对假设检验中几个问题的思考--兼与韩兆洲、魏章进商榷

《统计与信息论坛》2005年第一期刊登了韩兆洲、魏章进两位同志的题为《假设检验的一个常见误区》(以下简称《误区》)的文章。《误区》一文从一道假设检验例题的讲解出发,阐述了假设检验中关于建立原假设的一般原则。单就那道例题的解法而言,笔者没有任何异议,但对于《误区》一     

基于假设检验的区间估计必要样本容量确定

文章比较了假设检验必要样本容量和区间估计必要样本容量的确定方法,认为二者具有相同的数理统计原理,可以将区间估计作为假设检验的一种特例来看待。在区间估计中存在忽视纳伪错误的弊端,可通过增加必要样本容量的方法,同时控制犯弃真错误和纳伪错误的概率,进而提高置信区间的精度。     

关于假设检验中的几个问题的探讨

文章给出了单边与双边检验拒绝域的区别;证明了各种因素对两类错误的影响及影响方向;讨论了同时减少犯两类错误的方法。     

深入理解假设检验原理

本文通过一道假设检验问题引入了对假设检验原理的思考。文中作者对假设检验中的两类错误及原假设与备择假设之间的关系进行了深入的分析。     

假设检验中控制第二类错误的探讨

总体参数假设检验中犯第二类错误的概率受到检验水平、参数真值和样本容量等因素的影响。花费过多的成本（样本容量很大）去检验总体参数与待检值是否还存在细小的差距往往是不必的,因而,在给定“辨别差距”的情况下,可以通过选择样本容量在一定程度上实际实现对两类错误的控制。     

单侧假设检验中备择假设的设定依据

本文从假设检验的基本原理出发,检讨假设检验的逻辑哲学基础,指出假设检验应从备择假设入手,把希望证明的命题放在备择假设上,统计结论的正确理解只有接受备择假设,拒绝原假设;没有接受原假设,拒绝备择假设,最后指出了现行教科书中对假设检验的错误定义和结论表述的不准确,以及学生在学习过程中和一些研究文章中普遍存在的几个错误观点。     

从假设检验谈推断统计思维方法的特点

文章结合假设检验的例子,论述了推断统计思维方法的几个特点,即统计指标变异的客观性、抽样误差的必然性、推断统计的风险性、统计结论的可靠性与平均规律性,从而说明推断统计方法在测定误差和风险程度时是一种极为有效的工具     

也谈深入了解假设检验原理

本文对假设检验的原理进行了深入浅出的非数学的阐述,并对假设检验中的一些问题提出了自己的看法。     

实践中的假设检验

假设检验是《统计学》中很重要的内容。许多《统计学》教材都花很多笔墨详细介绍,并解释假设检验的结果如何分析。《统计学》(贾俊平编著,中国人民大学出版社2008年11月第3版)做了这样的描述:假设检验得出的结论都是根据原假设进行阐述的。我们要么拒绝原假设,要么不拒绝原假     

两类错误条件下的样本容量选择

应该抽取多少样本,这是在社会调查各个阶段中均会遇到的基本问题.众所周知,在统计假设检验中,会发生弃真和取伪两类错误,一般的统计检验中,往往随意确定样本容量,且只重视第一类错误,那么对于一些重要的检验,第二类错误就无法控制.文章从两类错误的定义,探讨了两类错误与样本容量的关系;并在控制两类错误的条件下,分别就均值检验、成数检验和方差检验给出了样本容量的确定公式.     

双总体假设检验的另类区间估计法及其MCS研究

文章根据区间估计与假设检验的关系,通过构造大概率事件,利用另类区间估计检验方法,对双总体常见的参数假设检验给出了检验方法;并利用蒙特卡罗模拟方法从实验的角度对该检验方法进行了验证,证实了另类区间估计方法不但可以对原假设成立时进行假设检验,对原假设不成立时也有满意的检验效率.     

基于蒙特卡罗模拟的工程造价风险评估

文章以工程造价风险为研究对象,从主观风险和客观风险两个角度构建工程造价风险评价指标体系;在此基础上构建工程造价风险评估的蒙特卡罗模型.     

