一元线性回归系数联合置信区域的计算

（一）考虑线性回归模型ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ），其中随机扰动项ｅ１、ｅ２、…ｅｎ为独立同Ｎ（０，σ２）分布的随机变量（σ２＞０），记Ｘ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｘｉ，Ｙ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｙｉ，由最小二乘法可知，其回归直线方程为ｙ＾＝β＾０＋β＾１ｘ，其中β＾１＝ｌｘｙｌｘｘ＝∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）（ｙｉ－ｙ珋）∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）２β＾０＝ｙ珋－β＾１ｘ珋在上述条件下，有以下定理成立：定理：设线性回归模型为ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ，模型中各变量满足上述条件，则在置信水平１…     

最小二乘法在经济预测中的应用

预测商品销售情况有多种方法,这里简单介绍如何用最小二乘法进行商品销售预测。 一、最小二乘法 最小二乘法是由实验或调查数据,建立在直线型经验公式的一种常用方法。 例如,由实验或调查得变量互０的一批数据为： ｘ１,ｘ２,…………, ｘｎ ｙ１,ｙ２,…………,ｙｎ 在平面直角坐标系中,它们应对应着几个数点（ｘ１,ｙ１）,（ｘ２,ｙ２）,……,（Ｘｎ,ｙｎ）。 如果这两个变量ｘ,ｙ间存在线性关系,即散点,（ｘｉ,ｙｉ）（ｉ＝１,２,…………,ｎ）的分步近拟地在一条直线上,则待确定的经验公式是一直线型公式 Ｙ—…     

论多元函数全增量的统计分析

论多元函数全增量的统计分析杨启梓一、多元函数全增量统计分析的基本方法设Ｓ为一总指标,其值取决于ｎ个因素指标Ｘ１,Ｘ２,…,Ｘｎ,或者从数学上说,已知Ｓ是以ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ为自变量的多元函数Ｓ＝ｆ（Ｘ１,Ｘ２,…,Ｘｎ）＝ｆ（Ｍ）当诸自变量由原值点...     

经济时间序列的灰色模型研究

经济时间序列的灰色模型研究广东商学院王泽日一、基本理论与方法对于实测的时间序列｛Ｘ（０）ｉ（ｔ）｝，（ｉ＝１，２，…，ｎ；ｔ＝１，２，…，ｍ），一般为随机的，将其累加处理，可获得新序列｛Ｘ（１）ｉ（ｔ）｝，其中｛Ｘ（１）ｉ（ｔ）｝＝ｔｋ＝１Ｘ（０）...     

非负约束主成分分析

非负约束主成分分析李平玉一、问题的提出设ＸＰＸ１是Ｐ个指标,在许多实际问题中,要对Ｘ进行加权求一个综合指标Ｙ＝Ａ＇Ｘ,Ａ≥０,Ａ＇１＝１,那么怎样合理地选择权向量Ａ呢？假定Ｅ（Ｘ）＝０,已知Ｖ（Ｘ）＝ＶＰ＝（ＶＩＪ）＝（ΡＩＪΣＩΣＪ）＞０,其中Ｖ是...     

投入产出模型求解条件的经济内涵分析

在投入产出分析中 ,投入产出表的基本平衡关系的数学表达式为 :ＡＸ +Ｙ =Ｘ式中 ,Ａ为ｎ阶投入系数矩阵 ,元素ａｉｊ是非负 (为简化说明 ,本文设ａｉｊ>0 )的投入系数 ,其含义是ｊ产品部门 (以下简称部门 )生产 1个单位的总产出所投入 (消耗 )的ｉ部门产出量 ;Ｘ为总产出向量 ;ＡＸ为中间产出向量 ;Ｙ为最终需求向量。对于非负 (元素不全为 0 ,以下同 )的最终需求Ｙ ,需要什么条件才具有正的均衡总产出Ｘ ,即满足上面平衡关系式的正值总产出 ,投入产出分析给出了两个数学条件 :霍金斯—西蒙 (Ｈａｗｋｉｎｓ Ｓｉｍｏｎ)条件 (以下简称Ｈ …     

江苏省经济政策的统计研究

一、江苏省供给和需求对ＧＤＰ的拉动模式及其在政策上的应用　　１．经济分量对总量拉动作用与贡献程度的测定——拉动方程与贡献方程的建立不失一般性,记Ｙ（ｔ）为第ｔ期某项经济总量,Ｙｉ（ｔ）为Ｙ（ｔ）的第ｉ项分量,则Ｙ（ｔ）与Ｙｉ（ｔ）之间存在如下定义方程式：Ｙ（ｔ）＝Σｎｉ＝１Ｙｉ（ｔ）　（ｎ为分量的项数）（１）记Ｙ（ｔ）的增加量与增长率分别为：ΔＹ（ｔ）＝Ｙ（ｔ）－Ｙ（ｔ－１）Ｒ（ｔ）＝［Ｙ（ｔ）－Ｙ（ｔ－１）］／Ｙ（ｔ－１）Ｙｉ（ｔ）的增加量与增长率分别是：ΔＹｉ（ｔ）＝Ｙｉ（ｔ）－Ｙｉ（ｔ－１…     

最小一乘法在建立预测模型中的应用

最小一乘法在建立预测模型中的应用□文／安徽财贸学院杨桂元一、引言在社会经济现象中，某个经济变量（预测变量）ｙ受其他一些因素ｘ１，ｘ２，…ｘｍ的影响，ｙ与ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ之间存在着线性相关关系。即ｙ＝ａ＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋…＋ｂｍｘｍ＋ε（１）…...     

几种常用抽样估计量的效果

几种常用抽样估计量的效果东北财经大学李培军大连统计干部函授分院龙清根据抽样调查资料计算总体指标的估计量，常用的估计方法有以下几种：平均数估计法。总量Ｙ∧和估计抽样方差Ｖ∧（Ｙ）的计算公式为：Ｙ∧＝ＮＹ∧＝ＮｙＶ∧（Ｙ∧）＝Ｎ２（１－ｆ）ｎσ２ｙｖ（Ｙ...     

区间赋值确定权数的方法

区间赋值确定权数的方法□东北财经大学博士白雪梅生活一点通金、银首饰可用烟灰或浓的热米汤擦试，使其恢复光亮这ｎ个子集叠加在一起，则形成覆盖在估计值轴上的一种分布，这种分布可用下式描述：Ｘ（Ｕｉ）＝１ｎ∑ｎｋ＝１Ｘ〔Ｕ（ｋ）１ｉ），Ｕ（ｋ）２ｉ〕（Ｕｉ）...