一类离散传染病SIR模型的动力学性质

文章考虑了一类具有水平和垂直传播的离散传染病SIR模型的Flip分岔.文[1]利用系数参数确定了此类模型平衡点的双曲性,并通过非双曲的平衡点讨论其跨临界分岔性质.在文[1]的基础上,本文继续关注这类传染病模型的Flip分岔,通过导出描述中心流形的方程,讨论在无病平衡点的Flip分岔的方向和稳定性.     

一类SIR离散传染病模型的C~1不变曲线

在本文,利用离散化的方法将一类连续SIR模型转化为离散传染病模型,然后应用Banach不动点定理研究了离散传染病模型的C~1不变曲线存在性和唯一性,最后给出离散传染病模型的C~1不变曲线的生物学解释.     

一类带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性

研究了一类具有潜伏期和恢复期的SIR传染病模型,用超越函数零点判别法讨论了其平衡点的局部渐近稳定性,给出了此类传染病模型无病平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性的判别定理,得出了控制疾病的阈值.     

人口增长的Logistic模型及其应用研究

]相对于其他预测模型而言 ,L ogistic模型解决了对增长率变动时的人口发展过程的模拟问题 ,特别适宜于模拟人口发展速度递减、逐渐趋于零增长时的情况 ,适合于计划生育工作比较稳定、抓得比较紧的地区。但本模型缺乏人口转换为负增长地区的预测能力 ,而且计算的人口极值是相对的     

基于SIR模型的微博信息扩散规律仿真分析

微博作为一个爆炸式传播信息的社会化媒体受到了越来越多人的关注,掌握微博信息的扩散规律可以对不良信息传播进行有效监管。本文采用易感者、传染者及免疫者(SIR)模型将微博用户分成未转发用户、已转发用户和已淹没用户三类,成功模拟了微博用户的转发行为。通过Matlab仿真得到微博信息扩散过程的曲线,发现了微博中信息扩散的主要规律。基于仿真结果的分析,对微博管理提出了政策建议。     

一类考虑接种的具有一般接触率的SIR模型的研究

建立了一类考虑对易感者接种且具有一般接触率形式的SIR传染病模型.在没有迁入及具有常数迁入两种情形下,得到了各类平衡点的全局稳定性结论.     

一类具有饱和传染率的分数阶SIR传染病模型的动力学性质

研究了一类具有饱和发生率分数阶SIR传染病模型的动力学性质.首先介绍了分数阶微分方程的基本性质与相关引理.然后通过分析特征值与系数参数的关系得到了平衡点稳定性.接着证明了该模型一致稳态正解的存在唯一性,最后考虑了具有饱和治疗函数的分数阶SIR传染病模型的平衡点稳定性及该模型一致稳态正解的存在唯一性.     

具有Logistic输入和密度制约的一类阶段结构传染病模型

研究了一类将种群分为幼年和成年,假设成年个体患病,幼年个体受密度制约的具有Logistic输入的阶段结构传染病模型,得到了阶段结构种群的基本再生数和传染病的基本再生数。利用Hurwitz判据和构造Lyapunov函数,运用LaSalle不变性原理的方法,证明了R0和Re0满足一定条件时平衡点的局部稳定性和全局稳定性。最后,利用Matlab进行了数值模拟,验证了所得结果的正确性。     

网络传销的SIR传播模型

针对现有研究无法反映传销组织结构与传销收益演化规律的问题,提出了网络传销的SIR传播模型。根据网络传销的运行机制,将网络节点划分为组织节点、易感染节点、感染节点与移出节点,并提出状态转移规律;建立了网络传销的SIR模型并得到了传销组织者与传销参与者的收益演化规则;对传销组织结构、传销组织收益与传销参与者收益进行数值仿真实验。仿真结果表明:传销组织规模不可能无限增大,网络传销的绝大部分收益终将为传销组织者获取,大部分传销参与者将血本无归。     

Logistic模型的参数估计

自Malthus提出了生物总量增长定律后,Verhulst(1838)提出了Logistic模型,本世纪20年代由Pearl&Reed重新发现了该模型后,其应用日益广泛。其中,其参数估计方法更是人们关注的焦点。迄今为止,已提出了多种不同的估计方法,归纳起来有三类:线性化方法;优化方法及其它。本文便通过数据资料(t_1,y_1),(t_2,y_2)……,(t_N,y_N)分别介绍Logistic模型y或f(7θ,t)=K/[1+exp(a—rt)]的不同参数估计方法。     

