一个涉及极点重数的亚纯函数正规定则

设F是平面区域D上的亚纯函数族,且族中每个函数的极点至少为k 1级.如果对所有f∈F,z∈D,有f(k) af3≠b,这里a≠0,b为两个有穷复数,则F为D上的正规族.     

基于亚纯函数微分多项式的一个正规定则

设F是区域D内的亚纯函数族,c(z),b(z)为D内两个不取零值的解析函数,(A)f∈F,f(z)的零点的重数大于等于k,k为正整数. 若L(f)(z)=b(z)(←→)fL(f)=c(z),L(f)(z)=f(k)(z)+a1f(k-1)(z)+…+ak-1f'(z)+akf(z),其中,ai(i=1,2,…,k)为D内的解析函数,则F在区域D内正规.     

一个与分担值相关的亚纯函数正规定则

设D是C内的一个区域,n,k≥2是两个正整数,a是有限非零复数,P是一个多项式,且其次数或者degP≥3,或者degP=2且P只有一个不同零点,F是D内的亚纯函数族,对任意f∈F,f的零点重级至少是k.若F中任意函数f与g,P（f）（f（k））n和P（g）（g（k））n在D内分担a,那么F在D内正规.     

涉及一类全纯函数复合的正规定则

研究了一类全纯函数族的正规性。证明了结论：设F是区域D内的一族全纯函数，p（z）=an^z^n＋an-1z^n-1＋…＋a0/bm^z^m＋bm-1z^m-1＋…b0是一个满足m＋1〈n，an≠0，bm≠0的有理函数。若对F中的任意函数f，复合函数p（f（z））≠h（z），h（z）为非常数全纯函数或者当h（z）为常数函数时p（z）－h（z）至少有两个判别的零点，则F在D内正规。这一结果对文献[1]中P（z）是次数≥2的多项式的结果进行了改进。     

涉及零点的非零亚纯函数的正规性

文章主要讨论了涉及零点个数的非零亚纯函数的正规性.主要结果为:设F是区域D内的一族亚纯函数,k,q(≥1)是两个正整数.若对任意的f∈F,f(z)≠0且(f~(k))~q-1至多有q(k+1)-1个不同的零点(不计重数),则F在D内正规.这个结果推广了常建明的结论.     

关于全纯函数的正规定则

本文讨论只有重级零点的情况下正规定则的问题.对有关结果作了推广和改进,得到了①f(z)为只有重级零点的整函数,若f~(k)—af~2≠0(a≠0)为有穷复数,k为正整数,则f(z)为常数.②设F(z)为区域D内一个全纯函数,K为正整数,a_i(z)(i=0,1,…,K—1),b(z),a(z)均在D内全纯,a(z)≠0.若对任意f∈F只有重级零点,f~(k)(z) sum from i=1 to (k-1)(a_i(z) b(z)f(z)-a(z)f~2(z)≠a_(0)(z)则F在D内全纯.     

关于亚纯函数涉及微分多项式的唯一性

应用Nevanlinna值分布理论,研究了亚纯函数的唯一性.主要讨论了涉及微分多项式的亚纯函数IM分担一对值的唯一性问题,得到一个定理,该结论推广改进了Gundersen,杨连中等的结果.     

关于亚纯函数的正规族

主要证明了亚纯函数的正规族和分担值,以及亚纯函数的正规族和分担集合的几个结果。     

具有两个分担值集的亚纯函数

研究了亚纯函数的惟一性问题,在将分担值集的有关条件减为较弱的情况下,证明了下述结论:如果存在一个具有12个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—k)(S,f)=E—k)(S,g),其中k≥3,则必有f≡g.这一结论改进了仪洪勋和吕巍然的结论.假设S是一个具有13个元素的集合,若对任意的两个非常数亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—(S,f)=E—(S,g),则必有f≡g.     

亚纯函数及其导数分担一个IM公共值

研究了亚纯函数f及其导数f'分担一个公共值的唯一性问题,当f和f'分担1 IM时,若满足3N(r,1/f')+3N(r,f)+N(2r(r,1/f'-1)<(λ+o(1))T(r),得到f≡f'或f·f'≡1,改进了Gundersen的定理:设f是非常数的整函数,如果f和f'分担1 CM,且N(r,1/f')=S(r,f),则f' -1/f-1≡c,其中c为非零的常数.     

涉及导数的亚纯函数正规族

本文的第一部分考虑亚纯函数族与其导函数族之间的正规族关系。第二部分得到了全纯函数族的Montel正规定则的一个推广。     

关于亚纯函数四值定理

用一种全新的方法证明了亚纯函数四值定理的一个已有的最新结果,使证明过程大大简化,并且该方法可以用于处理其他分担值的一些问题.     

关于亚纯函数四值定理的一个结果

具有四个公共值的亚纯函数的主要开问题是 :如果两个非常数亚纯函数具有三个IM公共值和另一个CM公共值 ,则这四个值是否都为CM公共值 ?笔者就这个问题 ,证明了一个新结果     

有关超越亚纯函数迭代理论的研究

英国数学家Ｉ.Ｂａｋｅｒ研究了超越整函数的迭代的极限函数有关复动力系统性质．本文将把Ｉ．Ｂａｋｅｒ的工作推广到亚纯函数,主要结果有：ｆ（ｘ）是亚纯函数,如果函数数列ｆｎ（ｚ）的任意收敛的子数列在Ｆ（ｆ）的分支上的极限函数是常数,则该常数一定属于集合Ｅ（ｆ）ＵＥ’（ｆ）Ｕ等,     

涉及高阶导数分担值的亚纯函数

利用Zalcman引理,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规族,推广并改进了已有的结果,得到了一个正规定则.     

微分多项式的值分布

本文介绍整函数和亚纯函数微分多项式值分布问题近十几年的研究进展.其中主要介绍作者近年所取得的一些成果.     

涉及分担值的亚纯函数正规族

研究了一类与Hayman猜想有关的亚纯函数正规族问题,利用Zalcman-Pang引理和分担值的方法得到了三个正规定则.     

具有四个分担值的亚纯函数(英文)

本文证明了两个具有分担值的亚纯函数的唯一性定理，改进了E.MuestG.Gundersen的一些结果。     

亚纯函数的唯一性定理

首先研究了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性定理,推广了H.Ueda,仪洪勋的结果。另外,还改进了K.Shibazaki,仪洪勋和杨重骏,华歆厚等人的结果。