一个有先行者优势的确定性网络

提出了一个确定性网络模型,模型考虑了新生成节点有不同的强弱状态,用节点度刻画节点的强弱,即强节点的度比较大.通过解析计算,得到了网络的特征系数,其特点是幂律度分布、大集聚系数和幂律簇度相关性,即模型生成了一个无标度层次网络.认为网络是无标度的,由于其生成方式上的特点,越早生成的节点拥有的度越大,这与BA无标度网络生长方式相似.如果节点度代表了个体拥有的资源、能力及社会关系等,那么越早生成的节点度越大,恰好对应于占先策略,即先行者优势.     

有先行者优势的确定性网络

提出了一个确定性网络模型.模型考虑了新生成节点有不同的强弱状态,用节点度刻画节点的强弱,即强节点的度比较大.通过解析计算,得到了网络的特征系数,其特点是幂律度分布、大集聚系数和幂律簇度相关性,即模型生成了一个无标度层次网络.认为网络是无标度的是由于其生成方式上的特点,越早生成的节点拥有的度越大,这与BA(Barabási-Albert)无标度网络生长方式相似.如果节点度代表了个体拥有的资源、能力及社会关系等,那么越早生成的节点度越大,恰好对应于占先策略,即先行者优势.     

节点吸引度相关联的无标度竞争网络

针对WWW网络每时每刻每个网页对人们的吸引程度不同及吸引度相互关联特征,提出了吸引度依赖于时间的Poisson NPA(增长择优网络)竞争网络模型.它不仅是初始吸引度为常数的Dorgovtsev等人的无向网络模型的推广,而且刻画出了增长网络的竞争机制.通过对这个模型进行分析,获得了度分布的解析表达式,并给出了渐近线性吸引系数A与新节点边数m的关系.理论分析与数值模拟表明,这类网络的幂律指数在区间(2,m 1)内,幂律指数为3的条件是渐近线性吸引系数A为0,且|A|/m越小,度分布的理论值与模拟结果的误差越小.     

家电企业竞争网络的拓扑结构分析

通过搜集家电产业的相关信息,建立了企业与产品的专用数据库.并在此基础上生成了家电企业竞争网络,结合复杂网络的分析方法研究网络的多种属性,例如企业节点的度分布特性、网络的无标度程度、密度、同类匹配程度及群聚系数等.通过分析可知,家电企业竞争网是一个具有无标度特性及小世界特性的网络,呈现出节点择优连接、网络同类匹配等一系列网络现象.     

基于兴趣值的适应度网络度分布解析解

基于兴趣值的适应度网络具有小世界特征和无标度特性,与现实网络拓扑性质相符.本文运用泊松理论分析了网络的度分布,给出具有兴趣值的适应度网络度分布的解析解.解析结果表明度分布是幂律分布,幂律指数与适应度和兴趣值有关.当适应度增大,幂律指数减小;当兴趣值增大,幂律指数增大.     

基于模糊c均值聚类的社团结构探测新方法

通过对社团结构定义的研究,提出了一种基于模糊c均值聚类算法的网络社团探测新方法.利用网络节点间的最短路径长度、Person相关系数方法及平方法构造了节点间的相关度等价矩阵,从而将社团发现问题转换成节点的聚类问题.在此基础上,应用模糊c均值聚类算法以及网络划分形式对应的模块度来确定最优的社团结构,最后利用Zachary空手道俱乐部网络和Dolphin网络这两个经典模型验证了该算法的可行性.     

基于随机服务理论的增长网络度分布计算

借鉴随机服务系统处理顾客输入过程的思想,用随机过程刻画增长网络的节点到达过程.给出了一般的随机增长网络模型,并运用随机过程理论解析分析了其稳态度分布,得出相应的无标度网络要呈现富者愈富现象需满足的条件.为解析分析增长网络的度分布提出了一种计算方法,此法避免了假设节点均匀分布进入网络所产生的缺陷.     

均匀增长无标度网络的等价模型

分析了无标度网络的BA模型和与BA等价的随机连接到边模型.在给出边的权重和节点适应度定义的基础上,提出了无标度网络的边加权网络模型和节点适应度模型.通过解析的方法证明了它们与BA模型的等价性.计算机模拟的结果也说明了它们的等价性,并给出了4个等价模型之间的比较.     

从网络质量控制角度观察无标度网络

阐明了增长网络度分布概念.从网络质量控制角度直观地给出增长网络无标度的严密定义,明确网络中枢点的概念,体现无标度网络稳健而又脆弱的特点.指出Barabási和Albert等人对择优增长网络模型的分析不能体现网络中枢点的原因.考虑了节点吸引度的概率分布,提出Poisson增长择优连接网络(Poisson NPA模型),并且借助Γ分布的性质证明了Poisson NPA模型的无标度性.     

我国民航货运网络的统计特性分析

以我国民航机场所在的城市作为节点,城市间民航航班所提供的货运运力作为边的权重,对该民航货运网络的结构及统计性质开展分析,这有助于明确民航货运网络上的运力配置情况、为优化民航货运网络资源配置提供决策参考.我国民航货运网络兼具无标度与小世界的特性;节点度较大的城市节点之间所配置的货运运力规模也较大;大型城市节点在整个民航货运网络中的地位显著,区域性枢纽城市节点在整个网络上也具备不可或缺的重要性.此外,我国民航货运网络存在区域性枢纽网络范围内的点点直达运力偏弱等问题.     

