一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

期权定价原理的数理逻辑探析

对股票期权定价原理中的数理逻辑方面的思路进行详细的剖析,从随机偏微分方程途径与概率论途径两个角度仔细描述了期权定价过程中,每个具体的主要演进步骤。文中内容以一盖全地揭示出现代金融理论在估计金融创新工具价值方面,先进的数学技术是如何发挥有效作用的。我们以欧式看涨期权为例,分析Black-Scholes定价思路中的数理逻辑的演绎过程。     

Knight不确定条件下的模糊二叉树期权定价模型

在市场含有Knight不确定因素的环境下,影响期权价格的因素不仅仅具有随机性的特点,而且还存在着模糊的性质.因而我们假设股票价格服从模糊随机过程,使用基于抛物型模糊数的二叉树模型对欧式期权进行定价,得到的风险中性概率及期权价格为一个赋权区间.在使用中国权证数据进行的实证中,采用二次规划方法确定模型参数,并对模糊期权价格进行去模糊化,与传统的二叉树模型进行实证比较后发现,应用模糊二叉树模型能得出更准确的市场价格预测.投资者可以选择自己可接受的置信度,得到一个模糊价格区间,以此指导投资策略.此外,应用此模型能够得到期权价格的模糊程度的度量-模糊度,从而获知Knight不确定性的大小.     

浅谈股票期权定价理论的新模式

国内首个股票期权品种——上证50ETF期权将于2015年2月9日在上海证券交易所上市,这标志着股票、期货、期权三位一体的立体化金融市场结构在国内正式确立。但是对于股票期权交易来说,如何定价是最基本的问题。B-S模型作为期权的定价基础模型被广泛运用在估算期权的理论价格当中。然而,B-S模型的前提假设是基于资产的变化呈现连续性,而且资产的价格在将来会呈现对数正态分布,这种假设在实际金融市场中难以实现,特别是近年来金融市场"黑天鹅"事件频发,造成资产价格呈现跳跃性变化的时候,其定价模型的局限性逐渐显露出来。为弥补B-S期权定价公式在国内市场上可能面临的水土不服,提供更准确、更合理的期权定价模型以做参考。本文将简述股票期权的基本定义、对B-S模型评价和补充以及国内股票期权定价理论的现状,并探讨国内股票期权定价理论新模式。     

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

无分红股票期权的构造定价模型

利用偏尾分布与偏尾过程,首次提出了期权执行价格的DF构造,并在此基础上给出了股票无红利分配条件下期权定价的构造性解析模型———DF构造定价模型.该模型方法能够解决任意时刻提出执行的看涨或看跌期权定价问题,所以它既适用美式期权定价,也适用于欧式期权定价.最后,通过与Black-Scholes期权定价公式的对比实证分析,结果表明文章的结论是可靠的.     

经理股票期权再定价的研究进展

本文介绍了近期内国外的经理股票期权再定价的研究进展,包括期权再定价的主要文献、实证研究和理论研究.     

基于激励机制的指数化股票期权模型及其应用

股票期权的激励作用受到股市有效性的很大影响,股市的弱有效性使得经理层股票期权的收益发生扭曲。本文介绍了建立在基准指数基础上的指数化股票期权模型,分析了该模型的假设条件和约定价格的构造原理,并采用实例对指数化模型的定价效果进行了验证。     

不变方差弹性(CEV)过程下障碍期权的定价

论证了当基础资产遵循不变方差弹性 (constantelasticity of variance,CEV)过程时障碍期权的定价问题 ,构建了一个三项式模型来对 CEV过程进行近似化并利用其为障碍期权定价 .就标准期权而言 ,CEV与 Black- Scholes模型之间的相关量相对较小 .结论是 ,拥有一个准确的模型描述对依赖极限期权比标准期权要重要得多     

Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和“杠杆效应”, 建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术, 对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU (non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process) 期权定价问题进行研究.同时, 在结构保持等价鞅测度下, 推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式, 并构建了基于SMC (sequential Monte Carlo) 的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中, 采用近470万个S&P500期权价格数据, 从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面, 对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明, 所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.     

