具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.     

(n,p)积分-微分方程边值问题解的存在性

运用Schauder不动点定理和Banach空间中一个相对紧的充要条件,获得了一类(n,p)积分-微分方程边值问题解的存在性.     

非线性项至多增长的三点边值问题解的存在性

应用Schauder不动点定理,讨论三点边值问题x(″t) f(t,x(t),x(′t))=0x′(0)=0,x(1)=αx(η)解的存在性,其中α≠1,η∈(0,1),非线性项f满足Caratheodory条件和至多增长条件.通过求证相应的Green函数有界与非线性算子全连续,得到了三点边值问题至少有一个解存在,并给出其解的存在范围.     

一类奇异二阶三点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点定理,建立了一类奇异非线性二阶三点边值问题的一个正解存在性定理.     

含导数项的p-Laplacian算子多点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理的一个扩展定理,研究了非线性项含导数项的pLapla-cian算子多点边值问题,得到了三个正解存在的充分条件.     

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的m-点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件.     

二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组四点边值问题正解的存在性.在非线性项满足一定增长的条件下,得到了至少一个和两个正解存在的几个充分条件.     

一类具二维核共振条件非局部边值问题

利用Mawhin的重合度理论得到一类二阶非线性微分方程多点边值问题在二维核共振条件下解的存在性。     

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1)),n≥3,满足多点边界条件yn-1(0)-hyn-2(0)=0,y(i)(ηi)=0,i=0,1,…,n-3,y(n-1)(1)+ky(n-2)(1)=0.的多点边值问题的解存在性的几个充分条件,并给出了应用举例.     

一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性

本文考虑了一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性,结合单调迭代法和Arzela-Ascoli不动点定理证明了该问题的正解的存在,并给出了正解的迭代序列.     

一类二阶常微分方程组边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,研究了在Sturm-Liouville边界条件下的一类二阶常微分方程组多个正解的存在性,得到了至少三个正解存在的充分条件.     

具变号非线性项二阶四点边值问题的两个正解

利用锥上的不动点定理，研究了一类具有变号非线性项的二阶四点边值问题的两个正解的存在性，得到了存在两个正解的充分条件．     

一类n阶两点边值问题三个正解的存在性

建立了一个锥上的泛函形式的不动点定理,讨论了一类非线性项依赖低阶导数的n阶两点边值问题并得到了三个正解的存在性,最后给出了一个例子以验证前面得到的结果.     

一类二阶四点边值问题凸正解的存在性

讨论了一类二阶四点边值问题正解的存在性,给出了这一问题对应的Green函数,应用锥上的不动点定理给出了问题存在凸正解的充分条件.