基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

基于三因素过程的利率连动息票研究

本文结合了仿射利率期限结构模型,首次把包含了随机均值、随机波动和跳跃的三因素利率模型应用于利率连动息票的定价和风险对冲过程.给出了利率连动息票(包括固定利率连动息票和浮动利率连动息票)的价值和对冲策略的解析式.数值结果表明,利率连动息票的价值和对冲策略受到以上三个因素的显著影响.其中,代表期望通胀率和市场均衡利率缓慢移动效应的随机均值因素在定价和对冲中扮演着主要的角色.研究表明,利用仿射利率期限结构模型为利率连动息票进行定价和对冲时,忽视以上三个因素将使模型结果产生误差.因此,本文的模型及定价公式为利率连动息票定价和对冲提供了一个更具弹性和一致性的理论框架.     

基于随机贴现因子方法的权证定价研究

本文应用随机贴现因子方法,考虑了标的资产服从杠杆随机波动率(SV-L)模型下的权证定价问题。首先,基于保险精算中的Esscher变换,设定随机贴现因子为状态变量的指数仿射函数,基于该随机贴现因子能够给出不完全市场中权证唯一的理论价格;然后,假设标的资产服从SV-L模型,结合指数仿射随机贴现因子,推导出风险中性概率测度下标的资产收益的动态过程;最后,给出了基于在沪深交易所上市的认购权证的实证研究。结果表明,提出的权证定价模型的定价效果优于经典的Black-Scholes(B-S)模型的定价效果。     

无分红股票期权的构造定价模型

利用偏尾分布与偏尾过程,首次提出了期权执行价格的DF构造,并在此基础上给出了股票无红利分配条件下期权定价的构造性解析模型———DF构造定价模型.该模型方法能够解决任意时刻提出执行的看涨或看跌期权定价问题,所以它既适用美式期权定价,也适用于欧式期权定价.最后,通过与Black-Scholes期权定价公式的对比实证分析,结果表明文章的结论是可靠的.     

异质性时间偏好与资产定价

引入异质性投资者是资产定价理论的重要发展方向之一.将异质性时间偏好纳入Lucas纯交换经济框架,发展出连续时间、存在异质性时间偏好投资者的动态资产定价模型,给出了模型资产价格和收益的解析解,并且分析投资者的最优消费和投资策略,最后数值分析了异质性时间偏好的资产定价含义.     

基于转换点生存概率的或有可转债定价研究

首先利用二叉树模型及风险中性定价原理,给出了离散时间下或有可转债(Contingent Convertible Bonds,简称Co Cos)的估值方法;然后通过刻画Co Cos在各转换点的生存概率,扩展构建了一个连续时间下的Co Cos定价模型;最后以瑞信集团发行的或有可转债"BCN"为例,进行定价计算及敏感性分析。结果表明银行资产及资产波动率对Co Cos价值有显著的正向影响。另外,为弥补现有研究不足,本文以权益比率为触发器,避免了银行权益与Co Cos价值间的多重均衡问题,并通过建立权益比率与核心一级资本充足率的线性模型,使定价模型可推广适用于以资本充足率为触发器的债券。     

两值期权的定价模型及其求解研究

本文首先阐述了一种新型期权--两值期权的涵义及其模型,推导了两值期权定价模型的解析解;然后阐述了二叉树方法在两值期权定价中的应用;最后给出了实例分析,验证了二叉树方法的有效性.     

