论证直言命题的正确推理形式

传统逻辑讨论A E I O四种直言命题,它们在数理逻辑即现代形式逻辑中,表现为一阶谓词公式: 传统逻辑讨论的直言命题的正确推理,最基本的是:按逻辑方阵对当关系推理,换质法、换位法、附性法和三段论。考虑到前提、结论的不同情况,它们实际上包含四十多个形式。在这些基本形式之上,还可发展出换质位法、戾换法、联锁三段论等形式。在数理逻輯中,任何推理的形式,都可表示为一个比较复杂的复合命题形式。例如,若干个前提之间,可用合取符号∧联结起来;前提与结论之间,可用蕴涵符号→联结起来,使推理形式表现为: 前提1∧前提2……∧前提n→结论     

联言推理新探

联言推理是复合判断推理的重要内容。我国目前出版的逻辑著作,只介绍了联言推理的组合式(即合成式)、分解式二种推理形式。这未免过于简单。人们知道,凡是一个正确的复合判断的推理形式,必须是一个永真式。而联言推理组合式的推理公式:p,q→P(?)q不是永真式。因而它不具有联言推理的逻辑性质;它只具有联言判断的逻辑性质。所以它实质上是一个联言判断,不是联言推理正确的推理形式。联言推理的分解式的推理公式:q(?)q→p,或p(?)q→q,是一个永真式,它是一个有效的联言推理形式。它是以一个联言判断为前提直接推出一个直言判断为结论的联言直接推理形式。联言推理除了联言分解式的推理形式,还有联言间接推理形式。     

对传统逻辑现代化的再建议

所谓对当关系,就是具有相同素材的SAP、SEP、SIP、SOP四种判断之间的真假制约关系.一般的逻辑教科书,讲判断必讲对当关系,讲推理必讲对当关系推理.但一般讲传统逻辑的书关于对当关系的理论的说明是不够严密、不够完善的.对当关系为什么正确?有的逻辑教科书是用实际事例来说明的,尽管举不出反例,但毕竟用的是不完全归纳法,不完全归纳法是不能证明它的普遍性的.有的书借助欧拉图来说明,这是一种直观的说明,仍不是理论的论证.有的书想从理论上来论证,但由于限于传统逻辑这个范围,工具不够,因而也没有满意的效果,而且在考虑这个问题的时候,视野比较狭窄没有充分注意演绎推理各部分之间的内在联系.     

有时周延?一律不周延!(上)

一、周延问题的含义及意义 周延问题是针对性质判断而言的,是关于主项与谓项的量的问题,分为周延与不周延。一种判断的主项(或谓项)是周延的,就是说,这种判断确定地断定了主项(或谓项)的全部外延;一种判断的主项(或谓项)是不周延的,就是说,这种判断未确定地断定主项(或谓项)的全部外延。中世纪时,传统逻辑学A、E、I、O四种性质判断的主、谓项的周延性,就被概括为如下两条:     

SOP判断也可以进行换位推理

形式逻辑的现行理论一致认为简单性质判断中的SOP判断即特称否定判断不可能进行换位推理。这种观点认为如果SOP进行换位推理就违反换位法。“在前提中不周延的概念到结论中不得周延”的规则(下面简称为换位法第二规则),不能必然得出正确的结论。这是一个值得探讨的重要的理论问题。本文认为这个根据是不符合思维的实际事实,限制思维范围的理论。应该提出符合思维实际情况的新的理论。SOP判断同其他的简单性质判断一样也可以进行换位推理。在这一篇文章中只准备探讨两个问题:一是提出这种理论的根据是什么,二是SOP判断怎样进行换位推理。     

周延性理论的教学研究

直言判断主项和谓项的周延性理论是极为重要的逻辑理论。因为只有正确地理解和掌握这个逻辑理论,才能正确地理解直言判断在量的方面所具有的逻辑特性,才能正确地运用直言判断进行换位法推理和三段论推理,才能自觉地防止和消除不正确理论观点的干扰和影响。由于周延性的确切涵义、直言判断主谓项的周延情况等,都具有较强的抽象性和概括性,周延性理论一直是普通逻辑教学中的难点。为了有效地引导学生正确地掌握周延性理论,下面谈谈周延性理论的教学研究。     