移动学习任务点访问规律分析——以“概率论”课程为例

近年来,随着移动互联网技术的深入推进,移动学习作为一种远程学习新形式得到了快速发展。对移动学习的相关研究也日益成为当前教育教学改革研究的热点之一。在此背景下,基于学习者对“概率论”课程的移动学习任务点的访问数据,从学习者首次访问任务点的分布规律和5分钟之内访问任务点个数的频率分布规律等层面展开分析,并对学习者的“刷课”行为进行了深入探讨。分析结果表明,学习者对移动学习任务点的访问遵循幂律分布,且幂指数大于1,表现在5分钟之内的任务点访问量以及累计“刷课”次数都具有幂律分布的“长尾”特性。此外,学习者存在考前“临时抱佛脚”现象,以及为了完成作业和复习备考而首次访问相关任务点的行为特征。     

复杂网络理论的银行间市场网络结构演化模型

银行间市场作为一种复杂的经济系统,可以从复杂网络理论对其网络结构进行分析,研究银行间网络结构的拓扑性和动力学特征。因此,在考虑银行间市场网络节点之间具有随机和择优混合存在的连接方式基础上,构建了随机—无标度混合演化网络模型和扩展随机—无标度混合演化网络模型,通过计算机仿真分别研究了银行间市场网络结构的度分布。结果表明:银行间市场的随机—无标度混合网络随银行间市场的择优行为强度的增加从随机演化网络向BA无标度演化网络演化。     

复杂网络视角下的产业集群网络演化模型研究

文章从复杂网络视角研究产业集群的演化,通过细致考察产业集群演化机理和机制,增加退出和补偿两种动力学机制,构造一个基于BA无标度网络的改进产业集群网络演化模型,整体上解释了产业集群网络的演化特征和演化过程.研究着重解释和分析退出机制和补偿机制对产业集群网络演化过程的影响.研究表明,演化过程中如果不存在退出机制,改进模型退化为经典BA模型,如果存在退出机制,补偿机制一定程度地保护了模型的度分布无标度特性.将两种演化机制相结合,可以反映集群网络演化过程中的生命特征.最后,由模型数理分析出发,给出了产业集群网络演化过程中的内因解释和治理对策建议.     

嵌入银企间和企业间市场的内生信贷网络模型构建

基于银行主体和企业主体间银行信贷连接及企业主体间的商业信贷连接,构建了同时嵌入银企间市场和企业间市场的内生信贷网络模型。在构建过程中,对于企业主体的生产设置了双重约束,并引入分红、投资、存款波动等刻画相关主体行为,允许多期债务结构的存在,同时放松了相关学者的研究假设。内生信贷网络模型的仿真结果表明:企业规模的上尾服从幂率分布;银企信贷网络的银行入度服从双幂律分布。     

重大公共危机网络舆情扩散监测和规律分析

网络传播技术手段裂变式发展,互联网正在形成舆论的＂自由市场＂,因此,对重大突发公共事件网络舆情扩散规律进行识别和引导的重要性日益突现。基于复杂系统网络信息传播与扩散的＂六度分隔＂假说、小世界网络和无尺度网络等社会网络理论,分析了重大突发公共危机网络舆情信息扩散演化过程,建立了基于主体（Agent）的网络舆情扩散监测模型以及网络舆情扩散规律分析模型。仿真结果得出的网络舆情扩散规律符合实际情况。该研究对于化解社会矛盾、有效解决公共危机以及构建和谐社会等具有重要的学术价值和深远的社会意义。     

技术创新合作网的演化机理与特征研究

自然界和人类社会中的网络系统既具有某些已被发现的组织结构的共性，也还有未被发现的内在演化机理和特性．本文在对复杂网络理论研究的基础上，结合企业技术创新合作实际，提出了节点具有竞争力的社会合作网络多阶段演化模型和算法，并通过数值模拟和实证研究，对网络的演化机理和小世界、无标度等特征进行了分析，得到了一些有意义的启示．     

区域经济增长与财富公平分配关系的实证研究

确保经济快速增长和财富公平分配是实现社会经济协调和健康发展的基础。本文以算术平均和几何平均条件下财富在人口中的随机性分布作为研究基础来对经济增长和财富分配的关系进行理论探讨。通过Gamma分布的技术分析发现：为了避免或缓解经济增长过程中社会总财富增加的同时,财富不会向少数人集中,必须运用社会保障手段和法律法规来约束财富分配的不公平。在经济快速增长的同时人均财富也同样增加,让多数人能分享经济增长的成果。     

重大事件下微博用户行为统计分析及建模

基于实证的人类动力学研究认为人类活动的时间间隔分布具有胖尾特性。通过研究新浪微博——中国最成功的在线社交系统上所搜集到的数据,选取四类情况（包括三类重大事件以及普通情况）,分析微博用户发布微博、转发微博以及评论微博的情况。研究发现四类情况下微博发布、转发和评论的时间间隔分布均服从幂律分布,并因为事件影响时长而互有差别。在微博用户行为统计分析的基础上,借鉴排队论和自适应网络提出了一个兴趣驱动模型,该模型能够很好地解释幂律分布与各事件影响时长之间的关系,这些发现对于探索信息传播机制的规律有一定帮助。     

中国教育经济学机构合作网络的特征及演变(1980-2010)

应用复杂网络的相关知识,对中国教育经济学1980-2010年的文献数据进行数据挖掘,以机构为研究对象,通过构建机构科研合作网络,对网络的静态参数、动态演化进行挖掘分析,找出机构间科研合作网的静态特征,并以年为单位切分时间片,分析网络的动态演化特征。研究发现,中国教育经济学机构科研合作网络有明显的局部化特征,它的主网络是一个小世界网络,具有无标度特性。机构的影响力和活跃度不仅体现在发文量上,同时也体现在与其他机构的合作程度上。