基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法及R实现

在我国目前精算实务中,未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐得到重视,对不确定性加以度量显得很有必要。传统链梯法是未决赔款准备金评估最常用的确定性方法,而过度分散泊松模型是与传统链梯法等价的随机性模型,在过度分散泊松模型下,准备金的极大似然估计和传统链梯法的估计值相同。文章把非参数Bootstrap方法应用于过度分散泊松模型中,得到了未决赔款准备金的预测均方误差和预测分布,并通过精算实务中的数值实例应用R软件加以了实证分析。     

运用动态线性模型对未决赔款准备金的评估

随机准备金评估方法不仅可以得到准备金的估计值,还能够得到评估的精度.本文介绍了将随机方法与传统链梯法联系,结合Kalman滤波建立的动态线性模型,并运用动态线性模型对我国非寿险公司的数据进行评估.结果表明,运用动态线性模型评估未决赔款准备金可提高评估精度,并能够对模型参数进行校核.     

应用对数正态模型对未决赔款准备金的评估

未决赔款准备金的谨慎提取对保险公司的稳健经营具有非常重要的意义。由于赔付情况的不确定性和不稳定性.实务中越来越关注未决赔款准备金评估的精度。文章基于增量赔付的对数正态模型,给出了准备金的估计值和预测的精度。最后通过一具体实例说明本文方法的有效性,并同链梯法进行了比较。     

未决赔款准备金估计的Munich链梯法及其优化

Munich链梯法能够成功地解决传统链梯法在预测最终赔款额时存在的问题,即依据已决赔款数据和已发生赔款数据预测的最终赔款额相差较大,从而不能准确地提取未决赔款准备金。文章运用统计学中的稳健回归和耐抗回归方法优化Munich链梯法,通过降低离群点对参数估计的干扰,更准确地预测最终赔款额;并应用软件R-2.8.1编写程序实现链梯法、Munich链梯法和优化的Munich链梯法;以Quarg & Mack(2004)中的数据为例,比较了上述方法在未决赔款准备金评估方面的优劣。     

基于GB2分布的贝叶斯相依性准备金评估模型

非寿险精算的核心问题之一是对未决赔款准备金进行准确评估。非寿险未决赔款准备金评估通常使用增量赔款或累积赔款的流量三角形数据。在未决赔款准备金评估中,多条业务线的流量三角形数据之间通常存在一定的相依关系,这种相依关系对保险公司总准备金的评估结果具有重要影响。从本质上看,未决赔款准备金是一个随机变量,其损失分布存在一定的多样性。因此,在未决赔款准备金的评估中选择合适的分布至关重要。GB2分布是一种包含四个参数的连续型分布,具有灵活的密度函数,分布形状更加灵活,许多常见分布都是它的特例,适宜处理不同特点的未决赔款流量三角形数据。为了考虑不同业务线之间的相依关系对未决赔款准备金评估结果的影响,本文基于GB2分布建立了一种相依性准备金评估模型,该模型首先假设不同业务线的增量赔款服从GB2分布,并在分布的期望中引入事故年和进展年作为解释变量,引入日历年随机效应描述各条业务线之间的相依关系;然后借助贝叶斯HMC方法进行参数估计和未决赔款准备金预测,最后给出了总准备金的预测分布和评估结果。本文将该方法应用到两条业务线的流量三角形数据进行实证研究,并与现有其他方法进行了比较。实证研究结果表明,基于GB2分布的相依性准备金评估模型对未决赔款准备金的尾部风险和不确定性的考虑更加充分,更加适用于评估具有厚尾或者长尾特征的准备金数据。     

未决赔款准备金评估模型的比较研究

近10多年来,关于未决赔款准备金评估模型的研究取得了较大进展,其中虽然也包含对各种评估模型相互关系的探讨,如关于各种随机模型的比较、以及基于B-F法对各种准备金评估模型的比较等,但仍然不够全面和系统。在对准备金评估模型从不同角度进行了较为系统的分类和综述的同时,首次以最基本的链梯模型为基础,建立了一个统一的框架,并对常见的一些准备金评估模型进行了综合比较和分析,揭示了它们之间的一些重要关系,给出了在实务中选择准备金评估模型的一些建议。     

非寿险准备金评估的广义线性模型

在非寿险准备金评估实务中,保险公司通常应用链梯法和B-F法等确定性模型,但这类模型无法对准备金的预测结果进行统计检验,因此广义线性模型受到了越来越多的关注.在假设增量赔款服从指数分布族的情况下,讨论广义线性模型在准备金评估中的应用,并通过一个实际的流量三角形数据进行实证检验.     