中国股票市场的时变杠杆效应研究——基于随机Copula模型的实证分析

构建随机Copula模型研究了中国股票市场在极端市场条件下的时变杠杆效应.为了解决金融市场中波动率不可直接观测的问题,采用已实现波动率测度作为隐波动率的代理变量,进而运用基于有效重要性抽样的极大似然(EIS-ML)方法估计了随机Copula模型的参数.基于沪深股市数据的实证研究表明:中国股票市场的杠杆效应具有非对称特征,即股市低收益率伴随高波动率,但股市高收益率不一定伴随低波动率;中国股票市场的杠杆效应存在显著的时变性,沪深股市杠杆效应表现出类似的变化趋势;随机Copula模型相比其它Copula模型(静态Copula模型和时变Copula模型)具有更好的数据拟合效果.     

基于测度变换方法的随机型创新幂式期权定价

随机型创新幂式期权以其结构简明、风险可控而受到投资者青睐。针对传统方法求解随机型期权存在的困难,提出用测度变换方法解决随机幂式期权的定价模型。受鞅定价方法的启发,推广计价单位的选取以获取相应的等价测度变换,得到随机利率情形下具有一般支付函数的测度变换公式;以此为基础选取远期债券为计价单位,并考虑债券价格波动和股价波动的相关性,可以方便地推导出随机型幂式期权定价模型。通过对模型风险特征的数值模拟分析,说明了幂型期权的优势所在。此项研究结论对金融衍生产品的发行者和投资者具有一定的理论借鉴意义。     

经济不确定性是股市波动的因子吗？——基于GARCH-MIDAS模型的分析

本文运用混频模型（GARCH-MIDAS）分析了经济不确定性对中国股市波动率的影响。经济不确定性包括宏观经济不确定性和经济政策不确定性两方面。总体来说,经济不确定性会影响中国股市的波动,但强度有限,且A股、B股间表现出差异。经济运行（IP）和消费（inf）中的不确定性是A股、B股共同的波动因子,且IP的贡献度最高;货币政策（IR）、中国经济政策不确定性（CEPU）对A股无显著影响,但会显著影响B股的长期波动趋势;美国经济政策不确定性（AEPU）的影响则不显著。加入显著性指标有助于提高波动率的预测精度,混频模型为分析股市波动中的长期趋势和短期波动提供了一个新视角,有助于识别股市波动中的经济影响因素。     

奈特不确定性下的资产及其组合的惰性区间

不确定性是证券市场的基本特征之一,是资产定价和投资者交易行为等研究的主要内容。标准期望效用理论认为投资者具有唯一的资产执行价格,当市场价格高于执行价格时,投资者出售资产;反之,则会购进。然而,源于不确定性的存在,资产的均衡价格或交易价格并非某一确定值而是某一区间;在此区间内,投资者无交易行为,我们称之为资产的惰性区间。本文假定投资者是不确定性规避型,基于可行域上的容度,引入测度奈特不确定性程度的等级参数,研究奈特不确定性下的资产及其组合的惰性区间。基于容度期望效用模型,利用容度代替概率测度表征投资者预期效用,提出奈特不确定性下投资者决策行为的偏好表达式;基于对偶测度构建资产交易的惰性区间,分析奈特不确定性程度与惰性区间的关系;最后,基于Black-Scholes期权定价模型,选择存续期为2008年10月-2011年8月的江铜认购权证和长虹认购权证为研究对象,以其单资产及不同比例资产组合的日收益数据为样本予以实证。结果表明：随着奈特不确定性程度的不断增强（减弱）,资产及其组合的惰性区间不断扩大（缩小）,市场流动性随之下降（上升）;随着奈特不确定性程度的增强,高价格、高波动率的资产及其组合的惰性区间变化更为明显;在适度的奈特不确定性程度范围内,高波动率的资产及其组合的交易相对活跃。研究解释了证券市场上的“非市场参与”之谜和“特质波动率”之谜,说明了证券市场上的“有限市场参与”特征,为资产定价与市场流动性关系的研究提供了参考。     

Estimating the Predicted Environmental Concentration of the Residues of Veterinary Medicines: Should Uncertainty and Variability Be Ignored?

European directives require that all veterinary medicines be assessed to determine the harmful effects that their use may have on the environment. Fundamental to this assessment is the calculation of the predicted environmental concentration (PEC), which is dependent on the type of drug, its associated treatment characteristics, and the route by which residues enter the environment. Deterministic models for the calculation of the PEC have previously been presented. In this article, the inclusion of variability and uncertainty within such models is introduced. In particular, models for the calculation of the PEC for residues excreted directly onto pasture by grazing animals are considered and comparison of deterministic and stochastic results suggest that uncertainty and variability cannot be ignored.     