考虑前车加速度信息的改进IDM模型研究

通过引入驾驶员反应时间、反应车型特征的期望跟驰间距系数及前车加速度信息,提出了一种考虑前车加速度信息的改进智能驾驶员模型(AIDM)。稳定性分析结果表明：考虑前车加速度信息能进一步提高交通流的稳定性,有效抑制交通拥堵。利用城市道路的实车数据对模型中的前车加速度信息敏感系数进行标定,理论分析和仿真结果表明：与IDM相比,提出的AIDM的拟合精度提高了1.41%。改进后的模型能有效描述实际交通现象,可为智能网联驾驶的相关研究提供参考。     

与第二语言自然习得有关的变量

本文通过实例阐述了与第二语言自然习得有关的变量：课堂教学、社会大环境和个体特征，以及三者之间的关系。     

一个考虑染色体端粒长度的肿瘤细胞分裂增长模型的定性分析

本研究聚焦于研究一个考虑染色体端粒长度的肿瘤细胞分裂增长模型.在此模型中,肿瘤细胞分成活跃期和休眠期2种状态.将此模型转化为巴拿赫空间的柯西问题后,利用算子半群理论给出全局适定性的详细证明,并给出此模型一致指数稳定的条件.     

龙头企业与农民合作社的共生演化机理及仿真研究——基于Logistic增长模型

随着农业产业环境动荡性的不断加剧,市场经营者面临的生存压力日益加大。为应对激烈的市场竞争、扩大生存空间,龙头企业与农民合作社这两大新型农业经营主体在农业产业链中的关系发生着动态演化,逐步迈向“共生”时代。利用生物学共生理论,以“龙头企业+农民合作社+农户”的农业产业化组织模式为研究对象,将龙头企业与农民合作社之间的竞合关系纳入考量,构建二者之间的共生演化模型,分析共生演化模型的均衡点及其稳定条件,并对二者的共生演化过程进行仿真研究。研究表明：龙头企业与农民合作社的共生模式主要取决于各自的竞争与合作共生作用系数;对称互惠共生是最佳演化方向,是最稳定最有效率的共生模式。据此,政府及有关部门应通过治理竞合关系等途径,引导二者沿着有效路径向对称互惠共生模式演化。     

某些传染病模型的定性分析

本文在姜启源《数学模型》的基础上得到传染病的某些模型，并作出定性分析，同时指出相应的实际意义．     

一类传染病模型的定性分析

建立了一类感染两种病毒的SIRS(易感者、感染者、移除者和易感者)模型,讨论了模型中无病平衡点的稳定性,利用Routh-Hurwitz判据给出了地方病平衡点稳定的充分条件,最后用数值模拟说明了主要结果.     

基于Logistic模型的产品生命周期研究

产品的生命周期描述了产品从诞生到衰退的全过程。环境制约是影响产品生命周期的重要因素,企业应通过发现新的需求,利用新产品突破原有的环境限制来实现企业的发展,传统的采取改进销售措施等刺激手段无助于企业的持续性成长。     

天然商品林生态效益补偿的Logistic模型分析

分析了造成持有天然商品林林权证的农民自主经营权、受益权等权益落实困难的原因,提出通过生态效益补偿解决公共生态效益诉求与个人经济利益追求之间的矛盾。采用Logistic模型分析了基于条件价值法取得的示范点数据资料,结果表明农户接受当地公益林生态效益补偿标准的概率与种植业收入占家庭收入的比例呈负相关关系,预测正确率达到67.9%。降低当地农民对种植业的依赖,有助于天然商品林生态效益补偿政策的实施,有效保护天然林资源,促进当地环境与经济的可持续发展。     

增长因素为聚类变量的因素分析

以经济增长因素为聚类变量,按增长因素的不同组合进行聚类分析,探索要素和要素组合对经济增长不同作用。用SPSS软件对1991~1998年我国各地区建材工业的经济增长进行实证分析,分析表明,要素组合的不同对增长有较大的影响。     

关于自然增长债务审计的探讨

随着实体业务的国际化发展,自然增长债务日益扩大,在报表审计中其重要性不断提高.为此论述了自然增长债务的复杂性、相关性、可预测性等属性,分析了自然增长债务的审计目标与审计程序.