考虑离群值的对数正态模型及其预测分布的蒙特卡洛法实现

在非寿险业务中,对未决赔款准备金进行预测分布有着重要的意义,而流量三角形中离群值的存在,会影响未决赔款准备金预测的准确性。在流量三角形中引入离群值,运用基于正态分布的一元离群值检测的孤立点挖掘算法挖掘离群值,考虑不同位置下离群值的不同修正办法。将蒙特卡洛法应用于未决赔款准备金评估的对数正态模型中,通过数值算例加以实证分析,得到了未决赔款准备金的预测分布。     

Kalman滤波在未决赔款准备金评估中的应用

未决赔款准备金是非寿险公司负债的主要构成部分,提高对其评估的精度有着重要的意义。动态模型能够提高未决赔款准备金评估的精度,在动态模型中最重要的是Kalman滤波模型。文章运用Kalman滤波模型进行了未决赔款准备金评估,并对其进行了研究分析。     

论理赔费用准备金的精算评估

理赔费用准备金是为将来处理未决赔案时产生的费用而计提的准备金,因此,理赔费用准备金是与未决赔款准备金相伴相生的.由于未决赔款本身具有不确定性而使其相应的理赔费用也具有不确定性,如果对这笔费用不计提准备金,就会增大财务核算结果的波动性,从而不利于保险公司的稳健经营.因此,从理论上来讲,对理赔费用计提准备金非常有必要;另外,在实务中,英美等发达国家也都规定保险公司必须为未决赔案计提理赔费用准备金.从理赔费用准备金产生的机理来看,理赔费用准备金应该属于未决赔款准备金的一部分.因此,精算人员必须评估作为未决赔款准备金子科目之一的理赔费用准备金.     

基于Copula函数的随机性期望赔付法

未决赔款准备金评估的随机性方法逐渐得到重视,而考虑赔款数据的相关性可提高准备金评估的精确性。在确定性期望赔付法的基础上,提出一种基于阿基米德Copula函数的随机性期望赔付法;在准备金评估中利用核密度估计实现进展因子的随机化,并在此基础上应用阿基米德Copula函数分析两类赔款数据相关性的问题;利用R软件模拟总损失准备金的分布,研究表明该方法相比传统的期望赔付法具有更强的灵活性,其结果也更符合实际。     

用双广义线性模型预测非寿险未决赔款准备金

一、引言未决赔款准备金(IncurredButNotReportedClaims Reserving,简称IBNR)的计算是非寿险精算的重要研究课题之一。经典的方法有链梯模型法(Chain LadderModel)、每案赔付法(PaymentsPerClaimIncurred,简称PPCI)等等[12,15]。这些方法都是建立在一种称之为流量三角形(Run offTriangles)的结构上,这种结构有两个元素,即事故发生年(AccidentYears);以及延展期(DevelopmentPeriods)。考虑由Ⅰ行J列组成的矩阵,其上三角形的下标集合记为Δ,表示已赔付的流量数据单元的集合;下三角形的下标集合记为Δ,表示未决赔付单元的集合。记C…     

非寿险未决赔款准备金评估的两阶段广义线性混合模型

文章考虑了赔付额和赔付次数两种赔付信息,建立两阶段广义线性混合模型.为提高模型的适用范围,将赔付次数的分布假设由通常的泊松分布推广到过度分散泊松分布,将案均赔付额的分布假设由通常的伽玛分布拓宽到ED*类分布.通过对Hoerl曲线的改进来刻画赔付损失的进展模式,改善了模型的线性预估量.为了刻画不同模型的预测效果,给出了模型均方误差的理论推导和估计方法.以实际的保险数据为例,利用R软件进行实证分析.结果表明,建立的模型提高了未决赔款准备金评估的预测精度和适用范围.     

