,找出题目中蕴含的几何图形,数形结合,常常能取得事半功倍的效果.然而,正是因为我们过于迷信数形结合法,而使我们许多人陷入了对数形结合法认识的种种误区.     

如何正视数形结合法

匈牙利著名数学家G·Polya曾经说过:数学教学就是解题教学,数学解题就是由条件指向结论的一系列思维过程.-些数学问题,单方面从条件或从结论去着手,往往不是头绪繁多就是运算冗繁,若能从一些算式的结构特点考虑,找出题目中蕴含的几何图形,数形结合,常常能取得事半功倍的效果.然而,正是因为我们过于"迷信"数形结合法,而使我们许多人陷入了对数形结合法认识的种种误区.     

浅谈解题教学中学生思维能力的培养

从中专数学的实际出发,在解题教学中结合学生实际,从一题多解、一题多变、数形结合、逆向思维四个方面进行了探讨,以达到有效培养学生思维能力的目的。