TOR方法的收敛性

匡蛟勋于1983年在[1]中提出了一个解大线性系统的双参数松弛法(TOR方法),并在方程组的系数矩阵为Hermitian正定及L矩阵的条件下,讨论了此方法的收敛性。曾文平于1986年在[2]中考虑了系数矩阵是正定对称阵,H—矩阵、L—矩阵及弱对角占优不可约矩阵的条件下TOR方法的收敛性。本文讨论系数矩阵为广义正定矩阵时TOR方法的收敛性,并进一步得到系数矩阵为一般稳定矩阵时TOR方法的收敛性。1 TOR方法 考虑线性方程组A_1X=b_1,其中A_1为nxn方阵,b_1为已知向量。假定A可分解为如     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

关于矩阵乘积的迹,[2,3,4,5]推广了Bellman不等式。本文就n=2~m(m为自然数),A、B正定且AB=BA时,证明了 tr(A~(2~m)B~(2~m))≤[tr(AB)]~(2~m)≤(trA)~(2~m)(trB)~(2~m)………………(1)在A_1,A_2,…,A_m为n阶两两可交换的正定Hermite矩阵的条件下,证明了 tr(A_1~m A_2~m…A_m~m)≤[tr(A_1A_2…Am)]~m≤multiply from i=1 to m[tr(A_i~m)]…………(2)其中tr(A)表示矩阵A的迹。     

在机会约束规划中的随机决策问题

Vajda考虑过以下的决策问题:Min(X_1+X_2),s.t.Prob(X_1/9+X_2≥b_1,X_2/9+X_1≥b_2=1/8X_1≥0,X_2≥0其中b_1是在(0,2)上的具有均匀分布的随机变量,b_2是在(0,4)上的具有均匀分布的随机变量,b_1和b_2是相互独立的。他指出这一问题存在着确定解。     

围道积分、级数及其应用

并由此得出许多重要的级数等式;第二部分以已知的级数作为工具解决一些积分论中较难的问题。 (Ⅰ) 定理:对于非零常数K及f(z),若: i)在整个平面内(z)仅有有限个异于n/k(n为整数)的有限奇点b_1,b_2,…,b_m;其外都解析。     

逐步回归分析及其在气象预报中的应用

本文介紹回归問題中挑选出重要的自变量,并建立回归方程的一种方法——逐步回归分析方法及其在气象要素(降水)預报方面的应用。§1 什么是逐步回归分析? 我們知道,研究一个变量(因变量)Y与其它n-1个变量(自变量)X_1,X_2,…,X_(n-1),的相关关系可用回归分析的方法,从N組观測数据出发,配作回归方程■=■+b_1(X_1-■_1)+b_2(X_2-■_2)+…+b_(n-1)(X_(n-1)-■_(n-1),(1)其中偏回归系数b_1,b_2,…,b_(n-1)由线性代数方程组(正規方程組)     

选对食物 补充蛋白质

蛋白质是生命的物质基础,是人体组织的重要组成部分。选择补充蛋白质的食物,不仅要看数量(即蛋白质含量,每100克这种食物中蛋白质的数量),还要看质量(即蛋白质的氨基酸评分,得分越高说明蛋白质质量越好,越容易被吸收和利用)。本文列举优质蛋白质十佳食物,希望对人们日常进行蛋白质的补充有帮助。     

求自然数方幂和的一个简单公式

求自然数方幂和有许多方法本文给出求自然数方幂和的又一公式,应用这个公式可以比较简单地求出自然数的任意次方幂的和。此公式具有简洁易记的好用的优点。 1 xe~x/(e~x-1)的展开式令f(x)=xe~x/(e~x-1),f(x)在x=0时为0/0的不定式,但有:所以我们定义f(0)=1,故f(x)可在x=0附近展开,由数学分析,我们有下面的展开式 xe~x/(e~x-1)=B_0+B_1x+B_2x~2/1·2+B_3x~3/1·2·3+……(1)其中B_0,B_1,B_2,B_3,……为待定系数。由级数相乘的理论,用下面级数 e~x-1=x+x~2/1·2+x~3/1·2·3+……(2)乘(1)的两边,左边的乘积等于     