偏正态混合效应模型的蒙特卡罗模拟研究

文章给出偏正态混合效应模型下非中心偏F统计量的蒙特卡罗模拟算法.并利用此算法获得非中心偏F统计量犯第一类错误的模拟概率和功效,以验证该统计量的有效性.在此基础上,将非中心偏F统计量应用于实际案例的数据分析中.结果表明,所给非中心偏F统计量能有效控制犯第一类错误的概率,并具有较高的检验功效.     

基于蒙特卡罗模拟的误差序列自相关检验研究

进行计量经济分析时一般都要检验模型是否存在自相关性,但目前常用的几种自相关检验方法都不同程度地存在一些问题,对此进行进一步的研究有重要意义。对于一阶自相关性检验,DW检验是最常用的方法,但其存在两个不确定区域。针对给定的解释变量,运用模拟方法,可以得到DW检验的临界值,从而克服了其存在不确定区域的缺陷。回归检验法则无可用的临界值,也可以用模拟方法计算其临界值,而且除检验功效很接近1的情形外,回归检验法的功效显著大于DW检验,可以替代DW检验。当样本量不是很大时,LM检验统计量的临界值与卡方分布的临界值差距较大,不能使用标准卡方临界值。在LM检验中,通常通过对最高阶滞后项系数进行t检验以确定自相关的阶数,但LM检验中最高阶滞后项系数的t统计量与标准t分布有较大差距,也不能用t分布临界值。     

中心极限定理的蒙特卡罗模拟分析

本文采用蒙特卡罗模拟技术,选取几个常用随机变量分布类型来产生随机变量序列并对结果进行检验,模拟和检验结果证实了3个中心极限定理的正确性。     

π的蒙特卡罗模拟及方差缩减技术探讨

文章探讨了π的蒙特卡罗模拟方法及其方差缩减技术.首先构造了π的估计量,,然后使用条件期望法、对偶变量法来缩减估计量I的方差.由于蒙特卡罗模拟近年来在管理、金融、工程等领域得到了广泛的使用,介绍的方差缩减技术对减少蒙特卡罗模拟的计算量、提高蒙特卡罗模拟的估计精度有很强的现实意义和经济价值.     

基于蒙特卡罗模拟的动态风险管理

文章基于期权交易的真实策略,分析期权价值的路径趋势,并通过蒙特卡罗模拟,从内在价值、时间价值和外在波动率这三个角度来分析期权临近到期日的价值走势.实证结果显示,期权的内在价值和时间价值并非完全无关,随着期权到期日的临近,期权的内在价值和时间价值都会减少;外在波动率和杠杆率都会放大,因此不建议将期权持有至临近到期日.此外,期权市场一个月隐含波动率与历史波动率的比较检验也验证了以上观点.     

基于蒙特卡罗模拟的几种VaR模型度量效果比较

文章通过蒙特卡罗模拟产生误差项服从标准正态分布、t分布的GARCH过程敷据,在其基础上利用真实分位数和估计分位敷之间的误差评价了几种VaR模型的度量效果.结果显示,基于这两个过程,误差项服从t分布的GARCH模型优于误差项服从标准正态分布的GAARCH模型,而相对复杂的极值理论略微优于效果最差的历史模拟法:从而实证研究中,由于极值理论的度量效果不一定较好,应该尝试多种VaR模型,从中选择最适合的模型.     

对假设检验方法的改进

传统的假设检验在原假设的设定和检验结论的理解方面存在很多费解的地方。原假设的设定主观性强,检验的原假设结论和备择假设结论的不对称是其主要原因。针对以上问题,文章提出了三联式假设检验。     

参数假设检验中的若干基本问题研究

文章对参数统计检验中的基本原理、势函数与两类错误、检验的p值和单边检验的假设与拒绝域等若干基本问题进行了研究,并分析了它们之间的关系,阐明了参数的区间估计和假设检验的关系,揭示了参数统计推断的本质。