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1.
丁协平 《四川理工学院学报(社会科学版)》1988,(4)
1.引言和预备知识设 M 和 Y 是拓扑空间,2~Y 表 Y 的一切非空子集的族。称 f:M→2~Y 是 S—上半连续的(u.s.c.),如果对每一 x∈M 和对每一开集 GY具有 f(x)G,存在 x 的开邻域 N(x)M 使得f(y)G,AY∈N(x).令 E 是实 Hausdorff 拓扑矢量空间。按 KyFan 的定义称 f:M→2~E是 d—上半连续的(u.d.c.),如果对每一 x∈M和对每一含 f(x)的开半空间 H={v∈E:φ(v) 相似文献
2.
蒲海泉 《四川理工学院学报(社会科学版)》1988,(4)
、预备定理一xlmco(卜:)x= 定理:设f(X,y,…,z),g(X,。的推广y,一)=co·②x黑。〔,(X,函数,则x黑。〔卜g‘X,y, y,…,y, z)…,z)是n维空间D。上的连续函数,若① limX净Xof(x,·g(x,,,〕‘(x,y,… y,,z)_…,z)〕=f:(y:,…,z)是D:_:上的连续efl(y,一z).证明:由①知,存在a>0,对Vx任(x。一a,x。+a)有f(x:,v,…,z)子0再由②得g(x:,y,。二,z)=工喂毖:君瑟鱼2 且xle:mx。a(x,)=0.故根据极限的定义和连续函数的性质有: limx,xo 1 im〔‘+“x,y,一,,〕’‘x,y,一z,〔“g‘Xl,y,…,·)〕“‘1,y.,.,z)X王一x。f(x,,y,一,z)fl(y,…z)+0(x,)f,(y,…… 相似文献
3.
曹金文 《四川理工学院学报(社会科学版)》1993,(4)
设E是实Banach空间,P是E中某锥,设u。∈P,且u。≠θ(即u。>0) 命题1:令E_uo={x│x∈E,且存在λ>O使 -λu≤x≤u。} 则:E_(u。)是E的线性子空间证:∵x,y∈E(uo)λ_1>0,λ_2>0,t -λ_1u_o≤x≤λ_1u_o -λ_2≤g≤λ_2u α,β∈R,当α,β>0时,有 -λ_1αu_o≤αx≤λu_o -λ_2βu_o≤βy≤λβu_o 相似文献
4.
本证明了如下结果:设R是半质环,则R可交换当且仅当对于每个x,y∈R,都存在整数n-n(x)>1,s=s(x)>1,t=t(x)>1(或n=n(y)>1,s=s(y)>1,t=t(y)>1),使得(xy)^n,x^sy^t∈Z(R)。这里Z(R)为R的中心。 相似文献
5.
本证明了结合环的一个交换性定理:设R是结合环,对任意x,y∈R,存在固定的整数n>1和一个整系数多项式p(x,y),使得xy-yx=(xy-yx)^np(x,y),那么R是交换环。这个结果可以看作名的Herstein的交换性定理^[1]的某种形式的推广。 相似文献
6.
1、辛空间概念的发展导致伪辛空间概念的确立 上个世纪黎曼在格丁根大学的一次演讲中提出:几何学的研究对象是具有某种度量关系空间中的运动群,后来,这一观点逐渐被几何学家们所接受,成为研究中所共同遵守的约言,因而被称为“黎曼宪法”. 当时,人们了解最深透的度量空间是欧氏空间,总结它的概念为:令V={(a_1,a_2,a_3)|a_i∈R,i=1,2,3}是实数域R上的三维向量空间,对V中任意二向量x=(x_1,x_2,x_3),y=(y_1,y_2,y_3),规定数性积(x,y)=x_1y_2 x_2y_2 x_3y_3以数性积为V中的度量,将带有数性积的空间V,叫做欧氏空间. 由欧氏空间V中的数性积(x,y)可知: 相似文献
7.
李放 《四川理工学院学报(社会科学版)》2003,18(1):89-91
本文主要证明了如下结果:(1)如果X=П_(σ∈∑)X_σ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱δθ-可加空间当且仅当F∈[∑]~(<ω),П_(σ∈F)X_σ是正规弱δθ-可加空间。(2)设X=П_(i∈ω)X_i是可数仿紧的,则下列三条等价:①X是遗传正规弱δθ-可加的;②F∈[ω]~(<ω),П_(i∈F)X_i是遗传正规弱δθ-可加的;③n∈ω,П_(i≤n)X_i是遗传正规弱δθ-可加的。 相似文献
8.
定理一:若(1)成数;、.、)在(x。,;。)f,:域里连续,且F(x。, (2)在在(x。,y。) (l)在巧八,乒阵在一个连续函数”(X,y,今0使“‘X, 3厂。)=Oy)F(x,y)域里关于变元y递增(或递减)则有:,y。)的某一个邹域里存在一个单值函数y=y(x),且y。一y(x。) J廿目舀,Z‘、月.t曰﹃ 1 21、满足F(x,y(x))二o (2)y=y(x)是连续的 证明:令H(x,}一)=h(x,J)F(x,y),则H(x,y)满足一般隐函数存在条件 1,,H(x,,)在(、。,,一。)价;;域中连续。(因为h(、,一,)、F(x,。!)连续 2 oH(x。,y。)=h(x。,y。)F(x。,y。)=o 3“.H(x,y)关于变元y单调故在(X。,y。’)价};域… 相似文献
9.