基于鲁棒控制的期权定价方法

首先从经济学的行为分析出发 ,在鲁棒控制的框架下给出了期权卖价、买价和公平价格的严格定义 .然后通过求解微分对策 ,得到了定价模型值函数的封闭解 .最后给出了期权价格及其对冲策略的显式表达式 ,并比较了这种期权定价方法与随机方法的优缺点     

基于Heston模型时间一致的资产负债管理鲁棒策略

本文在非完备市场框架下，研究了时间一致的鲁棒最优投资组合选择问题。首先，假设金融市场由无风险资产和风险资产构成，其中风险资产的价格过程服从Heston随机波动率模型，且投资者面临一个不可控的外生负债。其次，应用随机最优控制理论，给出并证明了验证定理，建立了相应的拓展Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程组，通过求解拓展的HJB方程组，得到了鲁棒均衡投资策略和值函数的显式解。最后，通过数值模拟，给出了模型参数变动对均衡投资策略和效用改善的影响。结果表明：(1) 当风险资产的价格和其波动的相关系数大于零时，股票方差的波动越大，越不利于投资。否则反之。(2) 当风险资产的价格和其波动的相关系数越大时，风险资产的风险就越大，投资者会采取保守的投资策略，减少投资。(3) 负债的波动率变大，投资者会面临更大的负债风险，为了对冲风险，投资者会增加风险资产的投资。(4) 当投资者考虑模型不确定的影响时，采用鲁棒投资策略能显著提高投资者的效用水平。     

方差和偏度的风险价格

在互换合约的统一框架下,采用无模型方法提取方差和偏度的风险价格,研究隐含风险价格的时序和期限结构特征、定价和信息含量.利用S&P500指数期权数据发现:1)对于多个互换合约期限,方差风险价格显著为负,偏度风险价格显著为正;2)方差风险价格和偏度风险价格有不同的水平因子和凸度因子,却拥有相同的斜率因子;3)隐含风险价格无法被规模、账面市值比、动量和宏观变量等所解释,能被市场超额收益因子部分解释,且在股票横截面收益被显著定价;4)隐含方差和隐含偏度分别对已实现方差和已实现偏度具有预测作用,但并非无偏期望;5)方差风险价格与偏度风险价格具有高达-0.86的相关性,可能受同一风险因子驱动;6)市场整体的风险厌恶系数大致为4～6,为风险态度的相关研究提供数值参考.     

待遇预定制养老基金资产组合与缴费计划最优决策——基于随机波动率Heston模型及Legendre对偶变换法

待遇预定制养老金制度在中国应用非常广泛,缴费制定和资产配置是此类养老金管理的两大核心问题。由此,面对随机波动的现实市场,文章针对待遇预定制养老基金的资产组合管理问题,应用最优控制理论,选用对数效用函数,建立Heston随机波动率模型;在难以求解随机微分Bellman方程的情况下,应用Legendre变换,将原来问题转化为对偶问题,从而求得原问题的解析解。在理论上,进一步丰富了资产组合问题的随机最优控制模型的构建和随机微分方程的求解理论。在实践上,确定了养老金管理风险资产配置比例和缴费水平,给出了最优决策与总资产、发放待遇、净资产与风险溢价之间的数量关系,从而实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平的效用目标。     

机会约束下的含有资本结构因子和交易成本的均值-VaR投资组合模型

本文在均值-方差模型和机会约束模型的基础上,提出了在允许卖空时的一类机会约束下含有资本结构因子和交易成本的均值-VaR证券投资组合模型,以期望收益率与置信水平为导向,在假设收益率服从正态分布的条件下,建立了其数学模型,并讨论了最优解的存在性和唯一性,以及最优解的解析表达式。     

存在方差持续性的资本资产定价模型分析

自回归条件异方差(ARCH) 类模型突破了传统计量经济分析的同方差假定,对现代资本 资产定价理论产生了深远的影响. 随着对时变方差研究的深入,方差持续性也日益受到人们的 重视. 文章首先介绍了条件均值、条件方差以及在自回归条件异方差的基础上介绍了方差持续 性的有关概念和性质,并将之用于资本资产定价模型的研究,讨论了条件方差持续性对资本资 产定价模型的影响,并且进一步讨论了在多资产条件下向量GARCH 模型持续性对组合投资 的影响.     

