如何正视数形结合法

匈牙利著名数学家G.Polya曾经说过:数学教学就是解题教学,数学解题就是由条件指向结论的一系列思维过程.—些数学问题,单方面从条件或从结论去着手,往往不是头绪繁多就是运算冗繁,若能从一些算式的结构特点考虑,找出题目中蕴含的几何图形,数形结合,常常能取得事半功倍的效果.然而,正是因为我们过于迷信数形结合法,而使我们许多人陷入了对数形结合法认识的种种误区.     

数形结合在解题中的应用

我们知道,“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”,数与形是对立统一的两个方面,数是形的抽象、概括,形是数的直观体现。数形结合既是中学数学教学的要求之一,又是数学领域里的一种思想方法,在教学中培养学生数形结合的思想,注意研究数与形之间相辅相成的关系,能有效地提高学生解题能力。 用“数形结合法”解题,不外乎两个方面,一是形的问题转化为数量关系来处理,就数论形;二是数的问题     

浅谈新课标下的高中数学概念教学

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓.因此,数学概念教学是"双基"教学的核心,是数学教学的重要组成部分,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环.本文结合教学实际,提出了对概念课教学的一些看法.     

谈高考数学选择题的解题策略

运用直接法、排除法、特例法和数形结合法讨论高考选择题的解题策略．     

浅谈新课标下的高中数学概念教学

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓．因此,数学概念教学是“双基”教学的核心,是数学教学的重要组成部分。正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环．本文结合教学实际,提出了对概念课教学的一些看法．     

例谈如何引导学生进行解题反思

数学解题教学效益低下问题普遍存在．有效的做法是引导学生经历解题的全过程,充分重视解题反思．解题反思一般包括对解题方法的反思,对题型的梳理与规律的总结,对题目条件与结论的拓展、延伸、变式,对命题者命题思路和意图的探寻等．     

谈中学解题教学与数学意识的培养

中学数学的教学和学习离不开解题,解题是中学数学的基本活动,是加深理解知识和提高能力的中心环节,也是对学生"三基","四能力"培养的反馈,中学阶段的解题教学,要重视"过程"的教学,即揭示知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括过程等,培养学生的数学意识。     

构造圆锥曲线解决代数问题的几个特例

数学问题通常是由数量关系式或者图形给出问题的条件和结论。若是能把抽象的数与直观的图形生动地结合起来，常常能诱发问题的线索，发现问题的隐含条件，给问题的解决带来希望，化难为易。下面探讨利用问题的数量关系式，构造适合数量关系式的形——圆锥曲线，把抽象的代数问题以形象的图形反馈出来，结合直观的图形进行量化的算式或数理推证，从而使解题过程趋于简化，优化解题。     

美国小学数学中解问题策略的教学

一、加强解题策略教学的重要性近年来美国小学数学中一项重要的改革就是加强解问题策略的教学。80年代初,美国全国数学教师协会曾提出解问题是中小学数学教学的重点,同时也提出数学的基本技能应包括比计算能力更多的     

关于高师数学专业学生解题能力的研究

高师数学教学对学生解题能力的培齐关注太少，学生的解题能力不能得到提高，甚至降低。高师数学教学应该通过对高考试题、中考试题和竞赛试题等初等数学问题的训练，一些典型问题的讨论研究，数学解题理论的教学等途径培养学生的解题能力。