Sylow子群全是m-正规的有限群

有限群G的子群是m -正规时 ,得到如下结论 :1.G的子群全都是m正规的 ,且至少有一个子群在G中正规 ,则G可解。2 .G的子群全都是m正规的 ,且没有子群在G中正规 ,则G不可解。     

Sylow定理证明的新思维

在代数上起着举足轻重作用的Sylow定理,对其科学性,本文巧妙地利用“群作用在集合上”来加以论证.使定理证明过程更简明、易懂.     

既约子群及其应用

讨论了既约子群的性质，得到用既约子群表示任意子群的几个结论，并用既约子群刻画了交换群、幂零群和可解群。     

正规子群的四个性质定理

探讨了群Ｇ的正规子群Ｎ与群Ｇ的任意元素ｇ的关系，并将其总结归纳成定理的形式，最后由此得出一系列有用的推论     

关于共轭Fuzzy子群的几个定理

本文以 Fuzzy 陪集形式提出了共轭 Fuzzy 子群的定义,并给出了一组等价定义,讨论了共轭Fuzzy 子群的一些性质,其中主要结果是定理4,它利用共轭 Fuzzy 子群刻划了正规 Fuzzy 子群的特征,最后给出了寻找共轭 Fuzzy 子群类全体 Fuzzy 子群的具体方法.     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n—幂零Π-Hall子群,若M是G的Π—子群,(|M|,n(1—n))=1,则存在aG使M~a≤H。并对文[2]中定理2.2的证明进行了改进,证法比文[2]更简洁。     

TL—子群的正规TL—子群

利用一般的完备Brouwer格L及L上的无穷V—分配t—模定义TL—子群的正规TL—子群,讨论一些基本性质,并研究由TL—子集生成的TL—子群的正规TL—子群.     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

关于反Fuzzy子群的进一步讨论

本文首先给出了有关反Fuzzy子群的一些基本性质，定义了反Fuzzy子群乘积的运算，接着讨论了反Fuzzy正规子群和反Fuzzy共轭子群的若干性质，最后研究了有限群的反Fuzzy子群的结构问题。     

有限群的SΦ-可补子群

本文在G的SΦ-可补子群定义的基础之上,研究了SΦ-可补子群的基本性质,给出了幂零群的两个充分条件.     

给定西洛子群的正规化子与有限群的结构

探讨了群G的Sylowp-子群和Sylowq-子群的正规化子是超可解群(幂零群),且研究了在G中的指数是素数的幂的{p,q}-可解群G的结构.     

极大平坦模与极大平坦维数

给出极大平坦模的定义,研究极大平坦模的性质,得到极大平坦模与平坦模、极大内射模之间的关系,并利用极大平坦维数刻画环。     

关于有限群的超可解性

利用弱拟正规和广义中心元概念得到有限群为超可解群的若干充要条件,推广了现有的结果.     

两个群的反Fuzzy子群直积的几个结果

给出了两个不同群的反Fuzzy子群的直积的一些性质,同时研究了G×H上的反Fuzzy子群与G,H中相应的这两个Fuzzy子集的关系.     

群论中的一个定理及其应用

证明了群论中的一个定理并运用这个定理简化或解决了群论中许多其它问题。     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．     

关于具有给定宽度函数凸集的最大面积

平面几何学的知识告诉我们,在具有相同周长的所有平面有界闭区域中以圆的面积为最大。那么在具有相同宽度函数的所有有界闭凸集中何者面积为最大呢?本文解决了这个问题,并求出了这个最大面积,给出了最大面积的求解公式。     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.