Uses of Probabilistic Exposure Models in Ecological Risk Assessments of Contaminated Sites

Food web models have two uses in assessments of environmental contaminants. First, they are used to determine whether remediation is needed by estimating exposure of end-point species and subsequent effects. Second, they are used to establish cleanup goals by estimating concentrations of contaminants in ambient media that will not cause significant effects. This paper demonstrates how achievement of these goals can be enhanced by the use of stochastic food web models. The models simulate the dynamics of PCBs and mercury in the food webs of mink and great blue herons. All parameters of the models are treated as having knowledge uncertainty, due to imperfect knowledge of the actual parameter values for the site, chemicals, and species of interest. This uncertainty is an indicator of the potential value of additional measurements. In addition, those parameters that are responsible for variance among individual organisms are assigned stochastic uncertainty. This uncertainty indicates the range of body burdens that are expected when the end-point species are monitored. These two types of uncertainty are separately accounted for in Monte Carlo simulations of the models. Preliminary monitoring results indicate that the models give reasonably good estimates of heron egg and nestling body burdens and of variance among individuals.     

The impact of tax uncertainty on irreversible investment

Traditional models of capital budgeting with taxes are based on deterministic tax rates and tax bases. In reality, however, there are multiple sources of tax uncertainty. Frequent tax reforms make future taxation of investments a stochastic process. Fiscal authorities and tax courts create additional tax uncertainty by interpreting current tax laws differently. Moreover, simplified models that anticipate the actual tax base incorrectly contribute to tax uncertainty as perceived by investors. I analyze the effects of stochastic taxation on investment behavior in a real options model. The investor holds an option to invest in an irreversible project with stochastic cash flows and stochastic tax payments. Pre-tax cash flows and tax payments are assumed to be correlated. Increased tax uncertainty has an ambiguous impact on investment timing. For low tax uncertainty, high cash flow uncertainty and high correlation of cash flows and tax payments, increased tax uncertainty is likely to accelerate investment. A higher expected tax payment delays investment. A higher after-tax discount rate affects investment timing ambiguously.     

Inventory control under different forms of uncertainty: Ambiguity and stochastic variability

Inventory decision makers routinely face ambiguity due to the psychological awareness that there is unknown information about salient events that is knowable in principle. Researchers on inventory control behavior in the face of uncertainty have primarily focused on uncertainty due to stochastic variability. However, most decision situations in the naturally occurring world involve both forms of uncertainty—ambiguity and stochastic variability. We report the results of two experiments that partial out the effects of ambiguity and stochastic variability by orthogonal manipulation of these two forms of uncertainty in a newsvendor task. Contrary to established mathematical models of decision making under uncertainty, increased ambiguity results in increased mean absolute percentage error, and a corresponding decrease in profit. We also find a systematic bias toward underordering associated with increased ambiguity, which is over and above the bias associated with increased stochastic variability. We do not see evidence for learning with repeated play, so that the effects of induced ambiguity appear to persist. Finally, based on our findings, we suggest measures that managers can use to ameliorate the effects of ambiguity.     

模糊随机不确定环境下考虑决策者主观判断的亚式期权定价

考虑金融市场的不确定性包含随机性和模糊性两个方面,把标的资产价格视作一个模糊随机过程,以连续几何平均亚式看涨期权为例运用随机分析和模糊集理论研究了模糊随机不确定环境下的亚式期权定价问题。首先,推导出了亚式期权模糊价格的任意水平截集,并将如何计算给定任一个参考价格的置信度问题转化为求解最优化问题。然后,研究了两种考虑决策者主观判断的亚式期权定价,一是引入模糊目标表示决策者对期权预期价格的满意度,给出可靠度大于决策者满意度的亚式期权预期价格的范围;二是引入悲观-乐观指数表示决策者的悲观程度,基于加权函数和可能性估计测度定义模糊数的可能性均值,得到可能性均值意义下的亚式期权定价公式。最后,给出了一个数值例子说明了模型的可行性和实用性。     

基于投资理论的保险定价公式

在保险公司是风险中性的假设下,运用倒向随机微分方程的理论,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题。首先,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型;然后,根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,推出了由风险投资确定的保险定价公式;最后,进行了算例分析。