最大公因式及其系数多项式的求法

本文给出了求n个多项式(P_1(x),P_2(x),…,P_n(x))的最大公因式及使(P_1(x),P_2(x),…P_n(x))=∑u_i(x)P_1(x)成立的系数多项式u_1(x) (i=1,2,…,n)的矩阵求法,详见正文中定理。     

物运线性规划求最优解的一种方法

物运楼性规划划是浦足以下方程祖、厂、,/、,了1卫3了‘、了.、了.、 仍习工‘,夕二1习劣‘,一口￡,(i一i,2,…,”)~b,,(j一1,2,”:)x‘,>o,(i一1,2,…,”;j~i,2,…,脚)的解,使得楼性两数为最小值(或最大值)。共中2,…,娜)为已知的常数。 .份吕 S二习匕c、声:, ‘二1户留1a‘(i一i,2,…,”);b,(j一i,2,…,拼);c‘,(i二1,2,…,”;j(4)=1,为了封瑞方便,首先对澜足平衡茶件(即裂户,一形,“‘) 一现有方法中(除交错法外)方法是从穿雨足部分条件开始的, 从(4)式的系数障〔c门〕,一般是先拾出方程祖的解,、时的s甜流最小值。超过稠正而得出最优解…     

三角矩阵的存储映射

对三角矩阵的存储映射问题进行了讨论.对于n阶下三角矩阵,若按行主顺序仅将下三角部分各元素依次存储到向量B[1∶n(n+1)/2]中,则可获得矩阵下标集合到向量下标集合的一个一一映射f(i,j)=i(i-1)/2+j,其逆映射为f-1(k)=(p,k-p(p-1)/2).这里i≥Zj且p=(8k+1-1)/2.对于上三角矩阵,若按列主顺序仅存上三角部分,则可对称地获得类似的一一映射:g(i,j)=f(j,i)＝j(j-1)/2+i, g-1(k)=(k-p(p-1)/2,p),其中ij, p同前.一般地,对于对称矩阵,若仅如前地存储下三角部分或上三角部分,则得到一个多对一映射h∶h(i,j)=f(i,j)(若i≥j)或g(i,j)(若i＜j).     

几个循环不等式的探讨

给定一个n元函数F(x_1,x_2,…,x_n),若 F(x_1,x_2,…,x_(n-1),x_n)=F(x_i,x_(i+1),…,x_(n+i-1)) (2≤i≤n,约定x_(n+j)=x_j,1≤j≤i-1) 则称F为循环函数。涉及到循环函数的不等式称为循环不等式。 循环不等式有其特有的内在规律,形式新颖而有魅力,在各类数学竞赛中常有所见。国内外对循环不等式的研究颇为活跃,一些有代表性的结论常被推新,也有一些循环不等式的难点至今尚没有完全解决。 本文给出几个较为典型的循环不等式的研究结果。     

关于多项式最大公因式矩阵求法的补充

λ——矩阵的等价标准形定理,即 定理1任一非零的m×n的λ——矩阵A(λ)等价于其标准形r≥1,d_(i(λ))(i=1,2,…,r)是首项系数为1的多项式,且d_(i(λ))|d_(i+1)(i=1,2,…,r—1)□ 所谓λ——矩阵A(λ)与B(λ)等价即可通过一系列初等变换将A(λ)化成B(λ)。由初等变换与初等矩阵的关系得,A(λ)与B(λ)等价的充要条件是存在一系列初等阵P_1,…,P_5和Q1,…,Q_t使 P_1P_2…P_5A(λ)Q_1Q_2…Q_t=B(λ)令P(λ)=P_1P_2…P_5,Q(λ)=Q_1Q_2…Q_tm收P(λ),Q(λ)皆可逆。从而,任意的m×n的λ——矩阵A(λ)与B(λ)等价的充要条件是有m级可逆阵P(λ)和几级可逆阵Q(λ),使P(λ)A(λ)Q(λ)=B(λ)。于是,定理1的一个等价说法即任意一个非零的m×n的λ——矩阵A(λ),有m级可逆阵P(λ)和几级可逆阵Q(λ)使P(λ)A(λ)Q(λ)=D(λ).特别地,A(λ)是1×n的λ——矩阵时,有D级可逆阵Q(λ)使A(λ)Q(λ)=D_0(λ)=diag(d(λ),0,…,0),d(λ)是首项系数为1的多项式。     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了 n 阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式.n 阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z')·e~x/g(z)与F(t)dt/g(z)在极点zj(j=l,2,…l)的残数之和。其中g(x)是z 的n次多项式,在z_j (j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,=1,2,…l)的值不为零.欧拉方程通解有类似结果.     