多边形的一个性质及其应用

本文将利用坐标法给出任意多边形的一个性质,并应用此性质在三角形的情形,得到与三角形的重心、内心、傍心、垂心、外心有关的一组距离公式。 定理1.在平面直角坐标系中,n边形 A_1A_2……A_n的顶点坐标依次为A_1(x_1,y_2),     

关于一类数列的通项公式

1979年6月号《数学通报》发表的《关于一数列的通项公式》,求出了一个数列(本文中的例1)的通项公式。本文用幂级数展开的方法,求得同类数列的通项公式。 已知数列 x_0=b_0,x_1=b_1,α_0x_n α_1x_(n-1) α_(n-2)=0(α_0,α_1,α_2为非零实数,n≥2),则{x_n}有下列通项公式: (1) 当辅助方程α_0 α_1y α_2y~2=0有相等实根y=r时,     

关于垂足单形体积的一个猜想

一、引言 设E~n中n维单形∑={A_1,A_2,A_(n+1)}的顶点集为{A_1,A_2,….A_(n+1)},有向体积为V(∑),以{A_1,…,A_(i-1),A_(i+1),…,A_(n+1)}为顶点集的n-1维单形f_i称为∑的“侧面”(下文中f_i所在的n-1维超平面也记为f_i),“侧面”f_i的n-1维体积记为|f_i|,自E~n中任意一点M向超平面f_1,f_2,…,f_(n+1)作垂线,垂足分别为H_1,     

齐国文字中的“遂”

这三字的写法略有出入,但它们的用法相同,是同一个字。“(?)”的字形比较奇特,过去有许多学者认为它的上部与古文字“者”的上部形近,从而认为“(?)”与“者”同音,将B_1读为“都”,A_1、A_2读为“徒”。其实这种说法是靠不住的。虽然B_1所从“(?)”旁的上部与古文字“者”的上部形近,但是B_2、B_3和A所从“(?)”旁的上部却与古文字“者”的上部差别较大,尤其是与它们同时代的齐国文字“者”的上部差别更大,大家不妨将它们跟子仲姜鎛的“都”字和叔弓鎛的“堵”字所从“者”旁,以及子禾子釜、印文、陶文等的“者”字比较一下。所以我们说旧认为“(?)”与“者”同音,将B_1读为“都”,A_1、A_2读为“徒”,是靠不住的。此外,“(?)”字还有“光”、“先”、“儿”、“耑”、“徵”等不同释法,都跟字形差别较大,在此就不一一辨析了。     

相互垂直、频率相同的两个简谐振动的合振动轨道方程的推证

一般的《力学教程》在分析相互垂直的两个简谐振动的合成问题时。都只简单地指出可以证明互相垂直,频率相同的两个简谐振动的合振动的轨道方程为:x~2/A_1~2+y~2/A_2~2-2xy/A_1A_2cos(φ_2-φ_1)=sin~2(φ_2-φ_1)而对于其方程推证过程没有给出。为了使读者加深理解,便於记忆,让大家更牢固地掌握这一方程式,我们将自已对此方程的两种推证方法分别叙述如下,仅供参考。     

山羊尿素饲粮添加脲酶抑制剂对氮利用影响的研究

本试验选用体重20公斤左右的本地公山羊6只,分为3组,配制等能等氮的三种饲粮,采用3×3拉丁方设计。三种饲粮分别为:含豆粕的非尿素日粮(B_1),不含豆粕的尿素饲粮(B_2)和不含豆粕加有脲酶抑制剂的尿素饲粮(B_3)。B_2、B_3饲粮中尿素氮占饲粮总氢的34.40％。结果表明:饲喂B_1、B_2、B_3三种饲粮,粗蛋白、有机物质的消化率差异不显著(P>0.05);饲喂B_2、B_3与B_1比较,采食量趋于下降;饲喂B_1、B_3与B_2比较,饲粮净蛋白利用率显著提高(P<0.05),血清尿素氮显著降低(P<0.05);饲喂B_1、B_3,饲粮净蛋白利用率、血清尿素氮均无显著差异(P>0.05)。从氮利用情况看,应用不含豆粕加入适量脲酶抑制剂的尿素饲粮取得较好的饲养效果是可行的。     

