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1.
复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先将文[1]、[2]的主要结论概括为两个引理,由此推出复系数复数方程Z^2+(a+bi)Z+c+di=0的求根公式,并利用这些公式,导出了二阶复系数齐次线线性常微分方程y+(a+bi)y+(c+di)y=0的通解公式,获得的有关结果是文[3]相应定理的深化与发展。 相似文献
2.
主要讨论了非线性对称方程组S1=S2=…S2=…=Sλ-1=Sλ+1=…=Sn=Sn+1(1≤λ≤n),(Sk=x1k+x2k+…+xnk,k=0,1,2,…)的非零解,并指出其解集的结构. 相似文献
3.
佟瑞洲 《江汉大学学报(社会科学版)》1994,11(3):88-94
本文解决了(p,q)=(2n+1,3·2n-1),(2n-1,3·2n+1),(3·2n-1,2n+1),(3·2n+1,2n-1),(3·2n-1,5·2n+1),(5·2n+1,3·2n-1),(3·2n+1,5.2n-1),(5·2n-1,3·2n+1)时,方程px2+q2y+1=2z的求解问题。其中n≥3,P、q为素数.从而给出了P≡1(mod8),q≡7(mod8)以及P≡7(mod8),q≡1(mod8),且max{P,q}<100时上述方程除(p,q)=(79,97),(79,73),(47,89),(79,89),(71,89)之外的全部非负整数解。 相似文献
4.
阮述尧 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1996,(4)
把常系数齐次线性微分方程施以变换y=zerx所得的方程写成复合微分方程,再转化为非齐次微分方程,用待定系数法或数学归纳法,导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和,从而进一步导出这类微分方程的通解. 相似文献
5.
讨论了微分方程y′(t) = q(t)y(σ(t)) ,σ(t) > t,t ≥t0 解的振动性,获得了其解振动的几个充分条件,从而改进了文献[2] 中的相应结果. 相似文献
6.
本文利用 Knaster不动点定理,Levi引理,给出具有变系数 P(t)的 2n+ 1阶中立型微分 方程[x(t)-p(t)_x(t-2)]~(2n+1)+f(t,x(t-τ_1(t)),…,x(t-τ_m(t))=0正解存在的几个充分 条件.本文结果部分地回答了文21提出的问题. 相似文献
7.
利用对称约束,得到了一个与谱问题(^y1 y2)z=(^-λ+v u+v u-vλ-v)(^y1 y2)相联系的安全可积Hamiltonian系统,进一步讨论与相关的发展方程族的解. 相似文献
8.
本文在文[1]的基础上,利用常数交易法及分部积分法获得了二阶常系数非齐次线性方程y″+p1y'+p2y=Q(x),当满足条件时的特解公式。 相似文献
9.
证明了下列定理:设B=(bij)∈C~(n×n),若tr(B)≠0且tr(B~K)=[tr(B)]~k,k=2,3…,n.则[(1/±tr(B)B]~2=B.同时给出了两个有平方根的矩阵类。 相似文献
10.
巴英 《江汉大学学报(人文科学版)》1999,(3)
给出了二阶变系数线性微分方程x+P(t)x+Q(t)x=0具有x=P1(t)e∫Q1(t)dt形式特解的充要条件为P″1(t)+[P(t)+2Q1(t)]P′1(t)+[Q′1(t)+Q21(t)+P(t)Q1(t)+Q(t)]P1(t)=0 相似文献
11.
利用全微分方程的条件,给出一类微分方程的积分因子及通解公式,得出一类全微分方程中未知函数所满足的二阶线性微分方程,获得未知函数及全微分方程的通解。 相似文献
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13.
在理论与实践中,证券投资组合问题的研究已取得了辉煌的成果。本文通过运用非线性倒向随机微分方程,研究当投资者以将来某一时刻获取一定数额确定性收益为投资目标时,如何确定当前证券投资组合中各证券的投资比例。文中运用非线性倒向随机微分方程给出证券组合的模型,并给出了相应的解的形式。 相似文献
14.
本文提出了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。 相似文献
15.
16.
任常茂!数学系 《长江大学学报(社会科学版)》1997,(5)
讨论了微分方程y′(t) =q(t)y(σ(t) ) ,σ(t) >t,t≥t0 解的振动性 ,获得了其解振动的几个充分条件 ,这些结果改进了文献 [6]中的相应结果 相似文献
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众所周知,Lagrange定理、Cauchy定理[1]及其它许许多多微分中值命题的证明均借助于构造一个适当的辅助函数。然而,如何作辅助函数,如同作几何证明中的辅助线,需要较高的技巧,无一定法则可循,这给教学带来了难处。文[2]给出了一种辅助函数的“统一”构造法,只需按照一套固定的程序即可。本文利用简单微分方程的解构造出中值问题的辅助函数,从而得到寻求辅助函数的一种新方法。 相似文献
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