随机利率下的完全离散型寿险精算模型

寿险中的利率随机问题,是近来保险精算研究的热点和重点问题之一.文章在传统精算学基础上,对随机利率下的完全离散型死亡保险进行分析.考虑对随机利息力分别采用正态分布和布朗运动建模,在死亡服从De Moive假设下,得到完全离散型均衡纯保费以及责任准备金的一般表达式,并对相关的风险进行分析.最后用数值例子说明模型与计算方法的正确性和有效性.     

财产总体损失保费计价的方法性研究

本文旨在研究个体损失分布与总体损失分布之间的关系,以及在个体损失分布类型确定的情况下如何近似计算总体损失分布的净保费和附加保费。     

基于期望效用函数最大化的最优再保险策略

保险公司为了减少巨灾风险所带来的超额损失,对承保风险进行再保险安排是最常用的风险转移策略之一.文章主要研究一种最优再保险机制.给定保险人的效用函数,通过对承保业务的再转移,使得保险人的期望效用达到最大.如果保险人依据最大可能损失保费原理向再保险人支付再保险保费,则对保险公司最优的合同形式是有限停损再保险.     

道德风险前提下的最优保险契约模型

本文针对保险市场中的道德风险问题,使用委托代理模型分析最优保险合约中的风险分担与激励机制的特征。证明信息对称时,最有保险契约是完全保险并且达到Pareto最优风险分担,而且此时最优保费等于意外事件造成损失的期望值。但是存在道德风险情况下,最优保险合同不能达到Pareto最优风险分担。出于激励目的,最优合同要求部分保险、保险费小于意外事件造成的期望损失且保险人的实际损失值会随损失的增大而增大。     

变参数随机利率下的半连续寿险精算模型

文章对利息力累积函数采用不同累积时间上具有不同参数的Wiener过程建模,讨论了半连续定期人寿保险均衡纯保费和准备金的计算,并在死亡均匀分布假设下得到了其简洁表达式.     

可变利率下寿险纯保费精算模型的改进

本文根据实际情况将利率作为变量,建立了可变利率下的寿险纯保费精算模型,从而对将利率看作常数的当前使用的寿险纯保费精算模型进行了改进。     

信用风险定价模型的偏微分方程框架

文章证明了在风险中性概率测度下,具有违约风险资产价格的贴现过程是一个鞅过程;并分别得到了常数利率和随机利率情况下结构化模型和简约化模型对具有违约风险金融资产的定价方程。     

随机利率下具有马氏调控的绝对破产风险模型研究

文章考虑了一类随机利率下具有马氏调控的绝对破产模型.对于给定的初始状态和初始资本,导出了红利期望现值、期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程.同时在该模型中,利息力不再是常数而是受一外部马氏过程控制.该利率模型的优点在于当外部经济环境发生改变时利率的状态也会相应改变.     

常利力下带扩散的双Poisson-Geometric风险模型的生存概率

文章主要考虑在常利息力下保费收入和赔付次数均为复合Poisson-Geometric过程的带扩散的风险模型的研究,利用全期望公式、盈余过程的马氏性以及伊藤公式,并综合引起破产的原因得到模型在有限时间和无限时间生存概率的积分-微分方程.     

基于偏正态随机效应模型的信度保费

信度模型是非寿险经验费率厘定的主要方法。传统的Buhlmann-Straub信度模型可以表示为随机截距模型,而随机截距模型假设随机效应服从正态分布。在实际的保险损失数据中,部分个体风险的损失可能远远高于总体平均水平,从而使得不同个体风险之间的风险差异呈现右偏特征。在这种情况下,Buhlmann-Straub模型有可能低估高风险的信度保费。本文在随机截距模型中假设随机效应服从偏正态分布,求得了偏正态随机效应假设下的信度保费。可以证明,Buhlmann-Straub信度保费是其特例。模拟分析和实证研究的结果都表明,偏正态随机效应假设下的信度模型可以更好地预测高风险的信度保费,从而改进传统信度模型的保费估计结果。     

住房抵押贷款利息总额特性研究

等额还贷和等本金还贷两种还贷方式下贷款期间所付利息总额,是住房抵押贷款购房者特别关注的一个变量,它的大小与贷款额度、贷款期限以及贷款利率都有关系,其中贷款额度和贷款期限是购房者可以控制的,而利率却是不可控变量.本文拟对这两种还贷方式下所付利息总额的差别以及由利率的不确定性所产生的风险差别,进行讨论.     