p(n,k)×k_3的1-因子分解

图G和H的笛卡儿积G×H定义如次: (i)选取H的一种标号; (ii)在G的拷贝中,每一顶点用H的一个拷贝代替; (iii)G的每一边用连结(该边端点)对应的H的两个拷贝的相同标号顶点的边集代替。 换言之,如果V(G)={a_1,a_2,…,a_g},V(H)={b_1,b_2,…,b_h},则V(G×H)=V(G)×V(H),而(a_i,b_j)adj(a_k,b_1)当且仅当a_i adj a_k且b_j=b_1     

“是……的”句研究综述

“是……的”是现代汉语中非常有用的一种句式,有人统计,现代汉语书,面语中“是……”的句约占10.5%左右,在议论文中它所占的正例还要高些.一、“是……的”句的形式:1.主+是+名+的 (A式)这房子是木头的.2.主+是+动/形+的 (B式)(1)我是:教书的. (B_1)(2)衣服是:旧的. (B_2)(3)他是:去年考大学的.(B_3)(4)他是:去年考的大学(B_4)(5)老王是:肺病死的.(B_5)(6)大家的心里是:很痛快的.(B_6)     

吃腐乳莫超过半块

腐乳是豆类发酵制品,是通过接种霉菌后经过发酵而成。根据制作方法的不同,腐乳通常可分为白、红、青三种。豆腐乳富含植物蛋白质,经过发酵后,蛋白质分解为各种氨基酸,同时也使大豆中原本吸收率很低的铁、锌等矿物质更容易被人体吸收,特别是微生物合成了维生素B_（12）,能预防老年性痴呆。     

不同浆料对浆纱质量的影响

不同浓度的浆料对棉纱浆纱质量有很大的影响。不同浆料对棉纱强度影响的大小为:魔芋精粉(A_9)>氧化淀粉(A_2)>普通面粉(A_1、CK)>玉米淀粉(A_5)>小麦淀粉(A_6)>酯化淀粉(A_4)>羧甲基淀粉(A_3)>羧甲基纤维素(A_7)>聚丙烯酰胺(A_8)。对棉纱挺度影响的大小为:A_5>A_2>A_9>A_1>A_3、A_4>A_6>A_8>A_7。对棉纱伏毛性影响的大小为:A_6>A_5>A_1>A_9>A_7>A_8>A_3>A_4>A_2。多数浆料以6％～10％的浓度浆纱质量较好。     

矩阵的分解及其应用

<正> 矩阵的分解是指将一个矩阵化为若干个县有良好性质的矩阵之积或和.矩阵可以作各种各样的分解,每一种分解都有重要的应用.1等价分解定理1,设rk(A_(n×m))=r,则存在非退化阵P_(n×m),Q_(m×m),使得     

联合比喻的结构形式初探

联合比喻是两个或两个以上(为了叙述方便,下面只提“几个”)比喻结合在一起使用,而且二者之间要有一定的意义联系。如 (1)幻想是驰骋四方的马蹄, 正冲破那些陈腐观念的障碍。 (《诗刊》80年第8期第25页)面我们用a代表本体,b代表喻体,n代表出现单个比喻的数量,就可得出这类比喻的公式: a_1b_1+a_2b_2+……a_mb_m 从理论上来说,n的数量可以是无限的;但在实际应用中则视需要而定,一般     

春暖进补多把香菇吃

香菇,味道鲜美,香气沁人,营养素含量丰富,每百克香菇中含蛋白质12克至14克,在植物蛋白质中仅次于大豆;含碳水化合物59.3克,所含热量比米、面要低,略高于蔬菜,属低热量食物;含钙124毫克、磷415毫克、铁25.3毫克;还含有多糖类、维生素B1、维生素B2、维生素C等。香菇还含有人体营养所需的18种氨基酸,其中人体不能自行合成、必须从食物中摄取的有7种。