线性微分方程组解的有界性及渐近型

引言设方程组 (dy_v)/(dt)=■v=1,2,……n (1)其中 P_(vj)(t)(v,j=1,2,……n)是定义在半轴[0,∞),上的函数,我们称(1)为线性齐次方程组.本文仿照 O.Perron 的方法给出组(1)解的有界性     

二阶全微分方程和积分因子

一、二阶全微分方程 首先考察二阶变系数非齐次线性方程: P_0(x)y~"+P_1(x)y′+P_2(x)y=R(x) (1)和对应的二变系数齐次线性方程: P_0(x)y~"+P_1(x)y~′+P_2(x)y=0 (2)定义1.若方程(1)和(2)的左端恰是某一个一阶微分式的导数:     

混合语言与时态逻辑

混合语言是扩张的命题的模态语言.它能指称(甚至量化)状态.近年来,混合语言的流行主要有两点原因[1]45:首先,语言表达力的增强,它能定义许多一般模态语言无法定义的框架性质,典型的例子,如禁自返性(i→'◇i)、反对称性((I∧◇(j∧◇i))→j)等.混合语言流行的另一个主要原因是,使用纯公式公理化得到的逻辑系统有一般完全性的结果.     

线性抛物型时滞微分方程组解的振动性定理

本文研究线性抛物型时滞微分方程组 φU_i/φt+sun from j=1 to m(P_(ij)(x,t)U_i(x,t-τ(t)))=a_i(t)△U_i+sun from j=1 to m_1(a_(ij)(t)△U_i(x,t-σ_j)),i=1,2…,m (1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞),ΩR~n是具有逐片光滑的边界的有界区域,U_1=U_1(x,t),△U_1=sun from j=1 to n(φ~2Ui(x,t)/φx_j~2),获得了方程组(1)的所有解振动的充分条件,同时给出了应用这些充分条件的例子。     

周期性边界条件、间断点及第二类边界条件的数值处理

应用有限元方法求解流体力学、传热学以及其它的工程问题,一般讲,所得方程组的系数矩阵具有对称性。当方程组中某两个待定变量具有Q_i=Q_i G的约束条件时(这里Q_i和Q_i分别是第i个和第j个待求的变量,G是某一常量),可以使用本文提出的数学处理方法,使原对称、正定方程组在解除上述形式约束后,得到的新方程组仍保持对称的性质。文章证明了数学处理的合理性,并据此编制了ALGOL程序。     

一类不定积分的公式求法

对于型如∫dx(x -a) m (x -b) n (m ,n为正整数,a≠b)型的不定积分,首先要将被积函数1(x -a) m (x -b) n分解成部分分式,然后才能分部计算不定积分,而将1(x -a) m (x -b) n转化为部分分式的方法大都是利用比较系数法。这种方法计算量较大,求解较为繁锁且容易出错。本文结合导数给出一种比较简单的转化方法。定理:设F (x) =1(x -a) m (x-b) n,则F (x) =∑m - 1i=0Am -i(x -a) m -1+∑n - 1j=0Bn -j(x -b) n -j其中　　　Am -i=1i!·1(x -b) n(i) | x =a,Bm -i=1j!·1(x -a) m(j) | x=b证明:由于F (x) =1(x-a) m (x -b) n=∑m - 1i=0Am -i…     