未决赔款准备金评估的双广义线性模型的改进

文章运用双广义线性模型,将通货膨胀、气候环境这两个外部因素与公司理赔政策这一内部因素引入到广义线性模型中,对一般的广义线性模型进一步改进.然后利用实际数据,应用改进后的模型,进行实证分析,并与未改进的评估模型得到的相关数据进行了比较,最后分析了未决赔款准备金评估结果变化的原因.     

广义线性滤波模型在非寿险准备金评估中的应用

文章在非寿险未决赔款准备金评估中,借鉴状态空间模型如Kalman滤波在准备金评估中的应用,以广义线性模型为基础,通过在贝叶斯估计中利用泰勒展开式的二阶近似式构造了离散指数族内的后验似然函数,生成广义线性滤波,可实现动态广义线性模型的参数估计,从而能够向模型中引入新的观测数据递归出更新的参数估计结果。文章通过实例演示了伽玛广义线性滤波模型在准备金评估中的应用。     

考虑离群值的非寿险准备金进展法

在准备金进展法中考虑离群值的影响,采用残差箱线图对相关索赔数据进行离群值检验,然后选择合适插补值的一种改进的准备金进展法,并对支付率和结转率的尾部数据加以修正,改善了最后两个进展年的异常值不能被有效识别的情况。研究表明:改进的准备金进展法能够有效识别和调整增量已决赔款和增量已报案赔款中的离群值,降低了离群值对最终准备金评估结果的影响。     

基于均方根误差建模的多响应稳健参数设计

针对复杂产品质量设计阶段的静态多响应稳健参数设计中的模型参数不确定性问题,现有的多响应优化方法大都对响应的样本均值与样本方差采用双响应曲面法分别建模以考虑多响应的最优性与稳健性。文章在此基础上分析构建了均方根误差响应这一新的稳健性度量指标,提出了考虑模型参数不确定性的满意度函数方法,结合置信区间思想分析了模型参数不确定性对均方根误差响应的影响,并依据复杂产品质量设计阶段的实例进行分析研究,验证了该方法能够得到多响应系统在模型参数不确定性情况下更为稳健的全局最优解。     

随机利率下的完全离散型寿险精算模型

寿险中的利率随机问题,是近来保险精算研究的热点和重点问题之一.文章在传统精算学基础上,对随机利率下的完全离散型死亡保险进行分析.考虑对随机利息力分别采用正态分布和布朗运动建模,在死亡服从De Moive假设下,得到完全离散型均衡纯保费以及责任准备金的一般表达式,并对相关的风险进行分析.最后用数值例子说明模型与计算方法的正确性和有效性.     

我国产险业赔款准备金与盈余管理关系实证

赔款准备金是产险公司财务报表上最大的负债项目之一,对财务绩效与资本充足性而言至关重要.文章通过对2003～2005年9家中资产险公司进行实证,结果发现:盈余修饰、税赋因子、承保因子和保费规模与赔款准备金成正相关,但盈余修饰并不显著;投资因子与赔款准备金成显著负相关,反映出投资业务在中国产险市场的地位并不突出.     

奈特不确定性下的贝叶斯学习行为模型

奈特不确定性和风险下的决策框架差异明显,传统风险度量模型在处理不确定性问题上表现的并不令人满意.处理奈特不确定性的主要统计决策方法可分为新古典方法、参数修正方法和贝叶斯方法.在贝叶斯框架下,可以基于学习行为构造一个融合外部环境信息和内生主观预期的模型,将期望效用最高的行为视为最优决策.贝叶斯学习行为模型在实践中能够有效的区分风险和不确定性,对于解决不确定性环境下传统风险度量模型容易低估风险和忽略极端风险的问题具有积极意义.