Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性

文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上,补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法,给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。     

函数项级数一致收敛判别法

阐述的是关于函数项级数的一致收敛判别法。将数项级数收敛的一些判别法推广到判别函数项级数一致收敛上来,并通过例题的讨论说明这些判别法的可行性及特点。     

数学分析中基本概念的教学

通过导数、数列极限、函数的连续性和函数项级数不一致收敛等概念的教学 ,阐明了数学分析中基本概念教学的重要性     

黎曼—勒贝格定理的一种证明方法

黎曼——勒贝格(Riemann—Lebesgue)定理在研究直交函数级数时,用处颇大。特别是在研究富里埃(Fourier)级数时显得尤为重要。例如,证明一个全连续函数的富里埃级数一致收敛于这个函数,就要用到黎曼——勒贝格定理。     

数学分析中"一致收敛"概念的推广及其应用

将数学分析中一致收敛性的概念加以推广，分别对函数项级数和含参量积分引入次一致收敛的概念，证明了函数项级数、含参量非正常积分连续性的充要条件和可微性的充分条件，推广了数学分析中的相应结论．     

Fejér定理的一种多元推广

将一元傅立叶分析中关于傅氏级数及其共轭级数之间的收敛性关系的 Fejér 定理推广到多元情形。主要结果为定理:若函数 f∈L(E_k)(k≥2)的傅氏积分的球形平均σ_R(f;x)在域 D 内一致收敛,则它的共轭傅氏积分韵球形平均(?)_R(f;x)在其(C,1)可和点处一定收敛。     

无穷收敛级数求和

无穷级数不仅是研究分析学的重要工具,同时在自然科学与工程技术中,有许多问题也可用无穷级数来解决。这是因为:一方面许多有用的函数可以借助于无穷级数来表示,另一方面又能借助于无穷级数来研究函数逼近、近似计算等问题。所以无穷级数无论在理论或实际应用中,都是研究函数的一种重要的数学工具。 要能掌握这种数学工具,那么研究无穷收敛级数求和的问题,就成为一个基本的又十分重要的课题了。本文的目的在于介绍一些无穷收敛级数求和的方法与技巧,供同志们参考。     

函数列收敛与一致收敛的差异

在数学分析讲授函数列与函数项级数中的一致收敛性时,学生对收敛与一致收敛的关系,从定义上往往理解不透彻,在证题时,往往只按ε—N语言硬套。各种版本的数学分析教科书,也只是一般性的叙述。例题较少,特别是正、反对比的例题更少。由于该内容又是一个难点教材。如何突破难点,由浅入深地掌掘好这一基本概念,以及正确运用ε—N语言证题。本文就这些方面叙述如下:     

某些收敛级数的和

本文利用一个双曲函数列的特征导出两个收敛级数的和     

一致连续与一致收敛

本文通过揭示一致连续与一致收敛概念之间的内在联系,导出了利用连续性判定一致收敛的方法。此方法对于通常的初等函数及函数列一致收敛与非一致收敛的判定非常有效,并且很简便,可说是一目了然。它不仅限于在指     

二维B值Dirichlet级数的收敛性

研究了二维B值Dirichlet级数在收敛平面及收敛半平面上的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,给出了二维B值Dirichlet级数的相关收敛横坐标及以参数形式表示的两类Valiron(瓦里隆 )公式 .     

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间((, A, P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。     

“融合新闻”：应用新闻学研究的新视野

"融合新闻"是从应用新闻学视角对媒介融合发展进行的一种探索与研究。对西方国家传媒集团在这一领域所取得的经验和学术研究成果加以了考察,对中国刚刚起步的"融合新闻"实践进行了分析,并在此基础上提出一系列值得深入探索的新问题。     

由基函数选择辅助线性算子的方法

本文研究了同伦分析方法中由基函数选择有效的辅助线性算子的方法，并将其应用到同伦分析方法中，求解了一个非线性偏微分方程边值问题，并且获得了收敛的级数解．结果表明此方法是有效的，也有利于同伦分析方法的进一步研究．     

二项分布的一种新的计算方法——逐步逼近法

本文指出了二项分布的Poisson分布逼近误差,并提出了改进的办法,即在Poisson分布的基础上乘上一系列的修正因子,使逼近精度逐次提高。从而将庞大的阶乘循环运算(容易产生溢出)转化为简单的函数运算,并能达到任意给定的精度要求。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

基于投影的fMRI时间序列图像配准方法研究

利用投影技术,针对功能磁共振时间序列图像,介绍了一种新的自动图像配准方法。该方法将序列图像二值化后沿着水平方向或垂直方向进行投影,根据投影向量元素的位置和大小,快速地计算出图像的旋转、平移运动的变化参数。仿真实验和实际的功能磁共振应用证实了该方法的有效性。     

结合环的一致强素根

通过引入一致强素模给出一致强素根的模刻划，从而使一致强素根的模刻划问题得到解决。     

一致似凸函数和一致半严格似凸函数

H.H.artwig和F.A.Behriger研究了一致似拟凸函数的性质。本文进一步定义和讨论了一致似凸函数和一致半严格似凸函数及其性质,特别是广义Karamardian定理对于一致半严格似凸函数成立。