有锁定期的零息可赎回可转换债券定价解析式

首先,本文在Black—Scholes期权定价模型假设框架下,依据风险中性定价原理,将有锁定期的零息可赎回可转换债券的理论价值完全拆解为相对简单的四部分．进而推导出该转债的定价解析式。同时,本文利用广为接受的Monte Carlo模拟定价法验证了我们推导过程的正确性。相对现有各种数值定价法,该解析定价法大大提高了定价效率。     

可赎回可转换贴现债券完全拆解定价法

在Black-scholes期权模型假设框架下,依据风险中性定价原理,采用完全拆解法,将可赎回可转换贴现债券完全拆解为以下5种简单证券的组合:一种与之对应的普通贴现债券,两种立即支付型规则美式二值买权、一种规则上敲出买权和一种延迟支付型规则美式二值买权,并据之推导出定价解析式.不仅为认知其价值组成提供了全新视角,而且相对现有数值定价法,该解析式大大提高定价效率.     

变波动率多期复合实物期权定价模型及应用

当前复合期权理论与方法的研究主要集中于两个方面;其一是将简单两期复合期权理论推广至多期情形,其二是建立标的资产具有一般形式随机运动过程的复合期权定价模型及求解方法.本文提出了变波动率多期复合实物期权定价控制方程及相应的边界条件和终端条件,采用隐式差分格式获得了问题的数值解,并结合风险投资的实例展开了讨论.结果表明,与传统复合期权期权定价方法[1]相比较,本文给出的方法计算精度高,收敛速度快;常波动率多期复合期权定价模型明显高估了风险投资期初的执行阚值而低估了后期的执行阚值,且低估了风险投资的内在价值.     

背景风险下DC型养老基金的最优投资策略——基于Legendre转换对偶解法

假设养老基金为确定缴费型,其所面临的背景风险为通货膨胀风险和工资波动风险,养老基金计划中的员工工资为一个随机过程并受到背景风险的影响;研究了养老基金如何对股票和银行存款进行最优投资,并利用Legendre转化对偶方法给出了此优化问题的解析解.将背景风险下养老基金的最优资产配置问题与Legendre转化对偶方法相结合,并得到了此优化问题的解析解,是本文与以往文献的显著不同和主要创新.     

方差和偏度的风险价格

在互换合约的统一框架下,采用无模型方法提取方差和偏度的风险价格,研究隐含风险价格的时序和期限结构特征、定价和信息含量。利用 S＆P500 指数期权数据发现：1）对于多个互换合约期限,方差风险价格显著为负,偏度风险价格显著为正;2）方差风险价格和偏度风险价格有不同的水平因子和凸度因子,却拥有相同的斜率因子;3）隐含风险价格无法被规模、账面市值比、动量和宏观变量等所解释,能被市场超额收益因子部分解释,且在股票横截面收益被显著定价;4）隐含方差和隐含偏度分别对已实现方差和已实现偏度具有预测作用,但并非无偏期望;5）方差风险价格与偏度风险价格具有高达-0.86的相关性,可能受同一风险因子驱动;6） 市场整体的风险厌恶系数大致为4 ～ 6,为风险态度的相关研究提供数值参考。     

有管理的浮动汇率制度下的外汇期权定价研究

我们用一个受约束的跳扩散模型描述汇率行为,利用傅里叶逆变换给出欧式外汇看涨期权价格的解析解,并用Monte Carlo模拟来展示有约束模型与传统没有约束模型在期权定价上的差异.由于中国实行有管理的浮动汇率制度,我们的研究可以应用于中国外汇市场上人民币外汇期权的定价分析.     

全链接分散化多阶段投资组合评价研究

现有多阶段分散化投资组合评价模型都是基于各阶段实际收益率来构建的,然而由于投资组合在各阶段的联系主要体现在财富的动态变化过程中,因此基于财富动态方程来构建多阶段投资组合评价模型更加符合实际.本文基于投资组合与前沿面的距离,给出多阶段投资组合效率的定义.在均值-方差框架下,基于财富过程构建不同导向下的全链接分散化多阶段投资组合评价模型,利用动态规划方法得到投资组合效率的解析式.最后,通过数值仿真检验了传统多阶段分散化模型与本文所提出模型之间是存在显著差异的.