中国巨灾保险基金规模测算研究

在广义再保险策略下,从保费准则、风险度量、再保险策略等基本概念出发,构建求解最优再保险策略的理论框架,减弱传统再保险策略中假设条件较为严苛的限制,克服再保险定价过程中人为设定保费准则参数的弊端,给出巨灾保险基金规模理论表达式,并结合中国2008—2020年自然灾害损失数据进行实证研究,给出不同承保比例及风险容忍度下经验期巨灾保险基金的总规模,以及不同承保比例及固定风险容忍度下未来五年巨灾保险基金规模。研究发现,VaR—期望保费原理在目标函数条件下的最优再保险策略是有上限的止损策略;再保险行为取决于风险容忍度和风险附加因子,风险容忍度与风险转移的成本成正比,与总再保险费成反比。随着实际风险容忍度的提高,总再保险费金额逐渐下降,风险容忍度的提高会加速该下降速度。达到某个临界值时,再保险行为终止。再保险费最小化条件下,风险附加因子随着风险容忍度的增加先增后减。以α与β分别为横坐标和纵坐标,以β=1/α-1为分界线,将第一象限划分为两个区域,分界线右上侧表示原保险人停止再保险行为,在分界线左下侧表示原保险人会选择再保险行为。     

考虑利率和保费随机收取的风险模型

文章在传统风险模型的基础上,引入了利率因素,并且将保费收取次数视为一随机变量,讨论了保费收取次数服从泊松过程的情形下,破产概率所满足的积分微分方程及其指数型上界。     

带干扰的泊松风险模型的破产概率及推广

文章考虑多险种、利率因素和随机扰动项,将经典风险模型推广到保费收入和个体索赔为相互独立的双复合Poisson过程,建立了常利率下带干扰的双复合Poisson过程的两险种风险模型,然后运用鞅论的方法得出该模型的破产概率公式,最后对保费收入和理赔推广到指数分布和混合指数分布,得出相应的破产概率的精确表达式.     

基于多因子DTQTSM模型的动态利率期限结构研究

文章首次把离散时间下多因子二次方形式的利率期限结构模型应用于上交所国债期限的研究,运用扩展的卡尔曼滤波法及拟极大似然法估计模型参数,并比较了常数型、仿射型和二次方型市场风险函数对实际利率期限结构模型的拟合.发现在二次方利率期限结构模型下,二次方市场风险函数对1年期利率拟合的最好;对2年期利率的拟合,常数型和仿射型比二次方型表现更佳;而对3、4、5年期利率期的拟合,仿射模型表现最好.     

随机利率下的寿险精算模型

随机利率下的寿险精算理论与方法的研究成为近年来研究的重点与热点问题。文章以反射布朗运动和伽玛分布为基础建立随机利率模型,并在此模型下进行讨论,得到随机利率模型下寿险的纯保费和纯保费的责任准备金的具体表达式。     

随机利率下异质保单组合的风险精算评估

在现代保险业的发展中,科学的理论方法,特别是精算理论起着十分重要的作用。传统的精算理论中假定利率是确定的,然而实际上利率具有随机性。利率降低产生的风险对于保险公司来说是致命的。文章根据保险公司出售保单的实际情况,首次对异质保单组合进行研究,把所有的险种类型统一在一个模型框架中,着重从精算角度研究异质保单组合在随机利率下的风险度量,得出了一些富有理论意义和现实指导意义的结论,可为保险公司制定决策、稳健经营提供依据。     

一类带短期投资的离散模型

文章推广经典的离散风险模型,考虑保险人利用从初期的保费收取到期末的理赔支出这一时间差,每一期都将部分期初收取的保费进行一次短期的风险投资,在期末理赔时候进行卖出,得到了新模型的破产概率表达式和破产概率Lundberg上界,并说明了投资活动对调节系数和保费额的影响.     

常利率下复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

对常利率下保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,给出了生存概率满足的积分方程及其在指数分布下的具体表达式,并得到有限时间内生存概率的偏积分—微分方程.     

基于随机利率的养老金计划多重衰减模型与精算

在保险精算中把同批人受两个或者两个以上减因影响陆续减少过程规律的数学模型称为多重衰减模型.理论研究对可变利率条件下的养老金多重衰减模型讨论甚少.文章将利率设定为Vasicek模型,并根据生存年金理论得到离散条件多重衰减模型的年金、保险金及净保费责任准备金的精算现值表达式.这对解决企业科学合理地设计各种养老金计划,避免企业养老基金出现赤字等问题具有重要意义.