利用Ap权Jones分解定理和Stein - Weiss变测度插值定理的得到了粗糙核奇异积分算子TΩh(x)=p·v·∫Rnh(|y|)Ω(y')|y|-nf(x-y)dy在加权Triebel - Lizorkin空间Fsqp(ω)的有界性,其中ωr'∈Ap(1<P<∞,1<q<∞),核Ω∈Lr(Sn-1)(1<r≤∞). 相似文献
10.
(一)引言在数学分析中,求一一型极限时,可用洛必大法则I:若函数x(t)、y(t)满足:1。在(。,b)上都连续,2 Ot止班。·(t)· 一,3”在(a,b)上x产(t),y声(t)存在且有限,4”x产(t)笋0, 1 im‘b一Oy(t)x(t)二h(h为有限、或为 oc、或为一OC),则有;t二澳。黯二h。0求—型极限时, 0可用洛 相似文献
11.
12.
13.
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数,设m为正整数,本文证明了当n≥10为偶数时,A↓m∈[1,2^n/2 2 2^n/2 2^n/2-1 ... 2^4 2^3],存在A∈Bn,使得|R(A)|=m。 相似文献
14.
本文证明了下面方程∫{△x,u,△u) vB(x,u,△u}dx=0,倒A∈Wa^-1(a,G)∩L∞(G)的广义解u∈W^-1(a,G)∈∩L∞(G)在G的Hoelder连续性。关于A^→和B,要求满足如下的结构不等式。{△u.A^→(x,u,△u)≥a(x)|△u|^a-fo(x) |A^→(x,u,△u|≤ka(x)|△u|^a-1 f1(x) |B(x,u,△u)≤a(x)c(x)|△u|v f2(x)},a-1≤v≤a。 相似文献
15.
本研究方程Ax=△↓V(x) f(t)(HS)的周期解存在性问题,在一般条件下得到了无究多个互不相同的周期与广义周期解,其中x=(x1,...,xn),xi∈R^2(1≤i≤n),A是R^2×...×R^2上的正定矩阵,V∈C^1(R^2/{0}×...×R^2/{0},R),f是以T为周期的可积函数。 相似文献
16.
蒲海泉 《四川理工学院学报(社会科学版)》1990,(3)
本文将给出第二种Volterra积分方程: x(s)=y(s) N itegral from a to s K(s,t)x(t)dt……(A)(其中,y(s)∈L_2〔a,b〕,K(s,t)是Δ:a≤s,t≤b上的L_2—核,y(s)为已知,x(s)待求)的一特殊类,即还满足条件K(s,u)·K(u,t)=K(s,t)的第二种Volterra积分方程(本文简记这种方程为(B))的一简单公式解,并应用此结果来解一特殊类型的线性常微分方程。 相似文献
17.
康继鼎 《四川理工学院学报(社会科学版)》1989,(1)
有一个“实变函数论”的问题如下.设C=[-1,1],R为C中一切有理数的集合.试问:能否在[-2,2]上定义一个函数f(x),使f(x)在C上处处不连续而在R上处处左连续?这个问题可推广为下述的一般形式.设C是[a,b]的一个非空有界完全集,R是C的一个稠密子集.试问:能否在[a,b] 相似文献
18.
曹金文 《四川理工学院学报(社会科学版)》1989,(1)
我们知道,在数学分析中,一个级数若绝对收敛,则此级数一定收敛.那么在赋范线性空间中,是否也有类似性质呢?本文将讨论这个问题.定义1:若{y_k}是赋范线性空间X的序列,对于{y_k}有一部分和序列{S_m}.Sn=y_1 y_2 y_3 … y_n其中n=1,2,3…若存在S∈x,使得lim‖s_n-s‖=0 则无穷级数 相似文献
19.
自从为爱因斯坦狭义相对论提供了新的数学工具,德国著名数学家闵可夫斯基1908年第一次明确提出四维空时流形结构概念,并用以重新描述狭义相对论的数学形式以来(闵可夫斯基《空间和时间》),科学界已普遍认可现实的物理世界其空间占踞三维(x、y、z),而时间也相应地占据一维(t)。对于这,人们都可以依据自己的经验和直觉,承认这种四维时空观(x、y、z、t)是有其直观合理性的。 相似文献
20.
利用 Littlewood-Paley 分解及插值方法得到了奇异积分算子Tf(x)=∑+∞j=-∞Kj*f(x)在加权Triebel-Lizorkin空间上的有界性,作为应用,对粗糙核奇异积分Tf(x)=p.v.∫Rn(Ω(y′))/(│y│n)f(x-y)dy也得到了相应结果. 相似文献