关于中值定理“中间点”的渐近性质

文［１］给出了当区间长度趋于无穷大时Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理＂中间点＂的渐进性质。本文首先减弱了文［１］中主要定理的条件，从而改进了文［１］中的结果，然后给出积分中值定理当区间长度趋于无穷大时＂中间点＂的渐近性质．     

Urysohn引理和Tietze扩张定理的拓广

本文对Ｕｒｙｓｏｈｎ引理和Ｔｉｅｔｚｅ扩张定理给予了拓广,并对文［１］的定理１、定理２给出另外证法．     

非齐次线性系统与殆线性系统的渐近等价关系

讨论了非齐次线性系统ｄｘｄｔ＝ Ａ（ｔ）ｘ＋ ｆ（ｔ）与殆线性系统ｄｙｄｔ＝ Ａ（ｘ）ｙ＋ ｆ（ｔ）＋ ｇ（ｔ,ｙ）之间的渐近等价关系,它包含了文［１］、［２］、［３］之间的渐近等价关系,包含了文［１］、［２］、［３］中的定理为其特例。     

复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式

本文首先将文［１］、［２］的主要结论概括为两个引理，由此推出复系数复数方程Ｚ＾２＋（ａ＋ｂｉ）Ｚ＋ｃ＋ｄｉ＝０的求根公式，并利用这些公式，导出了二阶复系数齐次线线性常微分方程ｙ＋（ａ＋ｂｉ）ｙ＋（ｃ＋ｄｉ）ｙ＝０的通解公式，获得的有关结果是文［３］相应定理的深化与发展。     

具有双重相异概率的生日问题

本文对参考文献［１］的生日问题作了较深入的探讨，共得到两个定理，定理１把参考文献［２］的结果从ｎ＝３推广到任何有限数，定理２独立提出了双重相异概率的生日问题，并得到了相应的结果．     

A_p－权函数与VMO的一个关系定理

对满足Ａ_ｐ（１＜Ｐ＜∞）条件的函数进行了讨论，得出的Ａ_ｐ权函数与ＶＭＯ（ｖａｎｉｓｈｉｎｇｍｅａｎｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）关系的几个定理，推广了文［１］中的结论。     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

论文借助文［１］、［４］的重要结论，采用文［２］、［３］、［４］的有关技巧和作变量替换的方法，给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统，并提供了求解的方法及通积分的表达式．     

关于正序半群的分解

自然全序半群与正全序半群的序和分解的存在唯一性定理分别在［１］，［２］中建立，但是，对于一般的正序半群，序和分解的存在唯一性问题至今未能解决。本文在［１，２］的基础上研究一般的正序半群的序和分解，建立了它的序和分解的存在唯一性定理，从而使上述问题得到彻底解决。     

一类解析函数的卷积性质

研究一类解析函数的卷积性质，得到了表示定理、系数定理和偏差定理，推广了文献［１］的一些结果     

残数求法公式的拓广

本文在文［１］的基础上，对残数的求法公式：“设的一级极点，且满足及在点ａ解析，进行了拓广，得到较好的结果，即文中定理１、２及推论１、２，较圆满地解决了为型及型的求在其奇点的残数问题．     

关于一阶逻辑形式系统中概括规则的注记

本文在文献［１］的基础上，给出一个一阶逻辑形式系统Ｋ＇；证明了Ｋ＇的限制概括规则和Ｋ＇演绎定理；证明Ｋ＇与文献［１］中的一阶逻辑形式系统Ｋ是等价的；通过比较Ｋ＇和Ｋ，说明Ｋ＇的有关元定理强于Ｋ的相应的元定理，同时说明概括规则对一阶逻辑形式系统的影响．     

再论一个序列的极限问题

再论一个序列的极限问题梁经珑关于递推序列：（ｎ－１，２……，ｃ为任意实数）的敛散性文［１］及文［２］做了许多探讨，完全解决了ｃｌ≤４及Ｃ≥８的敛散性问题。Ｃ１∈６（４、８）时，文［２］对序列（１）的敛散性做了一些讨论。本文对ｃｌ（４、８）时序列（１）...     

格区间值Fuzzy集分解定理的二种表现形式

文［１］定义了闭区间乘格区间值Ｆｕｚｚｙ集，在此定义下给出了格区间值Ｆｕｚｚｙ集分解定 理．本文重新定义了闭区间乘格区间值Ｆｕｚｚｙ集，并给出格区间值Ｆｕｚｚｙ集分解定理的新形式．     

欧氏空间中的线性变换

本文讨论了欧氏空间中与内积相关的线性变换，推广了文［１］、［３］的结果．     

三谈牛顿恒等式及其应用

本文在文［１］、［２］的基础，对牛顿恒等式进行了推广，并探讨了该恒等式在习题编拟方面的应用。     

分配格上矩阵的指数与周期

本文证明了分配格上方阵的幂必形成周期，然后把模糊代数［０，１］上矩阵的传递闭包的计算方法及文［１］中关于Ｆｕｚｚｙ矩阵的指数与周期的一些结果推广到分配格上。当方阵的幂序列中有两项可比时给出了指数与周期的较小上界。特别当分配格上的ｎ阶方阵Ａ满足αｋｋ＝ｃ≥αｉｊ（１≤ｉ，ｊ，ｋ≤ｎ）时，得到ｉ（Ａ）≤ｎ－１，改进了文［１］中对Ｆｕｚｚｙ矩阵得到的结果ｉ（Ａ）≤ｎ。     

关于元素方幂乘积的周期

本文给出了关于元素乘积的周期的一个结果，改进了文［１］的两个习题．     

一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

同一电子组态原子态g因子的最大值

本文指出了文［１］中的错误，给出了确定同一电子组态原子态ｇ的最大值的普遍方法．     

从三个定理的证明谈起

对教材［１］中三个定理的证明提出了较好的证法，充分利用了分块短阵的乘法及普通的数学归纳法。这样，定理的证明更简洁明了，从而使老师讲起课来轻松自如，学生听起来明白易懂。