关于联言推理、选言推理、假言推理的定义

联言推理、选言推理、假言推理被视为复合判断推理的三大类型,作为逻辑教材必须正确地给出定义。但是,逻辑教材至今却未能做到这一点,其中有些教材甚至下了一些错误的定义。所以,关于联言推理、选言推理、假言推理的定义,仍有探讨的必要。 几乎所有的逻辑教材都认定,“复合判断推理就是前提或结论是复合判断的推理形式。”(准确的提法应是:复合判断推理就是前提有复合判断或结论是复合判断的推理形式。)既然如此,那么在给联言推理、选言推理、假言推理下定义时,就不能悖于这个定义的规定。然而,我们从一些逻辑教材所给出的联言推理、选言推理以及假言推理的定义中,却明显地看出与上述复合判断的定义是不一致的。以选言推理的定义为例,其代表性的表述有:     

具体三段论的简化欧拉图判定方法探索

普通逻辑是从直言判断的A、E、I、O这四种质量结构形式方面研究直言三段论的,我叫它质量三段论,其形式我叫它质量形式,简称质量式。质量三段论所确定的有效式只是人们思维中的一少部分。人们一直有一种愿望,寻找一种方法,能判定所有的直言三段论,排除所有的错误式和确定所有的有效式。所谓“广义三段论”、“扩充三段论”都是这种努力的结果,但都不能实现人们的这个愿望,其规则也不易于为人们的日常自然语言思维所运用。用欧拉图解法固然可以,可是推理的欧拉图有近一半是麻烦或很麻烦的,难以为人们的日常思维所使用。本文提出一种判定方法,既能实现人们的这个愿望又十分简易。 具体判断和具体三段论,直言判断按主项、谓项的外延关系不同分有五种:主项和谓项为全同关系的叫全同判断,为种属(真包含于)关系的叫种属判断,为属种(真包含)关系的叫属种判断、为交叉关系的叫交叉判断、为全异关系的叫全异判断(反对关系和矛盾关系无区分的必要)。分别用符号表示为:S(?)P、SP、S(?)P、S(?)P;读作S全同P、S种属P、S属种P、S交叉P、S全异P。每种按质量(单称归入全称)不同分又各分为4种。这两方面结合分共20种,我叫它们具体判断,其形式叫具体形式,区别于A、E、I、O质量形式,用符号表示如(?)SAP、S     

浅谈特称肯定判断的谓项周延问题

<正> 《南阳师专学报》(社会科学版)一九八三年第二期刊登了我的《肯定判断的谓项周延问题浅议》这篇文章,收录在人大书报资料社的《逻辑》专刊 B_3(1984.5)的复印报刊资料之中。然而说来却十分遗憾,在浅议肯定判断的谓项周延问题的文章中,虽然也作了若干论述,但仅仅从全称肯定判断的谓项周延情况进行考察和分析,而一点     

论主项为空类的性质判断推理

性质判断的推理是形式逻辑理论体系中的一个重要组成部分,而目前我国出版的各种版本形式逻辑教材对这部分内容的论述却存在严重疏漏,即对性质判断主项和谓项不为空类或全类的情况均作了透彻分析,而对性质判断主项和谓项为空类或全类的情况则避而不谈,或虽有论述,但很不深入。本文集中论述了当主项为空类时,各性质判断间的真假关系、性质判断的直接推理以及直言三段论的有效式。由于人们的日常思维经常与空类概念打交道,因而探讨主项为空类的性质判断推理具有重要的理论意义和实践意义。     

传统逻辑关于直言命题的预设

1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px)E′: (x)(Sx→～Px) I′:((?)x)(Sx∧Px)O′:((?)x)(Sx∧～Px)     

直言判断的量词与周延性问题

词项周延性问题是传统逻辑中的一个重要问题。周延概念在传统的直言推理理论中起着关键的作用。一个以直言命题为前提进行的推理是否有效,其中一个重要的标志就是看是否遵循了周延推理规则：在前提中不周延的项,在结论中不得周延。现代逻辑不使用周延概念,取而代之的是量词概念。而置词作为判断的组成部分,同样也是形式逻辑的重要概念,它与XX延问题有重要联系。我国逻辑学界对直言判断中联结词与词项的周延关系作了不少研究,比如对肯定判断中谓项是否周延的问题展开过讨论,但对量词与词项周延的关系问题尚欠深入研究。本文拟对直言…     