基于三点分段的一类三角样条曲线的扩展

基于文献[5]中三点分段的一次和二次三角基函数的扩展,首先给出了带参数的二次和三次三角调配函数,当λi=0时,二次和三次三角基函数分别退化为文献[5]中的一次和二次三角基函数,然后建立了一种带局部调节参数λi的分段三角样条曲线。通过调整参数λi,能够使得当参数λi越大时,分段三角样条曲线越逼近控制多边形。对于曲线的连续性也做了相关的讨论,二次最高可达G2连续,三次最高可达G4连续。最后给出了两个数值例子,分别利用文中给出的二次和三次调配函数构造了达到G1连续和G3连续的两条曲线。     

变截面梁弯曲问题的样条有限元解法

用三次B样条有限元法,讨论了变截面梁的弯曲问题。对刚度(它是长度 X 的连续函数)用一次样条插值函数逼近,得出了挠度函数的基本表达式,推导出了适用于各种边界条件的统一计算格式,并得出了有关的所有系数矩阵,非常便于在计算机上实现。     

次凹函数和正态分布随机机会约束规划的凸性研究

该文使用作者提出的次凹函数工具,研究了正态分布随机机会约束规划的凸性问题,得到了若干凸性命题及次凹函数的重要性质。主要结果为:设a_(iJ)(W)～N(μj,σj~2),j=     

本刊理事会

理事长: 。 南京禄口国际机场有限公司董事长副理事长: 江苏省盐务管理局局长、江苏省盐业公司总经理 南京奶业(集团)公司总经理理事(排名不分先后):陈根兴彗筘庆国螽}维凌!江苏省烟草专卖局局长、江苏省烟草公司总经理 i . 汪奕义-中国人民保险公司江苏省分公司副总经理一一一 l? j 。张家庆南京金城机械厂厂长、金城机械有限公司萤事长兼总经理-r i ? 陈立语誊仪征化纤股份公司公共关系部经理 一 -j ～ j 李文。新江苏洋河集团董事N:、总经理 j 。 杨廷糟}江苏阳光集团总经理 一 i ..1l√陆克平中国建筑第八工程局装饰公司总经理 。一 刘…     

合肥方言中的jqx和zcs

<正> j q x同z c s不分,是合肥方言的一个主要特点。但是,是不是象有些人所说的合肥方言中没有j q x呢?我们说完全不是。一、合肥方言把普通话以j q x为声母的字读成z c s声母,一般只限于j q x声母和i韵母相拼的字。 1、普通话j声母和i韵母相拼的字在合肥方言中读作[tsl]。如: 基、几、机、叽、鸡、济、剂、挤、纪、记、寂、荠、计、技、妓、寄、伎、季、祭、系、既、忌、嫉、际、继等等。 2、普通话q声母和i韵母相拼的字在合肥方言中读作[ts‘l]。如: 期、欺、妻、凄、齐、祁、其、旗、棋、岐、企、崎、骑、启、乞、起、泣、弃、契、砌、器、气等等。 3、普通话x声母和i韵母相拼的字在合肥方言中读作[sl]。如: 喜、西、牺、溪,希、稀、洗、铣、系、戏、细等等。另外,普通话声母d t和韵母i相拼的一部分字也读作z C声母。如: di读作[ts‘l]的有:     

咱们是个老党员

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镜面微振动时点扩散函数的仿真分析

提出了一种高精度求解光学系统中镜面振动在曝光时间内形成的点扩散函数(PSF)的数值计算方法。传统方法计算镜面振动造成像点位移情况,并仅由该值评估镜面振动时系统调制传递函数(MTF)下降情况。该方法忽略了光学系统镜面位置发生改变时其光学系统自身MTF也会同时变化的特性,将导致误差产生。该误差在光学元件振幅较小时并不显著,但随着振幅的加大,该误差会变得不可忽略。该方法通过细分成像过程来计算每一个时刻的点扩散函数,并将这些点扩散函数进行积分来消除该误差。该方法适用于计算任意角度入射的空间光线在经过一个不稳定的光学系统后形成的点扩散函数。     

部分职业技术培训学费行情

仓库保管员(初级)┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━┳━━━━━━━━━━━┳━━━━━┓┃。学校名称_誓0 00。0≈薯麓0一、’_一10学时j警0j曩 ┃0薯000 ┃jj尊绩000 00 0i0,。? ┃授课地点 ┃┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━