琐议“附性法”定义及其逻辑根据

所谓“附性法”,又称“附性法直接推理”。其推理形式,一般表述为:“所有QS都是QP”。这种推理形式,虽然比较简单,但是在普遍的逻辑著作中,对其论述却不得要领。在通行逻辑著作中,关于“附性法”的定义,真是各言其是,而且没有把握住实质,没有揭示出“附性法”推导的逻辑根据,因而在表述上也给读者以含混的印象。譬如:定义之一,附性法是在原判断的主谓项上附加同一成分,从而构成新判断的直接推理。(见中国人民大学哲学系逻辑教研室编《形式逻辑》163页)。     

论思维形式的相对独立性

思维形式具有相对独立性,在一定条件和范围内是独立的,但当它与具体思维内容发生矛盾时,又无条件地服从客观内容的要求,修正它,使之符合思维实际的需要;思维形式相对独立性在性质判断主谓项周延性上、A判断和O判断的换位推理问题上、性质判断之间的对当关系上也有具体运用。     

关系命题及其推理三题

我国普通逻辑学著作中流行的关系命题及其推理的有关理论 ,至少有三个问题值得商榷 :( 1)如果说性质命题有联项 ,则就不能否认关系命题也有联项。实际上 ,它在汉语中有三种表现形式 ;( 2 )纯粹关系推理的有效形式应该包括反映或指称某关系具有某逻辑性质这种客观内容的命题的形式 ,后者始终隐含地作为前提参与推理 ;( 3)关系推理和一切推理一样 ,其推演依据在于所有作为前提和结论的命题的逻辑性质 ,而根本不是“关系的逻辑性质”这种东西     

论周延的语义解释

本文所作的主要工作 ,是将传统逻辑的欧拉图扩充成性质命题形式的语义解释 ,严格区分性质命题形式的主项 (或谓项 )与性质命题主项 (或谓项 )这两个不同层次的概念 ,从语义角度定义了周延、不周延这两个概念 ,并用这两个定义证明了周延的规则     

评有关I、O判断主项之量项标志的几种說法

(一) I、O判断(即传统特称判断)的主项有量项,这是逻辑界所公认的。①但是,I、O判断主项的量项标志到底是什么,那就众说纷纭了。初步归纳起来,大致有以下几种说法。第一种,认为I、O判断主项的量项标志只能是“有”,即“至少有一个”。其实质说的是存在着主项所指的事物具有(或不具有)谓项所指的性质。因此,I、O判断又叫做存在判断。     

论换位推理的规则

本文要探讨的换位推理的规则是指性质判断换位法直接推理的规则。性质判断(直言判断)换位法直接推理是演绎推理的一种形式。演绎推理的前提和结论之间存在着必然性的联系。这是演绎推理形式在真假值方面的一个重要的特征。做为演绎推理的换位推理也具有必然性的逻辑特征。虽然说换位推理具有必然性的特征,但是,如果推理进行的不当,那只能得出错误的或者不恰当的结论,而不能得出真实恰当的结论,不能成为必然性的推理。所以,在换位     

浅谈论辩中简单命题矛盾关系的表现形式

简单命题间的矛盾关系在论辩中须通过一定推理形式表现 ,三段论第一格的AAA式和EAE式 ,第三格的EAO式和AAI式是论辩中简单命题间一真 ,则另一必假矛盾关系的主要表现形式。充分条件假言推理否定后件式 ,假言联言推理否定后件式及二难推理破坏式是论辩中简单命题间一假 ,则另一必真矛盾关系的主要表现形式。肯定命题谓项不周延及换位 ,负命题及等值命题理论是简单命题矛盾关系在论辩中表现的理论基础。特称命题“特称量项”的不确定性只有在论辩中通过以上推理形式体现 ,这也是特称量项“有些”和日常用语“有些”的根本区别。     

演绎推理的新形式

对于演绎推理,一般逻辑读物都规定:充分条件假言推理,否认前件不能否认后件,承认后件不能承认前件;必要条件假言推理,承认前件不能承认后件,否认后件不能否认前条;相容选言推理,承认一部分选言肢不能承认或否认另一部分选言肢;三段论,如果中项在两个前提中都不周延,就不能得结论。如果违反了这些规定,推理形式就是错洪的,亦即是按照这种推理形式进行推理,即使前提是真的,结论也不必然是真的。但是,我们认为,这种规定实际上只适用于结论是实然判断的演绎推理。倘若结论不是实然判断而为或然判断